On Jordan-Chevalley decomposition

• Autorzy: Bajorska B.

Warianty tytułu

PL

O rozkładzie Jordana-Chevalleya

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Expressing a linear operator ƒ on a finite-dimensional vector space over any field K as a sum of two commuting operators – semisimple and nilpotent – is called the Jordan-Chevalley decomposition of ƒ. It is known that this decomposition exists for an arbitrary ƒ if only K is perfect. In this paper we give some methods for determining the decomposition.

PL

Zapis operatora liniowego działającego na skończenie wymiarowej przestrzeni wektorowej nad dowolnym ciałem K w postaci sumy dwóch przemiennych operatorów – półprostego i nilpotentnego – nazywamy rozkładem Jordana-Chevalleya tego operatora.Wiadomo, że jeśli K jest ciałem doskonałym, to taki rozkład istnieje dla dowolnego operatora. Celem artykułu jest omówienie metod wyznaczenia postulowanego rozkładu.

Słowa kluczowe

EN

Jordan-Chevalley decomposition; linear operator; determining decomposition

PL

rozkład Jordana-Chevalleya; operator liniowy; wyznaczanie rozkładu

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 1
• Strony: 7--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Bajorska B.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Lang S.: Algebra. Addison-Wesley, Reading 1971.
• 2. Bäuerle G.G.A., de Kerf E.A.: Lie algebras, Part 1: Finite and infinite dimensional Lie algebras and applications in physics. North-Holland, Amsterdam 1990.
• 3. http://www.hausdorff-center.uni-bonn.de/people/perrin/chap6.pdf (A part of the lecture ”Introduction to Lie algebras” by prof. N. Perrin).