Interpolation and sampling errors of the ash and sulphur contents in selected Polish bituminous coal deposit (Upper Silesian Coal Basin – USCB)

• Autorzy: Mucha J. , Wasilewska-Błaszczyk M.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2015-0052

Warianty tytułu

PL

Błędy interpolacji i opróbowania zawartości popiołu i siarki w wytypowanych polskich złożach węgla kamiennego (Górnośląskie Zagłębie Węglowe)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The basic sources of information on the parameters characterizing the quality of coal (i.e. its ash and sulphur contents) in the deposits of The Upper Silesian Coal Basin (Poland) are drill core sampling (the first stage of exploration) and channel sampling in mine workings (the second stage of exploration). Boreholes are irregularly spaced but provide relatively uniform coverage over an entire deposit area. Channel samples are taken regularly in mine workings, but only in the developed parts of the deposit. The present study considers selected seams of two mines. The methodology used is based on detailed geostatistical analysis, point kriging procedure and P. Gy’s theory of sampling. Its purpose is: defining and comparing geostatistical models for variability of the ash and sulphur contents for data originating from boreholes and mine workings, predicting by means of point kriging the values of the parameters and errors of interpolation Rusing data from boreholes at grid points where underground mine workings were later channel-sampled, assessing the accuracy of interpolation by comparison of predicted values of parameters with Real values (found by channel sampling), evaluating the variances of total secondary sampling error (error of preparation of assay samples) and analytical error introduced by assaying of sulphur and ash, assessing the contribution of sampling and analytical errors (global estimation error) to the interpolation errors. The authors found that the interpolation errors for ash or sulphur content are very large, with mean relative values of 35%-60%, mainly caused by the considerable natural variability, a significant role of random component of variability, and heterogeneity of spatial distribution of these characteristics. The sampling and analytical errors play a negligible role. Their values are smaller than 11% of interpolation error values. Presenting estimates of the spatial distribution of ash and sulphur contents in coal seams by means of contour maps is unreasonable if they are based on drill core sampling.

PL

Prawo geologiczne i górnicze a w szczególności Rozporządzenie Ministra Środowiska w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny z dnia 22 grudnia 2011 r. nakłada na dokumentatora złoża obowiązek ilustrowania zmienności jakości kopaliny za pomocą map. W odniesieniu do złóż węgla kamiennego rozmieszczenie wartości parametrów charakteryzujących jego jakość najczęściej wizualizuje się za pomocą map izoliniowych zawartości siarki, zawartości popiołu lub wartości opałowej konstruowanych w oparciu o wyniki ich interpolacji w regularnej sieci interpolacyjnej znacznie zagęszczonej w stosunku do sieci rozpoznania złoża. Podstawowymi źródłami informacji o wartościach tych parametrów w warunkach złóż Górnośląskiego Zagłębia Węglowego są wyniki opróbowania rdzeni z otworów wiertniczych (we wczesnych fazach rozpoznania złoża) i wyniki opróbowania bruzdowego pokładów w wyrobiskach górniczych (w zaawansowanych fazach rozpoznania złoża). Otwory wiertnicze są wykonywane w nieregularnej sieci ale z reguły zapewniają jednolite pokrycie złoża. Próby bruzdowe w wyrobiskach górniczych pobierane są na ogół ze stałym rozstawem ale charakteryzują jedynie części złóż rozciętych wyrobiskami. W artykule przestawiono wyniki badań nad wielkością błędów interpolacji zawartości siarki i popiołu oraz na ich tle przedstawiono oszacowania błędów opróbowania wykonane dla dwóch pokładów kopalni Murcki (330 i 334/2) oraz jednego pokładu kopalni Brzeszcze (405/1) (Fig. 1 i 2). Metodyczną podstawę badań stanowiła statystyczna i geostatystyczna analiza zmienności wyników opróbowań, geostatystyczna procedura interpolacji tych parametrów za pomocą zwyczajnego krigingu punktowego oraz dla określenia błędów przygotowania próbki do analizy chemicznej elementy teorii opróbowania Gy (Mucha i Wasilewska, 2006). Cele badań były wielokierunkowe i obejmowały: określenie i porównanie geostatystycznych modeli zmienności zawartości siarki i popiołu dla danych pochodzących z z opróbowania rdzeni wiertniczych i wyrobisk górniczych, prognozowanie za pomocą krigingu zwyczajnego na podstawie danych otworowych wartości parametrów w punktach złoża opróbowanych w późniejszej fazie rozpoznania w wyrobiskach górniczych, ocenę dokładności interpolacji przez porównanie wartości parametrów prognozowanych na podstawie danych otworowych z danymi z wyrobisk górniczych, które stanowiły zbiór referencyjny, ocenę wariancji błędów przygotowania próbek do analizy chemicznej w oparciu o formułę Gy (wzór (1)) oraz błędów oznaczeń zawartości siarki i popiołu na podstawie oznaczeń kontrolnych, ocenę udziału błędów opróbowania i oznaczeń zawartości siarki i popiołu w błędach interpolacji. Wyniki analizy statystycznej nie pozwalają z jednym wyjątkiem (zawartość siarki w pokładzie 405/1 kopalni Brzeszcze) na odrzucenie hipotezy o identyczności rozkładów prawdopodobieństwa parametrów dla danych z otworów wiertniczych i wyrobisk górniczych z ryzykiem błędu mniejszym od 5% (Fig. 3). Wyniki geostatystycznego modelowania zmienności są niejednoznaczne i pokazują w dwóch przypadkach (zawartość siarki w pokładzie 405/1 kopalni Brzeszcze i zawartości popiołu w pokładzie 334/2) drastyczne różnice w postaci modeli dla danych otworowych i górniczych. (Fig. 4). W pozostałych przypadkach modele dla obu rodzajów danych wykazują zadowalającą zgodność. Interpolacja wartości parametrów na podstawie danych otworowych za pomocą procedury krigingu punktowego charakteryzuje się niską dokładnością ze średnimi względnymi (absolutnymi) błędami rzędu 35%-60% (Tab. 1). Przyczyn niskiej dokładności interpolacji należy upatrywać przede wszystkim w dość dużej zmienności zawartości siarki i popiołu (ze współczynnikami zmienności od 38% do 77%) (Fig. 3) oraz w znaczącym udziałem losowego składnika ich zmienności reprezentowanego na modelach semiwariogramów przez silnie zaznaczoną wartość parametru modeli C0 (nugget effect) (Fig. 4). Znajduje to potwierdzenie w mapach izoliniowych sporządzonych metodą krigingu dla zawartości siarki (Fig. 5) i zawartości popiołu w węglu (Fig. 6) dla pokładu 330 w kopalni Murcki gdzie rezultaty interpolacji dokonanej metodą krigingu punktowego są najdokładniejsze. Przebiegi izolinii dla danych otworowych i z wyrobisk górniczych wykazują zauważalne różnice, podobnie jak i prognozowane błędy interpolacji. Wysokie, rzeczywiste średnie błędy interpolacji zawartości siarki (35%) i zawartości popiołu (47%) dowodzą, że możliwości wiarygodnej predykcji wartości tych parametrów w punktach złoża na podstawie danych otworowych są dalece niewystarczające dla planowania eksploatacji uśredniającej. Błędy opróbowania określone w oparciu o teoretyczną formułę Gy (wzór 1, Fig. 7) oraz błędy oznaczeń zawartości siarki i popiołu ocenione na podstawie oznaczeń kontrolnych maja marginalne znaczenie. Wariancja tych błędów stanowi zaledwie od 3% do 11% średniego kwadratowego błędu interpolacji (Fig. 8). Tak więc nie mają one zauważalnego wpływu na dokładność interpolacji. Wysokie wartości błędów interpolacji zawartości siarki i popiołu czynią bezzasadnym ilustrowanie rozmieszczenia wartości tych parametrów w pokładach za pomocą map izoliniowych skonstruowanych na podstawie rzadko rozmieszczonych danych otworowych.

Słowa kluczowe

EN

geostatistics; contour maps; sampling errors; interpolation accuracy

PL

geostatystyka; mapy izoliniowe; błędy opróbowania; dokładność interpolacji

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, no. 3
• Strony: 791--806
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Mucha J.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Geology, Geophysics and Environmental Protection, Department of Economic and Mining Geology, Al. Mickiewicz 30, 30-059 Kraków, Poland

autor

Wasilewska-Błaszczyk M.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Geology, Geophysics and Environmental Protection, Department of Economic and Mining Geology, Al. Mickiewicz 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] Armstrong M., 1998. Basic Linear Geostatistics. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 115-116.
• [2] Deutsch C.V., Journel A.G., 1992. GSLIB. Geostatistical Software Library and User′s Guide. Oxford University Press, New York, 23 p.
• [3] François-Bongarçon D., Gy P., 2000. The most common error in applying “Gy’s formula” in the theory of mineral sampling, and the history of the liberation factor. Monograph 2000 “Towards 2000”, AusIMM.
• [4] Gy P., 1983. Les erreurs d’echantillonage. Analysis, 11(9), p. 413-440.
• [5] Isaaks E.H., Srivastava R.M., 1989. An Introduction to Applied Geostatistics. Oxford University Press, New York, p. 142, 290-296.
• [6] Journel A.C., Huijbregts Ch.J., 1978. Mining Geostatistics. Academic Press, London, 164-165.
• [7] Matheron G., 1963. Principles of Geostatistics. Econ. Geol., 58, 1246-1266.
• [8] Mucha J., Szuwarzyński M., 2004. Sampling errors and their influence on accuracy of zinc and lead content evaluation in ore from the Trzebionka mine (Silesian-Cracow Zn-Pb ore district, Poland). Chemometrics and Inteligent Laboratory Systems. Special Issue: 50 years of Pierre Gy′s Theory of Sampling. Proceedings WCSB1, Eds: K.H. Esbensen, P. Minkkinen, Elsevier, vol. 74, 1, 165-170.
• [9] Mucha J., Wasilewska M., 2006. Teoria opróbowania Gy i przykłady jej zastosowań w geologii górniczej w Polsce. Przegląd Górniczy, nr 12, 33-38.
• [10] Petersen L., Minkkinen P., Esbensen K.H., 2005. Representative sampling for reliable data analysis: Theory of Sampling. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, Vol. 77, 261-277.
• [11] Royle A.G., 1991. Kriging. Leeds University Mining Association, Leeds, 39-47.
• [12] Whateley M.K.G., Scott B.C., 2006. Evaluation Techniques. [In:] Introduction To Mineral Exploration. Eds.: Moon C.J., Whateley M.K.G, Evans A.M., Blackwell Publishing, 199-252.