Analiza możliwości rozszerzenia metody trzech rzędnych i zastosowania do elementów nieliniowych z histerezą

• Autorzy: Włodarczyk Maciej , Zawadzki Andrzej , Różowicz Sebastian

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2024.02.43

Warianty tytułu

EN

Analysis of the possibility of extending the method of three ordinates and applying to nonlinear elements with hysteresis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Metoda trzech rzędnych jest metodą grafoanalityczną, na podstawie której można przeprowadzić aproksymację prądu płynącego przez element nieliniowy, przy wymuszeniu sinusoidalnym. Ograniczenia tej metody polegają na tym, że aproksymacja taka składa się ze składowej stałej i dwóch harmonicznych. Wynika to stąd, że na podstawie trzech danych można napisać układ trzech niezależnych równań z trzema niewiadomymi. Aby zwiększyć liczbę harmonicznych należy zwiększyć liczbę punktów pomiarowych. W pracy przedstawiono analizę możliwości zwiększenia liczby tych punktów, uzyskując metodę pięciu rzędnych, a dalej n rzędnych.

EN

The method of three ordinates is a graphoanalytical method, on the basis of which it is possible to carry out an approximation of the current flowing through a nonlinear component, with sinusoidal forcing. The limitations of this method are that such an approximation consists of a constant component and two harmonics. This is due to the fact that on the basis of three data, a system of three independent equations with three unknowns can be written. To increase the number of harmonics, the number of measurement points must be increased. The paper presents an analysis of the possibility of increasing the number of these points, obtaining the method of five ordinates and further n ordinates.

Słowa kluczowe

PL

metoda rzędnych; równanie nieliniowe; histereza; harmoniczne

EN

method of ordinates; nonlinear equation; hysteresis; harmonics

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 100, nr 2
• Strony: 209--213
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Włodarczyk Maciej

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Informatyki, Elektroniki i Elektrotechniki, Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-7495-7353

autor

Zawadzki Andrzej

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń Elektrycznych i Automatyki; Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce

• https://orcid.org/0000-0002-0039-8499

autor

Różowicz Sebastian

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń Elektrycznych i Automatyki; Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce

• https://orcid.org/0000-0002-3614-9654

Bibliografia

• [1] Bolkowski St.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT, Warszawa 1995
• [2] Banks S.P., „Matematical theories of nonlinear systems” Prentice Hall International (UK) Ltd, 1988.
• [3] Chua O.L., Pen-Min Lin: Komputerowa analiza układów elektronicznych. WNT, Warszawa 1981
• [4] Cunningham W.J.: Analiza układów nieliniowych. WNT, Warszawa 1962
• [5] Kudrewicz J.: Nieliniowe obwody elektryczne. WNT, Warszawa 1996
• [6] Nijmeijer H., van der Schaft A.J., „Nonlinear Dynamical Control Systems”, Springer-Verlag, New York 1991.
• [7] Zawadzki A., Różowicz S. Application of input - state of the system transformation for linearization of some nonlinear generators. International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 13/2015 No.3, pp. 626-633. DOI: 10.1007/s12555-014-0026-3
• [8] Himmelblau D.M., „Applied Nonlinear Programming”, The Univ. Of Texas, McGraw-Hill Book Company 1981.
• [9] D.M. Himmelblau . Some practical experiences in applying nonlinear programming to CAD. Elsevier. Volume 13, Issue 6, November 1981, doi.org/10.1016/0010-4485(81)90207-4
• [10] Zawadzki A. Application of local coordinates rectification in linearization of selected parameters of dynamic nonlinear systems. COMPEL - The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. Vol. 33 No. 5, pp.: 1819-1830, 2014. ISSN: 0332-1649. DOI 10.1108/COMPEL-11-2013-0358.
• [11] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna, tom I, PWN, Warszawa 1995,
• [12] Szybalski T. Rozszerzenie grafoanalitycznej metody trzech rzędnych. Praca dyplomowa. Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2011.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr POPUL/SP/0154/2024/02 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki II" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2025).