Deskrypcja parametrów złoża w modelowaniu rozmytym - zarys problematyki

• Autorzy: Krzak M.

Warianty tytułu

EN

Description of the mineral deposit parameters in fuzzy modelling - issue outline

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W naturalnym języku często funkcjonują nieprecyzyjnie pojęcia próbujące odzwierciedlać otaczającą rzeczywistość. Matematycy od dość dawna wskazywali, że sam rachunek prawdopodobieństwa nie jest w stanie uchwycić całego zakresu możliwych aspektów niepewności, a precyzyjniej ujmując niedoskonałości informacji. Powszechnie używane pojęcia i zwroty w języku naturalnym, np. ludzie wysocy, około 5, bardzo zimno, to wzorcowe terminy nieprecyzyjne (rozmyte). Granica pomiędzy stanem gdzie jest zimno i ciepło, ludzi wysokich i niskich nie jest skokowa, a niektóre zwartości opisujące konkretny wzrost czy temperaturę spełniają daną właściwość w różnym stopniu. Takie stopniowanie pomiędzy pełną przynależnością, częściową przynależnością i brakiem przynależności nie może być ujęte w klasycznej teorii zbiorów. Ograniczenia tradycyjnej teorii mnogości rozwiązuje teoria zbiorów rozmytych. W zagadnieniach geologiczno-złożowych funkcjonują często kategorie rozmyte. Używanie terminów takich jak: duże/małe złoże, bogata/uboga ruda, duża/mała miąższość serii, wysoka/niska zawartość siarki, dobre/złe właściwości flotacyjne i wiele innych jest naturalną cechą języka, narzędzia ekspresji w dążeniu do wyrażenia i wzajemnego porozumiewania się. Wszelkie cechy złoża wyrażane w sposób ilościowy (parametry złoża) mogą być w taki sposób werbalizowane. Czy złoże gazu ziemnego jest duże, gdy jest w nim co najmniej 100 mln m3? a może 99 mln m3 stanowi tę granicę? a może 98 mln m3, czy jest to jeszcze zupełnie inna wielkość zasobów. Próba ustalenia rozgraniczenia wydaje się zabawna i oczywiste jest, że będzie ona kłopotliwa, gdyż transformacja pojęć jakościowych w kierunku ilościowych nie zawsze jest bezpośrednia i bezproblemowa. W artykule przybliżono podstawową terminologię i generalne zasady modelowania rozmytego. Bazując na przykładzie złoża rud miedzi wskazano i zademonstrowano narzędzia nieprecyzyjnego opisu do pojęć i parametrów stosowanych w geologii złożowej.

EN

There is a lot of imprecise terms in natural language which are trying to reflect the surrounding reality. Mathematicians for a long time pointed out that the probability only is not able to grasp a whole range of uncertainty aspects and more precisely speaking, imperfect information. Commonly used terms and phrases in natural language such as tall men, about 5, very cold, are standard imprecise (fuzzy) concepts. The boundary between the state where it is cold and heat, high and low humans is not discrete, and some specific values for the temperature or height description match the specified property with varying degrees. Such gradation between the full membership, a partial membership and lack of membership may not be expressed in the classical set theory. Limitations of traditional set theory solve the theory of fuzzy sets. In the geological and mineral deposits issues fuzzy categories are often met. Using those terms like: large/small deposit, rich/lean ore, large/small deposit thickness, high/low sulfur content, good/bad flotation properties and many others, is a natural-structural feature of the language the tools of expression in the tendency to mutual agreement. Any mineral deposits features expressed in a quantitative way (deposit parameters) may be similar to the mentioned manner verbalized. Is natural gas field is large, when it has at least 100 million cubic meters? Or perhaps 99 million cubic meters is the limit? Or perhaps 98 million cubic meters, and maybe it is still quite different resources volume. Trying to determine distinction seems to be funny and it is obvious that it will be troublesome, since the qualitative concepts transformation into the quantitative direction is not always direct and easy. In the paper the basic terminology and general principles of fuzzy modeling has been approached. Basing on the copper ore example the tools of imprecise description has been indicated and demonstrated.

Słowa kluczowe

PL

parametry złoża; teoria mnogości; zbiory rozmyte

EN

mineral deposit parameters; set theory; fuzzy sets

• Wydawca: Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 88
• Strony: 135--148
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Krzak M.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Bibliografia

• 1. Bandopadhyay, S. 1987. Fuzzy Algorithm for Decision Making in Mining Engineering. International Journal of Mining and Geological Engineering vol. 5, s. 149-154.
• 2. Bärdossy i in. 1988 - Bärdossy, A., Bogardi, I. i Kelly, W.E. 1988. Imprecise (Fuzzy) Information in Geostatistics. Mathematical Geology vol. 20, no. 4, s. 287-311.
• 3. Bärdossy i in. 1990 - Bärdossy, A., Bogardi, I. i Kelly, W.E. 1990. Kriging with Imprecise (Fuzzy) Variograms. I: Theory. Mathematical Geology vol. 22, no. 1, s. 63-79.
• 4. Bärdossy i in. 2003 - Bärdossy, Gy., Szabó, I.R. i Varga, G. 2003. A New Method of Resource Estimation for Bauxite and other Solid Mineral Deposits. Journal Of Hungarian Geomathematics vol. 1, s. 14-26.
• 5. Bärdossy, Gy. i Fodor, J. 2005. Assessment of the Completeness of Mineral Exploration by the Application of Fuzzy Arithmetic and Prior Information. Acta Potytechnica Hungarica vol. 2, no. 1, s. 15-31.
• 6. Elmas, N. i Sahin, U. 2013. Computation Of Grade Values Of Sediment-Hosted Barite Deposits In Northeastern Isparta (Western Turkey). Turkish Journal of Earth Sciences vol. 22, s. 1-13.
• 7. Granath, G. 1984. Application of Fuzzy Clustering and Fuzzy Classification to Evaluate the Provenance of Glacial Till. Mathematical Geology vol. 16, no. 3, s. 283-301.
• 8. Luo, X. i Dimitrakopoulos, R. 2003. Data-driven Fuzzy Analysis in Quantitative Mineral Resource Assessment. Computers & Geosciences vol. 29, s. 3-13.
• 9. Łachwa, A. 2001. Rozmyty świat zbiorów, liczb, relacji, faktów, reguł i decyzji. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa.
• 10. Pham, T.D. 1997. Grade Estimation Using Fuzzy-Set Algorithms. Mathematical Geology vol. 29, no. 2, s. 291-305.
• 11. Tahmasebi, P. i Hezarkhani, A. 2010. Application of Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System for Grade Estimation; Case Study, Sarcheshmeh Porphyry Copper Deposit, Kerman, Iran. Australian Journal of Basic and Applied Sciences vol. 4, no. 3, s. 408-420.
• 12. Tutmez, B. i Dag, A. 2007. Use of Fuzzy Logic in Lignite Inventory Estimation. Energy Sources, Part B: Economics, Planning, and Policy vol. 2, 1, s. 93-103.
• 13. Tutmez i in. 2007 - Tutmez, B., Erhan Tercan, A. i Kaymak, U. 2007. Fuzzy Modelling for Reserve Estimation Based on Spatial Variability. Mathematical Geology vol. 39, no. 1, s. 87-111.
• 14. Vujic i in. 2011 - Vujic, S., Miljanovic, I., Kuzmanovic, M., Bartulovic, Z., Gajic, G. i Lazic, P. 2011. The Deterministic Fuzzy Linear Approach in Planning the Production of Mine System with Several Open Pits. Archives of Mining Sciences vol. 56, no. 3, s. 489-497.
• 15. Zadeh, L.A. 1965. Fuzzy Sets. Information and Control vol. 8, s. 338-353.

Uwagi

PL

Artykuł przygotowany w ramach badań statutowych AGH nr 11.11.140.175