Offsets in geometric creation of roof skeletons with varying slope and cut-and-fill problems in topographic projection

• Autorzy: Koźniewski E.

Warianty tytułu

PL

Operacje offset w geometrycznym rozwiązywaniu dachów o różnym nachyleniu połaci i geometrycznym określaniu bilansu robót ziemnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article describes the construction and some properties of roof skeletons with varying slope. In particular, the author shows that for an arbitrarily fixed polygon we can obtain different shapes of roofs of varying slope depending on the sequence of real positive numbers (distances).

PL

W pracy zaproponowano, opartą na koncepcji konstrukcji krzywych offsetowych, zręczną konstrukcję dachu o różnym nachyleniu połaci. Pokazano, że metoda konstrukcji szkieletów dachów o różnym nachyleniu niczym nie różni się od klasycznej metody rozwiązywania dachów. Zauważono w szczególności, że kształt wielokąta podstawy dachu nie determinuje, jak ma to miejsce w geometrii dachów o jednakowym nachyleniu, jednoznacznego topologicznego kształtu dachu. Dokładniej dla danych dachów elementarnych kształt topologiczny zależy od kątów nachylenia poszczególnych połaci. Krzywe offsetowe wielokątów wykorzystano do topograficznego wyznaczania geometrii obszarów transportu urobku w robotach ziemnych.

Słowa kluczowe

EN

offset construction; roof; varying slope; cut-and-fill problem; topographic projection

PL

konstrukcja offsetowa; dach; różne nachylenie; projekcja topograficzna

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 21
• Strony: 29--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Koźniewski E.

• Białystok Technical University, Department of Spatial Information 45E Wiejska st., 15-351 Białystok, Poland

Bibliografia

• [1] Koźniewski E.: On the Existence of Shapes of Roofs. Journal for Geometry and Graphics 8 (2004), No 2, 185-198.
• [2] Koźniewski E.: Geometry of Roofs. Theory and Application. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej. Białystok 2007 (in Polish).
• [3] Pottman H., et al.: Architectural Geometry. Bentley Institute Press. Exton, Pensylvania USA 2007.
• [4] Warner F.W, McNeary M.: Applied Descriptive Geometry. McGRAW-HILL Book Company, Inc. New York-Toronto-London 1959.
• [5] http://www.galinsky.com/buildings/jubilee/jubilee1.jpg