Objects features extraction by singular projections of data tensorto matrices

• Autorzy: Bunyak Yuriy , Kvyetnyy Roman , Sofina Olga , Kotsiubynskyi Volodymyr

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.6912

Warianty tytułu

PL

Wyodrębnianie cech obiektów poprzez pojedyncze rzutowaniatensora danych na macierze

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of multidimensional tensor objects features extraction in a manner of matrices is considered. The tensor’ elements HigherOrder Singular Value Decomposition (SVD) is presented as the d-SVD which includes SVD of the tensor reshaped as a matrix and SVDs of reduced sizeof the previous SVDs vectors reshaped as matrices. The decomposition allows to create Singular Projectionsof tensor to a sum of one-rank tensorsin selected dimensions. The projections of tensor to matrices by weighted and direct averaging in SVD’ vectors subspace is investigated numerically.The extracted by projection features of a series of image objects are used to develop the optimized Inverse Feature Filters for the objects recognition.

PL

Rozważano problem ekstrakcji cech wielowymiarowych obiektów tensorowych w postaci macierzy. Elementy rozkład wartości pojedynczej tensora wyższego rzędu przedstawiono jako d-SVD, który obejmuje rozkład na wartości własne (SVD) tensora przekształconego w macierz oraz rozkłady na wartości własne o zmniejszonym rozmiarze poprzednich wektorów własnych przekształconych w macierze. Dekompozycja pozwala na utworzenie projekcji osobliwych tensora na sumę tensorów pierwszego rzędu w wybranych wymiarach. Rzutowanie tensora na macierze poprzez ważonei bezpośrednie uśrednianie w podprzestrzeni wektorów własnych są badane numerycznie. Cechy wyodrębnione przez projekcję serii obiektów obrazowych są wykorzystywane do opracowania zoptymalizowanych odwrotnych filtrów cech do rozpoznawania obiektów.

Słowa kluczowe

EN

higher order singular value decomposition; singular projection; objects recognition; optimized inverse features filters

PL

rozkład wartości osobliwych wyższego rzędu; projekcja osobliwa; rozpoznawanie obiektów; zoptymalizowane filtry cech odwrotnych

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2025
• Tom: T. 15, nr 3
• Strony: 5--9
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., tab.

Twórcy

autor

Bunyak Yuriy

• Spilna Sprava Company, Vinnytsia, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-0862-880X+

autor

Kvyetnyy Roman

• National Technical University, Vinnytsia, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-9192-9258+

autor

Sofina Olga

• National Technical University, Vinnytsia, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0003-3774-9819+

autor

Kotsiubynskyi Volodymyr

• National Technical University, Vinnytsia, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0001-6759-5078+

Bibliografia

• [1] Bergqvist G., Larsson E. G.: Higher-order singular value decomposition: Theory and an application. IEEE Signal Processing Magazine 27(3), 2010, 151–154 [https://doi.org/10.1109/MSP.2010.936030].
• [2] de Lathauwer L., de Moor B., Vandewalle J.: A multilinear singular value decomposition. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 21(4), 2000, 1253–1278.
• [3] Kvуetnyy R., et al.: Inverse correlation filters of objects features with optimized regularization for image processing. Proc. SPIE 12476, 124760Q, 2022 [https://doi.org/10.1117/12.2664497].
• [4] Oseledets I. V.: Tensor-train decomposition. SIAM Journal on Scientific Computing 33(5), 2011, 2295–2317 [https://doi.org/10.1137/090752286].
• [5] Panagakis Y., et al.: Тensor methods in computer vision and deep learning. Proc. IEEE 105(5), 2021, 863–890 [https://doi.org/10.1109/JPROC.2021.3074329].
• [6] Phan A. H., Cichocki A.: Tensor decompositions for feature extraction and classification of high dimensional datasets. Nonlinear Theory and Its Applications – IEICE 2010, 37–68 [https://doi.org/10.1587/nolta.1.37].
• [7] Savas V, Eldén V.: Handwritten digit classification using higher order singular value decomposition. Pattern Recognition 40(3), 993–1003, 2007.
• [8] Wang M., Song Y. S.: Tensor decompositions via two-mode higher-order SVD (HOSVD). 20th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics – PMLR 54, 2017, 614–622.
• [9] Zhu X., et al.: Feature Correlation Filter for Face Recognition. Lee S.W., Li S.Z. (eds): Advances in Biometrics. ICB 2007. Lecture Notes in Computer Science 4642. Springer, Berlin, Heidelberg, 2007 [https://doi.org/10.1007/978-3-540-74549-5_9].