General transition curves as an alternative to traditional horizontal curves in road alignment

• Autorzy: Kobryń Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.7409/rabdim.024.005

Warianty tytułu

PL

Ogólne krzywe przejściowe jako alternatywa dla tradycyjnych łuków poziomych w trasowaniu dróg

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

The article presents selected solutions of the so-called general transition curves, used as an alternative to traditional horizontal curves. General transition curves enable description of the entire curvilinear transition between the two straight-line sections by means of only one equation. Analysis presented in this paper pertained to the specific case of symmetrical curves. It encompassed comparison of the basic geometric parameters of conventional curves and general transition curves based on a chord of the same length. The compared parameters included minimum radius values and middle ordinates for various curves with the same chord length, as well as chord lengths corresponding to various curves with the same radius. The analyses indicated that the greater the central angle of the entire curve, the greater the difference in geometry between traditional curves and those created using general transition curves. Consequently, use of general transition curves provides greater flexibility in shaping of horizontal alignment, which may prove advantageous in difficult terrain conditions.

PL

W artykule przeanalizowano wybrane rozwiązania tzw. ogólnych krzywych przejściowych jako alternatywę dla tradycyjnych łuków poziomych. Krzywe te umożliwiają opis całego przejścia krzywoliniowego między dwoma kierunkami prostoliniowymi za pomocą tylko jednego równania. Przedmiotem analiz opisanych w niniejszym artykule był szczególny przypadek w postaci łuków symetrycznych. Porównano podstawowe parametry geometryczne łuków tradycyjnych i ogólnych krzywych przejściowych, opartych na cięciwie o tej samej długości. Tymi parametrami są: promień minimalny oraz rzędna środka łuku odpowiadające tej samej długości cięciwy, jak też długość cięciwy odpowiadająca tej samej wartości promienia. Przeprowadzone analizy wykazały, że geometria łuków utworzonych przez ogólne krzywe przejściowe różni się od geometrii łuków tradycyjnych tym bardziej, im większy jest kąt zwrotu trasy. W rezultacie, użycie ogólnych krzywych przejściowych daje swobodę kształtowania geometrii łuków poziomych, co może mieć znaczenie w warunkach ograniczeń terenowych.

Słowa kluczowe

EN

general transition curves; horizontal curves; road alignment

PL

łuki poziome; ogólne krzywe przejściowe; trasowanie dróg

• Wydawca: Instytut Badawczy Dróg i Mostów
• Czasopismo: Roads and Bridges - Drogi i Mosty
• Rocznik: 2024
• Tom: Vol. 23, no. 1
• Strony: 99--116
• Opis fizyczny: Bibliogr. 40 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Kobryń Andrzej

• Politechnika Białostocka, Wydział Budownictwa i Nauk o Środowisku, ul. Wiejska 45E, 15-351 Białystok

Bibliografia

• 1. Lipiński M.: Geometria i tyczenie tras drogowych, w: Geodezja inżynieryjna, tom 3, Polskie Przedsiębiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera, Warszawa- Wrocław, 1993
• 2. Przewłocki S.: Geodezja inżynieryjno-drogowa. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000
• 3. Rogers M.: Highway engineering. Blackwell Publishing, Oxford, 2003
• 4. Brockenbrough R.L. (Ed.): Highway engineering handbook. McGraw-Hill, New York, 2009
• 5. Wolhuter K.M.: Geometric design of roads handbook. CRC Press, Taylor & Francis, London, 2015
• 6. Rogers M., Enright B.: Highway engineering. John Wiley & Sons Inc., New York, 2016
• 7. Kobryń A.: Krzywe przejściowe w trasowaniu dróg – teoria i praktyka. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2023
• 8. Vázquez-Méndez M.E., Casal G.: The clothoid computation: a simple efficient numerical algorithm. Journal of Surveying Engineering, 142, 3, 2016, ID article: 04016005:1-9, DOI: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000177
• 9. Casal G., Santamarina D., Vázquez-Méndez M.E.: Optimization of horizontal alignment geometry in road design and reconstruction. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 74, 2017, 261-274, DOI: 10.1016/j.trc.2016.11.019
• 10. Vázquez-Méndez M.E., Casal G., Ferreiro J.B.: Numerical computation of egg and double-egg curves with clothoids. Journal of Surveying Engineering, 146, 1, 2020, ID article: 04019021:1-8, DOI: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000299
• 11. Baykal O., Tari E., Coskun Z., Sahin M.: New transition curve joining two straight lines. Journal of Transportation Engineering 123, 5, 1997, 132-141, DOI: 10.1061/(ASCE)0733-947X(1997)123:5(337)
• 12. Tari E., Baykal O.: An alternative curve in the use of high speed transportation systems. ARI – An International Journal for Physical and Engineering Sciences, 51, 1998, 126-135, DOI: 10.1007/s007770050044
• 13. Tari E., Baykal O.: The new generation transition curves. 5th International Congress on Advances in Civil Engineering, Istanbul, 2002
• 14. Tari E., Baykal O.: A new transition curve with enhanced properties. Canadian Journal of Civil Engineering 32, 5, 2005, 913-923, DOI: 10.1139/l05-051
• 15. Bosurgi G., D’Andrea A.: A Polynomial Parametric Curve (PPC-CURVE) for the design of horizontal geometry of highways. Computer Aided Civil and Infrastructure Engineering, 27, 4, 2012, 304-312, DOI: 10.1111/j.1467-8667.2011.00750.x
• 16. Kisgyörgy L.: Hyperbolic transition curve. Periodica Polytechnica Civil Engineering, 58, 1, 2014, 63-69, DOI: 10.3311/PPci.7433
• 17. Bosurgi G., D’Andrea A., Pellegrino O., Solazzo G.: An algorithm based on the PPC (Polynomial Parametric Curve) for designing horizontal highway alignments. Advances in Transportation Studies – An International Journal, 36, 2015, 5-20
• 18. Grabowski R.J.: Gładkie przejścia krzywoliniowe w drogach kołowych i kolejowych. Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja nr 82, Kraków, 1984
• 19. Kobryń A.: Wielomianowe krzywe przejściowe w projektowaniu niwelety tras drogowych. Wydawnictwa Politechniki Białostockiej, Rozprawy Naukowe nr 100, Białystok, 2002
• 20. Grabowski R.J.: Ogólne krzywe przejściowe. Geodezja i Kartografia, 20, 3, 1975, 235-246
• 21. Kobryń A.: Nowe typy krzywych przejściowych do definiowania tras komunikacyjnych. Roads and Bridges – Drogi i Mosty, 7, 3, 2008, 5-8
• 22. Kobryń A.: Allgemeine mathematische Übergangskurven als Trassierungselement. Zeitschrift für Vermessungswesen, 93, 5, 1993, 227-242
• 23. Morlok E.K.: Introduction to transportation engineering and planning. McGraw-Hill, New York, 1978
• 24. Sharpe R.J., Thorne R.W.: Numerical method for extracting an arc length parameterization from parametric curves. Computer Aided Design, 14, 2, 1982, 79-81
• 25. Shoup T.E.: Applied numerical methods for the microcomputer, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1984
• 26. Ali J.M., Tookey R.M., Ball J.V., Ball A.A.: The generalized Cornu spiral and its application to span generation. Journal of Computational and Applied Mathematics, 102, 1, 1999, 37-47
• 27. Meek D.S., Thomas R.S.: A guided clothoid spline. Computer Aided Geometric Design, 8, 2, 1991, 163-174
• 28. Meek D.S., Walton D.J.: Clothoid spline transition spirals. Mathematics of Computation, 199, 59, 1992, 117-133
• 29. Meek D.S., Walton D.J.: A note on finding clothoids. Journal of Computational and Applied Mahematics, 170, 2, 2004, 433-453, DOI: 10.1016/j.cam.2003.12.047
• 30. Walton D.J.: Spiral spline curves for highway design. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 4, 2, 1989, 99-106, DOI: 10.1111/j.1467-8667.1989.tb00012.x
• 31. Walton D.J., Meek D.S.: Computer aided design for horizontal alignment. Journal of Transportation Engineering, 115, 4, 1989, 411-424, DOI: 10.1061/(ASCE)0733-947X(1989)115:4(411)
• 32. Walton D.J., Meek D.S.: Clothoidal splines. Computers and Graphics, 14, 1, 1990, 95-100
• 33. Walton D.J., Meek D.S.: Curvature extrema of planar parametric polynomial cubic curves. Journal of Computational and Applied Mahematics, 134, 1-2, 2001, 69-83, DOI: 10.1016/S0377-0427(00)00529-X
• 34. Wang L.Z., Miura K.T., Nakamae E., Yamamoto T., Wang T.J.: An approximation approach of the clothoid curve defined in the interval [0, /2] and its offset by free-form curves. Computer Aided Design, 33, 14, 2001, 1049-1058, DOI: 10.1016/S0010-4485(00)00142-1
• 35. Kobryń A.: Wielomianowe kształtowanie krzywych przejściowych. Wydawnictwa Politechniki Białostockiej, Rozprawy Naukowe nr 167, Białystok, 2009
• 36. Kobryń A.: Transition curves for highway geometric design. Springer Tracts on Transportation and Traffic, 14, Springer International Publishing, Cham, 2017
• 37. Kobryń A.: Krzywe przejściowe w trasowaniu dróg. Teoria i praktyka. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2023
• 38. Sánchez-Reyes J., Chacón J.M.: Nonparametric Bézier representation of polynomial transition curves. Journal of Surveying Engineering, 144, 2, 2018, ID article: 04018001, DOI: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000251
• 39. Brzeziński A., Cielecki A., Dąbkowski P., Jesionkiewicz-Niedzińska K., Olszewski P., Osińska B., Sandecki T., Szagała P., Więckowski M., Włodarek P., Zieliński T.: Wytyczne projektowania odcinków dróg zamiejskich. Część 2: Kształtowanie geometryczne (WR-D-22-2). Wzorce i standardy rekomendowane przez Ministra właściwego ds. transportu, Ministerstwo Infrastruktury, Warszawa, 2023
• 40. Kruszyna M., Suchy G.: Propozycja metody oceny wariantów przebiegu inwestycji drogowej w fazie planistycznej, Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 17, 2, 2018, 159-176, DOI: 10.7409/rabdim.018.010