Free vibrations of geometrically nonlinear column locally resting on the winkler elastic foundation under the specific load

• Autorzy: Szmidla J. , Cieślińska-Gąsior I.
• Konferencja: Symposium Vibrations In Physical Systems (27 ; 09-13.05.2016 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The results of theoretical and numerical studies concerning continuous system subjected to the follower force directed towards the positive pole, locally resting on Winkler elastic foundation are presented in this paper. The load by follower force directed towards the positive pole is guaranteed by loading structure built of loading and receiving heads made of elements of circular outlines. Abovementioned heads are real constructions, used in experimental research of continuous systems. Taking into account total mechanical energy of the system, the Hamilton’s principle and the small parameter method, the differential equations of motion and boundary conditions of the considered column were determined. On the basis of a solution of the issue of dynamics of the system, an appropriate formulas were formulated and then the trajectory of curves on the plane frequency of free vibrations – the value of external load were calculated taking into considerations physical and geometrical parameters of the structure, including parameter of loading head and parameters describing Winkler elastic foundation.

Słowa kluczowe

EN

frequency of free vibrations; Winkler elastic foundation; slender systems

PL

częstotliwość drgań własnych; sprężyste podłoże Winklera; układy smukłe

• Wydawca: Poznan University of Technology. Institute of Applied Mechanics
• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 27
• Strony: 355--362
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., 1 wykr.

Twórcy

autor

Szmidla J.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Częstochowa University of Technology

autor

Cieślińska-Gąsior I.

• Institute of Mechanics and Machine Design Foundations, Częstochowa University of Technology

Bibliografia

• 1. S. Uzny, An elastically supported geometrically nonlinear slender system subjected to a specific load in respect of bifurcational load and free vibrations, International Journal Bifurcation and Chaos, 21(10) (2011) 2983 – 2992.
• 2. D. Thambiratnam, Y. Zhuge, Free vibration analysis of beams on elastic fundation, Computers and Structures, 60 (1996) 971 – 980.
• 3. J. Szmidla, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu swoistemu (rozdział III) w: Drgania swobodne i stateczność kolumny geometrycznie nieliniowej niecałkowicie spoczywającej na podłożu sprężystym typu Winklera. Częstochowa: Wyd. Politechnika Częstochowska 2009.
• 4. Elishakoff, X. Wang, Controversy associated with the so – called „Follower Forces”, Critical Overview, Applied Mechanics Reviews, (2005) 117 – 139.
• 5. J. Szmidla, A. Jurczyńska, Drgania swobodne wstępnie sprężonej kolumny geometrycznie nieliniowej poddanej obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego miejscowo spoczywającej na podłożu typu Winklera, Modelowanie inżynierskie, 54(23) (2015) 87 – 93.
• 6. L. Tomski, J. Szmidla, Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych, jako układów liniowych lub nieliniowych (rozdział VIII) w: Drgania swobodne i stateczność kolumny geometrycznie nieliniowej częściowo spoczywającej na podłożu sprężystym typu Winklera, Praca zbiorowa wykonana pod kierownictwem naukowym i redakcją L. Tomskiego, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne Fundacja Książki Naukowo-Techniczna Warszawa 2007.
• 7. L. Tomski, J. Szmidla, Drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych, jako układów liniowych lub nieliniowych (rozdział II) w: Opis techniczny struktur obciążenia kolumny. Praca zbiorowa wykonana pod kierownictwem naukowym i redakcją L. Tomskiego, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne Fundacja Książki Naukowo-Techniczna Warszawa 2007.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.