Modifications of Evans price equilibrium model

• Autorzy: Zabolotnii Serhii , Mogilei Sergii

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.3507

Warianty tytułu

PL

Modyfikacje modelu równowagi cenowej Evansa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper regards the classical Evans price equilibrium model in the free product market in the aspect of regarding the opportunities for expanding (modifying) the model given that is aimed at perfecting the accuracy of its mathematical formulating. As an accuracy criterion, we have chosen a summary quadratic deviation of the calculated indices from the given ones. One of the approaches of modifying the basic Evans model is suggesting there is a linear dependence between price function and time as well as its first and second derivatives. In this case, the model will be described through differential equation of second order with constant coefficients, revealing some oscillatory process. Besides, it is worth regarding a non-linear (polynomial) dependence between demand, supply and price. The paper proposes mathematical formulating for the modified Evans models that have been approbated for real indices of exchange rates fluctuations. It also proves that increase of the differential and/or polynomial order of the given model allows its essential accuracy perfection. Besides, the influence of arbitrary restricting circumstances of the model on its accuracy is regarded. Each expanded Evans model is accompanied by mathematically formulated price and time dependence.

PL

W artykule rozpatrzono klasyczny model równowagi cenowej Evansa na wolnym rynku produktów w aspekcie możliwości rozbudowy (modyfikacji) danego modelu, zmierzającej do udoskonalenia dokładności jego matematycznego sformułowania. Jako kryterium dokładności wybraliśmy sumaryczne, kwadratowe odchylenie obliczonych indeksów od zadanych. Jednym z podejść do modyfikacji podstawowego modelu Evansa jest sugerowanie istnienia liniowej zależności między funkcją ceny a czasem oraz jej pierwszą i drugą pochodną. W takim przypadku model będzie opisany równaniem różnicowym drugiego rzędu o stałych współczynnikach, ujawniającym pewien proces oscylacyjny. Ponadto warto zwrócić uwagę na nieliniową (wielomianową) zależność pomiędzy popytem, podażą i ceną. W artykule zaproponowano matematyczne sformułowania dla zmodyfikowanych modeli Evansa, które zostały zaaprobowane dla rzeczywistych indeksów wahań kursów walutowych. Udowodniono, że zwiększenie rzędu różniczkowego i/lub wielomianowego danego modelu pozwala na jego zasadniczą poprawę dokładności. Ponadto rozważany jest wpływ dowolnych okoliczności ograniczających model na jego dokładność. Każdemu rozszerzonemu modelowi Evansa towarzyszy matematycznie sformułowana zależność cenowa i czasowa.

Słowa kluczowe

EN

Evans model; market equilibrium; equilibrium price; differential equations; market modelling

PL

model Evansa; równowaga rynkowa; cena równowagi; równania różnicowe; modelowanie rynku

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2023
• Tom: T. 13, nr 1
• Strony: 58--63
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Zabolotnii Serhii

• Cherkasy State Business-College, Cherkasy, Ukraine, 2Rauf Ablyazov East European University, Cherkasy, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0003-0242-2234

autor

Mogilei Sergii

• Cherkasy State Business-College, Cherkasy, Ukraine, 2Rauf Ablyazov East European University, Cherkasy, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-9296-6827

Bibliografia

• [1] Almeida Prado F. P., Blavatskyy P.: Existence and uniqueness of price equilibrium in oligopoly model with power demand. Mathematical Social Sciences 111, 2021, 1–10 [http://doi.org/10.1016/j.mathsocsci.2020.12.004].
• [2] Dilenko V. O., Tarakanov N. L.: Mathematical Modeling of the Equilibrium Price Formation Taking into Account the Logistic Factor. Business Inform 7, 2020, 125–130 [http://doi.org/10.32983/2222-4459-2020-7-125-130].
• [3] Duong Tung Nguyen et al.: Price-Based Resource Allocation for Edge Computing: A Market Equilibrium Approach. IEEE Transactions on Cloud Computing 9(1), 2021, 302–317 [http://doi.org/10.1109/TCC.2018.2844379].
• [4] Fujii M., Takahashi A.: Equilibrium Price Formation with a Major Player and its Mean Field Limit. ESAIM: Control, Optimization and Calculus of Variations 28, 2022, 21 [http://doi.org/10.1051/cocv/2022015].
• [5] Ji-Huan He et al.: Evans model for dynamic economics revised. AIMS Mathematics 6(9), 2021, 9194–9206 [http://doi.org/10.3934/math.2021534].
• [6] Konnov I.: Variational Inequality Type Formulations of General Market Equilibrium Problems with Local Information. Journal of Optimization Theory and Applications 188(2), 2021, 332–355 [http://doi.org/10.1007/s10957-020-01777-9].
• [7] Krebsab V., Schmidt M.: Uniqueness of market equilibria on networks with transport costs. Operations Research Perspectives 5, 2018, 169–173 [http://doi.org/10.1016/j.orp.2018.05.002].
• [8] Kroer C. et al.: Computing Large Market Equilibria Using Abstractions. Operations Research 70(1), 2022, 329–351
• [http://doi.org/10.1287/opre.2021.2163].
• [9] Lin Liu, X. Henry Wang: Product differentiation and equilibrium price with partial product search. Economics Letters 205, 2021 [http://doi.org/10.1016/j.econlet.2021.109932].
• [10] Llull J.: Immigration, Wages, and Education: A Labour Market Equilibrium Structural Model. The Review of Economic Studies 85(3), 2018, 1852–1896 [http://doi.org/10.1093/restud/rdx053].
• [11] Przystupa K. et al.: Constructing Reference Plans of Two-Criteria Multimodal Transport Problem. Transport and Telecommunication 22(2), 2021, 129–140 [http://doi.org/10.2478/ttj-2021-0010].
• [12] https://bank.gov.ua/ua/markets/exchangerate-chart?cn%5B%5D=USD (available: 05.01.2023).

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).