Optimal form-finding of cable systems

• Autorzy: Dzierżanowski G. , Wójcik-Grząba I.

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2020.134399

Warianty tytułu

PL

Optymalne kształtowanie konstrukcji cięgnowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Tensile structures in general, achieve their load-carrying capability only after the process of initial form-finding. From the mechanical point of view, this process can be considered as a problem in statics. As cable systems are close siblings of trusses (cables, however, can carry tensile forces only), in our study we refer to equilibrium equation similar to those known from the theory of the latter. In particular, the paper regards designing pre-tensioned cable systems, with a goal to make them kinematically stable and such that the weight of so designed system is lowest possible. Unlike in typical topology optimization problems, our goal is not to optimize the structural layout against a particular applied load. However, our method uses much the same pattern. First, we formulate the variational problem of form-finding and next we describe the corresponding iterative numerical procedure for determining the optimum location of nodes of the cable system mesh. We base our study on the concept of force density which is a ratio of an axial force in cable segment to its length.

PL

W artykule rozważane są zagadnienia związane z projektowaniem wstępnie napiętych konstrukcji cięgnowych. Głównym celem jest znalezienie konfiguracji kinematycznie niezmiennej o minimalnym ciężarze. W odróżnieniu od typowych zagadnień optymalizacji topologicznej celem zadania nie jest optymalizacja konstrukcji pod działaniem konkretnego obciążenia, chociaż zastosowana metoda rozwiązania jest podobna. Na początku formułujemy problem wariacyjny poszukiwania kształtu konstrukcji, a następnie przedstawiamy numeryczną procedurę iteracyjną służącą do znajdowania optymalnego położenia węzłów siatki cięgnowej.

Słowa kluczowe

EN

cable system; optimal form-finding; minimum weight; force density method

PL

konstrukcja cięgnowa; kształtowanie optymalne; minimum ciężaru; metoda gęstości sił

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 66, nr 3
• Strony: 305--321
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Dzierżanowski G.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Warsaw, Poland

autor

Wójcik-Grząba I.

• Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Warsaw, Poland

Bibliografia

• 1. F. Biondini, P. G. Malerba, M. Quagliaroli, “Structural Optimization of Cable Systems by Genetic Algorithms”, Advances in Structural Engineering and Mechanics (ASEM'11), Korea, 2011.
• 2. K.-U. Bletzinger, E. Ramm, “Structural optimization and form-finding of light weight structures”, Computers & Structures 79, 2001, pp. 2053-2062.
• 3. K. Fresl, P. Gidak, R. Vrančić, “Generalized minimal nets in form finding of prestressed cable nets”, Gradevinar 8, 2013, pp. 707-720.
• 4. S. Jendo, “Optimum design of prestressed two-surface hanging structures”, Archiwum Inżynierii Lądowej, t. XVI, z. 4, 1970, pp. 585-607.
• 5. S. Jendo, “Some problems of multicriteria optimization of cable structures”, Warszawska Drukarnia Naukowa, Warszawa, 1985.
• 6. T. Lewiński, T. Sokół, C. Graczykowski, “Michell Structures”, Springer 2019.
• 7. F. Otto, “Tensile structures”, The MIT Press, 1973.
• 8. G.I.N. Rozvany, C.-M. Wang, M. Dow, “Prager-structures: Archgrids and cable networks of optimal layout”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 31:91-113, 1982.
• 9. H.-J. Schek, “The Force Density Method for form finding and computation of general networks”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 3:115-134, 1974.
• 10. L. M. C. Simões, A. B. Templeman, “Entropy-based synthesis of pretensioned cable net structures”, Engineering Optimization 15, 1989, pp. 121-140.
• 11. T. Sokół, “On the numerical approximation of Michell trusses and the improved ground structure method”, [In:] Schumacher A., Vietor Th., Fiebig S., Bletzinger K.-U., Maute K. (Eds.), Advances in Structural and Multidisciplinary Optimization, Proceedings of the 12th Congress on Structural and Multidisciplinary Optimisation, Springer 2018, pp. 1411-1417.