Bramki kwantowe

• Autorzy: Romaniuk Ryszard

Identyfikatory

DOI

10.15199/13.2021.12.4

Warianty tytułu

EN

Quantum gates

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Bramka kwantowa jest elementarnym układem logicznym działającym na niewielkiej liczbie kubitów, typowo jednym, dwóch, trzech, czasami na rejestrze kubitów (kubajt). Bramki kwantowe są stosowane w modelu obliczeniowym bazującym na układach kwantowych, w pewnym sensie analogicznych do układów elektronicznych. Niektóre bramki klasyczne posiadają kwantowe bramki ekwiwalentne. W takim przypadku te bramki kwantowe posiadają klasyczne tabele prawdy, np. bramka Toffoli. Układy kwantowe mogą wykonać wszystkie operacje układów klasycznych, ale nie odwrotnie. Bramki kwantowe są opisane operatorami macierzowymi odwracalnymi i unitarnymi. Podstawowe bramki kwantowe mają operatory indempotentne i inwolucyjne (samo-odwracalne), inaczej hermitowskie. Podstawę możliwości wykorzystania idealnych logicznych bramek kwantowych do budowy efektywnego systemu obliczeniowego stanowią ścisłe dowody realizowalności niedeterministycznej kwantowej maszyny Turinga, twierdzenia o istnieniu skończonego uniwersalnego zbioru bramek kwantowych pozwalającego na budowę takiej maszyny (twierdzenie Solovaya-Kitayeva), twierdzeniu o możliwości symulacji uniwersalnego zbioru bramek przez probabilistyczną maszynę Turinga (twierdzenie Gottesmanna-Knillla), itp. W artykule dokonano przeglądu uniwersalnego zbioru bramek kwantowych, w tym grupy Clifforda/Pauliego, wraz z uwarunkowaniami ich stosowalności do budowy funkcjonalnych obliczeniowych układów kwantowych.

EN

A quantum gate is an elementary logic circuit that operates on a small number of qubits, typically one, two, three, and sometimes on a qubit register (qubyte). Quantum gates are used in a computational model based on quantum systems, somewhat analogous to electronic systems. Some classical gates have quantum equivalent gates. In such a case, these quantum gates have classic truth tables, e.g., the Toffoli gate. Quantum systems can perform all the operations of classical systems, but not the other way around. Quantum gates are described by reverse and unitary matrix operators. Basic quantum gates have idempotent and involution operators, and they are Hermitian. The basis for the possibility of using ideal logical quantum gates to build an effective computational system are the strict proofs of the feasibility of a nondeterministic Turing quantum machine, theorems about the existence of a finite universal set of quantum gates allowing for the construction of such a machine (Solovay-Kitayev theorem), theorem about the possibility of simulating a universal set of gates by probabilistic Turing machine (Gottesmann-Knill theorem), etc. The article reviews the universal set of quantum gates, including Clifford/Pauli group, along with the conditions of their applicability to the construction of functional computing quantum systems.

Słowa kluczowe

PL

kubit; bramki kwantowe; logiczne bramki kwantowe; bramkowe układy kwantowe; komputing kwantowy; bramki Pauliego; grupa Clifforda bramek kwantowych; bramka Hadamarda; bramki kontrolowane

EN

qubit; quantum gates; logical quantum gates; gate-based quantum circuits; quantum computing; Pauli quantum gates; Clifford group of gates; Hadamard gate; controlled quantum gates

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 62, nr 12
• Strony: 17--25
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Romaniuk Ryszard

• Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] A. Barenco, et al., 1995, Elementary gates for quantum computation, arXiv:9503016
• [2] A. Pathak, 2013, Non-Hermitian quantum gates are more common than Hermitian quantum gates. arXiv:1309.4037
• [3] D.P. DiVincenzo, 1997, Quantum gates and circuits, arXiv: 9705009
• [4] Qiskit: Single qubit gates, 2021
• [5] cQASM: Qubit gate operations, 2021
• [6] D.P. DiVincenzo, 2000, The physical implementation of quantum computation, arXiv:0002077
• [7] D. Deutsch, P. Hayden, 1999, Information flow in entangled quantum systems, arXiv:9906007
• [8] D. Gross, et al., 2009, Most quantum states are too entangled to be useful as computational resources, arXiv:0810.4331
• [9] R. Raussendorf, et al., 2001, The one-way quantum computer – a non-network model of quantum computation, arXiv:0108118
• [10] M.A. Nielsen, 2005, Cluster-state quantum computation, arXiv: 05404097
• [11] G-L. Long, Y. Liu, Ch. Wang, 2009, Allowable generalized quantum gates, CTP, 51(1), 65-67