Zastosowanie rachunku niecałkowitego rzędu w obliczeniach gradientu pola skalarnego

• Autorzy: Włodarczyk Maciej , Zawadzki Andrzej , Różowicz Sebastian

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2022.12.28

Warianty tytułu

EN

Application of incomplete-order calculus in scalar field gradient calculations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie pochodnych ułamkowego rzędu do wyznaczania gradientu pola skalarnego, także przy zmianie układu współrzędnych. W naszych obliczeniach natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego zostało wyznaczone na podstawie potencjału pola elektrycznego. Zbadano niektóre własności wyznaczonego gradientu.

EN

The paper presents the use of fractional-order derivatives for determining the scalar field gradient, also for the change of the coordinate system. In our calculations the electric field strength of the point charge was determined on the basis of the electric field potential. Some properties of the determined gradient were examined.

Słowa kluczowe

PL

pochodna niecałkowitego rzędu; pole skalarne; gradient; potencjał elektryczny

EN

incomplete order derivative; scalar field; gradient; electric potential

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 98, nr 12
• Strony: 114--117
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Włodarczyk Maciej

• Katedra Informatyki, Elektroniki i Elektrotechniki, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, 25-314 Kielce, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-8628-0773

autor

Zawadzki Andrzej

• Katedra Urządzeń Elektrycznych i Automatyki, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, 25-314 Kielce, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-0039-8499

autor

Różowicz Sebastian

• Katedra Urządzeń Elektrycznych i Automatyki, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, 25-314 Kielce, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-3614-9654

Bibliografia

• [1]. Kaczorek T.: Selected problems of fractional systems theory, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2011.
• [2]. Podlubny I. Fractional Differential Equations. Academic Press, San Diego 1999.
• [3]. F. Ben Adda, The di_erentiability in fractional calculus, Nonlinear Anal., 47, 5423{5428, (2001).
• [4]. Różowicz S., Zawadzki A., Włodarczyk M., Różowicz A, Mazur D.; .Assessment of the impact of per unit parameters errors on wave and output parameters in a transmission line; Selected Issues of Electrical Engineering, Electronics and Mechatronics Energies 2021, 14(21), 7440; doi.org/10.3390/en14217440; www.mdpi.com/1996-1073/14/21/7440
• [5]. M.M. Meerschaert, J. Mortensen, and H.P. Sche_er. Vector Grunwald formula for fractional derivatives. Frac. Calc. Appl. Anal., 7:61{81, (2004).
• [6]. V.E. Tarasov, Fractional vector calculus and fractional Maxwell's equations.
• [7]. Annals of Physics., 323.(11), 2756{2778, (2008).
• [8]. M.M. Meerschaert, J. Mortensen, and S.W. Wheatcraft. Fractional vector calculus for fractional advection-dispersion.Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 367:181{190, (2006).
• [9]. Różowicz S., Zawadzki A., Włodarczyk M., Różowicz A.; Modeling of Internal Combustion Engine Ignition Systems with a Circuit Containing Fractional-Order Elements; Energies 2022, 15(1), 337; doi.org/10.3390/en15010337
• [10]. Abramowitz M. and Stegun I.A. Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards. Applied Math. Series #55. Dover Publications, 1965.
• [11]. Moon P., Spencer D.E: Teoria pola, PWN, W-wa 1966.
• [12]. Paszkowski S. Zastosowania numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa 1975.
• [13]. Ryżyk I.M., Gradsztejn I.S. Tablice całek, sum, szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964.
• [14]. Włodarczyk M., Zawadzki A. The application of hypergeometric functions to computing fractional order derivatives of sinusoidal functions. Bulletin of the Polish Academy of Sciences-Technical Sciences. Vol. 64, No. 1, pp. 243-248, 2016, ISSN: 0239-7528, DOI: 10.1515/bpasts-2016-0026.
• [15]. Różowicz S., Zawadzki A., Włodarczyk M., Wachta H., Baran K.: Properties of fractional-order magnetic coupling Energies MDPI; Energie 2020 , 13, 1539; ISSN 1996-1073; doi:10.3390/en13071539.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).