Use of the finite element method in predicting vibrations of sandwich beams and plates resting on deformable foundations subjected to moving loads

Zbiciak, A.; Ataman, M.; Szcześniak, W.

doi:10.1515/ace-2017-0040

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Use of the finite element method in predicting vibrations of sandwich beams and plates resting on deformable foundations subjected to moving loads

Autorzy

Zbiciak A. , Ataman M. , Szcześniak W.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

DOI

10.1515/ace-2017-0040

Warianty tytułu

Zastosowanie MES do wyznaczania drgań belek i płyt na podłożach odkształcalnych pod obciążeniem ruchomym

Języki publikacji

Abstrakty

This paper presents the capabilities of ABAQUS finite-element program [1] in modelling sandwich beams and plates resting on deformable foundations. Specific systems of sandwich beams and plates separated by an elastic core layer were subjected to the action of point and distributed moving loads. A few theoretical examples are provided to present different techniques of modelling the foundations and the moving loads. The effects of the boundary conditions and of the foundation parameters on the deflections of the analysed structures are also presented.

Ograniczeniem zastosowania metod analitycznych do rozwiązania zagadnień dynamicznych belek i płyt pod obciążeniami ruchomymi są przede wszystkim trudności w spełnieniu warunków brzegowych w belkach i płytach. Z tego też powodu w większości przypadków stosuje się metody przybliżone typu MES, MECZ, MEB, DQM oraz metodę różnic skończonych, w których łatwo jest zamodelować dowolne warunki brzegowe. Metody te pozwalają również na uwzględnienie różnorodności materiałów i elementów konstrukcyjnych. W niniejszej pracy przedstawiono możliwości wykorzystania programu metody elementów skończonych (MES) ABAQUS [1] do modelowania belek i płyt warstwowych spoczywających na odkształcalnych podłożach. Układy takie poddano działaniu ruchomych obciążeń, zarówno skupionych jak i rozłożonych. W kilku przykładach pokazano różne techniki modelowania podłoża i ruchomego obciążenia.

Słowa kluczowe

vibration composite beam composite plate deformable foundation point load uniformly distributed load moving load finite element method FEM

drganie belka kompozytowa płyta kompozytowa podłoże odkształcalne obciążenie punktowe obciążenie rozłożone równomiernie obciążenie ruchome metoda elementów skończonych MES

Wydawca

Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN
Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej

Czasopismo

Archives of Civil Engineering

Rocznik

2017

Tom

Vol. 63, nr 4

Strony

51--69

Opis fizyczny

Bibliogr. 77 poz., il.

Twórcy

autor

Zbiciak A.

a.zbiciak@il.pw.edu.pl

Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering

autor

Ataman M.

m.ataman@il.pw.edu.pl

Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering

autor

Szcześniak W.

w.szczesniak@il.pw.edu.pl

Lublin University of Technology, Faculty of Civil Engineering and Architecture

Bibliografia

1. ABAQUS Analysis User’s Manual, Ver. 6.9. Dassault Systèmes, 2009.
2. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Ver. 6.9, Dassault Systèmes, 2009.
3. J. Akin, M. Mofid, „Numerical Solution for Response of Beams with Moving Mass”, Journal of Structural Engineering, Vol. 115, No. 1, January 1989, pp. 120-131.
4. M. Ataman, „Analiza drgań belki warstwowej na podłożu Winklera obciążonej ruchomym oscylatorem”, Księga Konferencyjna 11-go Seminarium Polsko-Ukraińskiego, OWPW, Warszawa 2003, str. 261-268.
5. M. Ataman, W. Szcześniak, „Drgania płyty warstwowej na podłożu Winklera obciążonej ruchomym oscylatorem”, Księga Konferencyjna 12-go Seminarium Polsko-Ukraińskiego, OWPW, Warszawa 2004, str. 17-26.
6. M. Ataman, W. Szcześniak, „Vibrations of a non-homogenous Timoshenko beam on a two-parameter foundation subject to a moving load”, Vibration Problems ICOVP 2011. The 10th International Conference on Vibration Problems, Proceedings, Prague 2011, pp.149-154.
7. M. Ataman, W. Szcześniak, „Dynamic Stability of an Infinite Non-Homogenous Euler's Beam Resting on a Three-Parameter Inertial Foundation, Subjected to a Moving Distributed Load”, Science Direct, Elsevier 2014, Procedia Engineering, pp. 75-80.
8. C.I. Bajer, „Metoda elementów czasoprzestrzennych w obliczeniach dynamiki konstrukcji”, Biblioteka Mechaniki Stosowanej, IPPT PAN Warszawa, 2009, str.1-292.
9. C.I. Bajer, B. Dyniewicz, „Numerical analysis of vibrations of structures under moving inertial load”, Springer, 2012, pp.1-294.
10. A.G. Bartshenkov, „Dinamicheskijj raschet avtodorozhnykh mostov”, Izdatelstvo «TRANSPORT», Moskva 1976.
11. V.V. Bolotin, „O vozdejjstvii podvizhnojj nagruzki na mosty”, Trudy MIIT, vypusk 74, 1950, str. 269-296.
12. V.V. Bolotin, „O dinamicheskom raschete zheleznodorozhnykh mostov s uchetom massy podvizhnojj nagruzki”, Trudy MIIT, vypusk 76, 1952, str. 87-107.
13. V.V. Bolotin, „Zadacha o kolebanijakh mostov pod dejjstvii podvizhnojj nagruzki”, Izv. Akademii Nauk SSSR OTN, „Mekhanika i mashinostroenie”, № 4, 1961, str. 109-115.
14. N.G. Bondar, I.I.Kazejj, B.F. Lesokhin, JU.G. Kozmin, „Dinamika zheleznodorozhnykh mostov”, Izdatelstvo «Transport», Moskva 1965.
15. D. Bryja, R. Hołubowski, „Wpływ dużych prędkości w analizie stochastycznych drgań mostu kolejowego z losowo zmienną sztywnością podsypki” Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture JCEEA, t. XXX I, z. 61 (2/14), kwiecień-czerwiec 2014, str. 15-32.
16. A. Clebsch, „Theorie der Elastizität fester Körper” (francuskie tłumaczenie przez Barré de Saint-Venant), Paris 1883.
17. A.P. Filippov, S.S. Kokhmanjuk, „Dinamecheskoe vozdejjstve podvizhnykh nagruzok na sterni”, Naukova Dumka, Kiev 1967.
18. L. Frýba, „Dynamics of railway Bridges”, Thomas Telford, London 1996.
19. L. Frýba, „Vibration of solids and structures under moving loads”, Thomas Telford, 1999.
20. Gomuliński, M. Witkowski, „Mechanika budowli. Kurs dla zaawansowanych”, OWPW, Warszawa 1993.
21. J. Hino, T. Yoshimura, K. Konishi, N. Ananthanarayana, „A finite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load” Journal of Sound and Vibration, Volume 96, Issue 1, 1984, pp. 45-53.
22. C.E. Inglis, „A mathematical treatise on vibrations in railway bridges”. Cambridge University Press, London 1934.
23. N.Z. Jakushev, „Dinamika deformiruemykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok”, Obzornye stati, chast I. Issledovanija po teorii plastin i obolochek. Sbornik VIII, 1972, Izdatelstvo Kazanskovo universiteta, str. 3-42.
24. N.Z. Jakushev, „Dinamika deformiruemykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok”. Obzornye stati, chast III. Issledovanija po teorii plastin i obolochek. Vypusk 18, 1985, Izdatelstvo Kazanskovo universiteta, str. 3-56.
25. N.Z. Jakushev, „Dinamika deformiruemykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok”, chast III (prodolzhenie), Glava II. Dinamika poluprostranstv pod dejjstviem podvizhnykh nagruzok. Issledovanija po teorii plastin i obolochek, vypusk 19, 1985, str. 158-171.
26. N.Z. Jakushev, „Dinamika stroitelnykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok”, Obzornye stati, chast II. Poluprostranstva, plastinki i obolochki pod dejjstviem podvizhnykh nagruzok. Issledovanija po teorii plastin i obolochek. Sbornik IX, 1972, Izdatelstvo Kazanskovo universiteta, str. 118-156.
27. G. Karami, P. Malekzadeh, „In-plane free vibration analysis of circular arches with varying cross-sections using differential quadrature method”, Journal of Sound and Vibration, 274, 2004, pp. 777–799.
28. Z. Kączkowski, „O drganiach belki mostowej pod wpływem przesuwających się obciążeń”, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Budownictwo, z. 20, Gliwice 1967.
29. Z. Kączkowski, „Vibration of a beam under a moving load”, Proceedings of Vibration Problems, Vol. 4, No. 4, Warsaw 1963, pp. 357-373.
30. A.D. Kerr, „Continuously supported beams and plates subjected to moving loads – a survey”, SM Archives, 6 (1981), pp. 401-449.
31. M. Klasztorny, „Dynamika mostów belkowych obciążonych pociągami szybkobieżnymi”, WNT, Warszawa 2005.
32. M. Klasztorny, „Drgania jednotorowych mostów kolejowych wywołane ruchem pociągów z dużymi prędkościami”, Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej, 36, Monografie 13, Wrocław 1987.
33. I.A. Kolesnik, „Kolebanija kombinirovanykh arochnykh sistem pod dejjstviem podvizhnykh nagruzok”, Vishha shkola, Kiev-Doneck 1977.
34. A. Kriloff, „Über die erzwungenen Schwingungen von gleichförmigen elastischen Stäben”, Mathematische Annalen, LXI, 1905, pp. 211-234.
35. A.N. Krylov, „O nekotorykh differencialnykh uravnenijakh matematicheskojj fiziki, imejushhikh primenenie v tekhnicheskikh voprosakh”, Izvestija Morskojj Akademii, OPB, 1913, vypusk 2.
36. A.N. Krylov, „Vibracija sudov” 1907, 1936, Sobranie Trudov, tom X, Izdatelstvo Akademii Nauk SSSR, Moskva 1948.
37. J. Langer, „Analiza dynamiczna przęsła mostowego obciążonego ruchomym pojazdem”, Archiwum Inżynierii Lądowej, tom 20, 4, 1974, str. 591-599.
38. J. Langer, „Studium dynamiki przęsła mostowego obciążonego ruchomym pojazdem”, Archiwum Inżynierii Lądowej, tom 19, 2, 1973, str. 255-262.
39. J. Langer, „Wybrane problemy drgań konstrukcji pod obciążeniem ruchomym”, Dynamika w układach fizycznych – X Sympozjum, Poznań 1982, str.7-22.
40. J. Langer, M. Klasztorny, „Drgania belki spowodowane obciążeniem inercyjnym w ruchu niejednostajnym”, XIX Konferencja Naukowa KI PAN i KN PZITB – Krynica 1973, str. 107-115.
41. Y.-H. Lin, M.W. Trethewey, „Finite element analysis of elastic beams subjected to moving dynamic loads”, Journal of Sound and Vibration, Volume 136, Issue 2, 22 January 1990, pp. 323-342.
42. G.T. Michaltsos, A.N. Kounadis, „The effects of centripetal and Coriolis forces on the dynamic response of light bridges under moving loads”, Journal of Vibration and Control, 7, 2001, pp. 315-326.
43. A.B. Morgaevskij, L.P. Karpov, G.F. Nikitin, „Ob issledovanii velichiny dinamicheskogo vozdejjstvija podvizhnojj nagruzki s uchetom vysshikh garmonik”, Issledovanija po Teorii Sooruzhenijj, vypusk 16, 1968, str. 15-24.
44. Z.P. Mourelatos, M.G. Parsons, „A finite element analysis of beams on elastic foundation including shear and axial effects”, Computer and Structures, Vol. 27, No. 3, 1987, pp. 323-331.
45. V.M. Muchnikov, „Nekotorye metody rascheta uprugikh sistem na kolebanija pri podvizhnojj nagruzke”, GILSA, Moskva 1953.
46. G.B. Muravskijj, „O zadache Villisa-Stokehsa”, Stroitelnaja Mekhanika i Raschet Sooruzhenijj, vypusk 4, 1985, str. 55-56.
47. J. Naleszkiewicz, „Z dynamiki belki mostowej”, Archiwum Mechaniki Stosowanej, t. V, z. 4, Warszawa 1953, str. 517-544.
48. Z. Oniszczuk, „Free transverse vibrations of elastically connected simply supported double-beam complex system”, Journal of Sound and Vibration (2000) 232(2), pp. 387-403.
49. G. Pan, H. Okada, S.N. Atluri, „Nonlinear transient dynamic analysis of soil-pavement interaction under moving load: a coupled BEM-FEM approach”, Engineering Analysis with Boundary Elements, Volume 14, Issue 1, Elsevier 1994, pp. 99-112.
50. A.G. Panovko, „Istoricheskijj ocherk razvitija teorii dinamicheskogo dejjstvija podvizhnojj nagruzki (k stoletiju postanovki problemy)”, Trudy Leningradskojj Krasnoznamennojj Voenno-Vozdushnojj Inzhenernojj Akademii, Vypusk 17, Izdatelstvo LKVVIA, str. 8-38.
51. M. Radeş, „Dynamic analysis of an inertial foundation model”, Int. J. Solids Structures, 1972, Vol. 8, pp.1353-1372.
52. M. Renaudot, „Étude de l’influence des charges en mouvement sur la résistance, des ponts métallique a poutres droits”, Annales des Ponts et Chausses, V. 1, 1861, p. 145-204.
53. M.N. Rutshimsky, „K voprosu o raschete balki nakhodjashhejjsja pod dejjstviem dvizhushhejjsja sily peremennojj velichiny”, Inzhenernyjj Sbornik, tom XI, 1952, str. 187-188.
54. G.G. Stokes, „Discussion of a differential equation relating to the breaking railway bridges”, Transactions of Cambridge Philosophical Society 1849, Part 5, pp. 707-735. Reprinted in Mathematical and Physical Papers, Cambridge, Vol. II, 1883, pp. 179-220.
55. W. Szcześniak, „Drgania belki sandwiczowej pod wpływem ruchomego obciążenia bezinercyjnego”, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo, z. 132, Warszawa 1998, str. 111-152.
56. W. Szcześniak, „Drgania płyty sandwiczowej pod wpływem ruchomego obciążenia bezinercyjnego”, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo, z. 132, Warszawa 1998, str. 153-172.
57. W. Szcześniak, „Inercyjne obciążenia ruchome na belkach i płytach”, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo, z. 112, OW PW, Warszawa 1990.
58. W. Szcześniak, „Problemy ruchomych obciążeń w Polsce. Przegląd podstawowych pozycji literatury”, Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian Transactions, OW PW, Warszawa 1993, pp. 191-198.
59. W. Szcześniak, „Wybrane zagadnienia belek i powłok poddanych inercyjnym obciążeniom ruchomym”. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, Budownictwo, z. 125, OWPW, Warszawa 1994.
60. W. Szcześniak, M. Ataman, A. Zbiciak, „Drgania belki sprężystej wywołane ruchomym, liniowym oscylatorem jednomasowym”, Drogi i Mosty, nr 2/2002, Instytut Badawczy Dróg i Mostów, Warszawa 2002, str. 53-84.
61. W. Szcześniak, M. Ataman, „Pewien sposób znajdowania zamkniętej postaci drgań czysto wymuszonych w zadaniu Kryłowa”, Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian Transactions, OW PW, Warszawa 2001, pp. 413-432.
62. W. Szcześniak, M. Ataman, A. Zbiciak, „Pasywne tłumienie mechaniczne drgań belki mostowej obciążonej ruchomym oscylatorem trój masowym”, Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 1(15), Radom 2002, str. 505-512.
63. W. Szcześniak, M. Ataman, A. Zbiciak, „Zastosowanie programu Simulink do analizy drgań układu mechanicznego pojazd-belka z uwzględnieniem nierówności toru”, Prace Naukowe Politechniki Radomskiej, Transport nr 1(15), Radom 2002, str. 527-534.
64. W. Szcześniak, A. Zbiciak, M. Ataman, „Analiza drgań poprzecznych prostokątnej płyty sprężystej zamocowanej na całym obwodzie pod ruchomym oscylatorem lepko sprężystym”, Księga Konferencyjna 10-go Seminarium Polsko-Ukraińskiego, OWPW, Warszawa 2002, str. 399-420.
65. P. Śniady, „Drgania belki wywołane losowym strumieniem ruchomych mas skupionych”, Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, Budownictwo 18, Materiały Konferencji „Obciążenia ruchome w dynamice konstrukcji”, Kielce 1984, str. 119-124.
66. P. Śniady, „Drgania dźwigarów wywołane ruchomym obciążeniem”, Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej, 21, Monografie 5, Wrocław 1976.
67. P. Śniady, „Podstawy stochastycznej dynamiki konstrukcji” OW PWr, Wrocław 2000.
68. P. Śniady, „Zamknięte postacie aperiodycznych drgań dźwigarów półnieskończonych”, Archiwum Inżynierii Lądowej, tom XX, z. 4, 1974, str. 601-608.
69. E.C. Ting, J. Genin, J.H. Ginsberg, „Dynamic interaction of bridge structures and vehicles”, The Shock and Vibration Digest, Vol. 7, No 11, 1975, pp. 61-69.
70. F. Venancio-Filho, „Finite element analysis of structures under moving loads”, The Shock and Vibration Digest, Vol. 10, No 8, August 1978, pp. 27-35.
71. D.B. Volper, A.B. Morgaevskij, „O dinamicheskom vozdejjstvii podvizhnojj nagruzki pri bolshikh skorostjakh dvizhenija”, Issledovanija po Teorii Sooruzhenijj, Vypusk 12, 1963, str. 21-42.
72. Y.B. Yang, J.D. Yau, Y.S. Wu, „Vehicle-bridge interaction dynamics with applications to high-speed railway”, World Scientific, Singapore 2004.
73. A. Zbiciak, „Analiza porównawcza rozwiązań płaskich zagadnień początkowo-brzegowych teorii sprężysto-plastyczności w systemach MATLAB i ABAQUS”, XIV Konferencja Polsko-Ukraińsko-Litewska “Theoretical Foundations of Civil Engineering”, str. 449-458, OWPW, Warszawa 2006.
74. A. Zbiciak, R. Oleszek, R. Michalczyk, „Dynamics of an orthotropic railway bridge in the light of European standards”, Archives of Civil Engineering, Vol. LXII, ISSUE 2, 2016, pp.265-262.
75. O.C. Zienkiewicz, „Metoda elementów skończonych”, Arkady, Warszawa 1972.
76. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, “The Finite Element Method”, Fifth edition. Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.
77. H. Zimmermann, „Die Schwingungen eines Trägers mit bewegter Last”, Centralblatt der Bauverwaltung 16, 1896, No. 23, 249-251, No. 23A, 257-260, No. 24, 264-266, No. 26.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-728067ac-4adc-4e10-b6a5-6a736a763a87