Analiza powstawania przepływu wstecznego przy opływie ciał sztywnych

• Autorzy: Sławomirski M. R.

Warianty tytułu

EN

The Analysis of Backward Flow Formation past Bluff Bodies

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono analizę ruchu płynu rzeczywistego w pobliżu sztywnych ścianek ciała w warunkach przepływu akcelercyjnego i deceleracyjnego. Przepływ w warstwie granicznej rozważany jest w oparciu o równania Prandtla. Korzystając z numerycznych rozwiązań samopodobnych równań przepływu wykazano, że przepływ akceleracyjny jest ruchem regularnym, natomiast w przepływie deceleracyjnym występują osobliwości odpowiadające liniom i punktom oderwania. Obszarom oderwania odpowiada rodzina konkurencyjnych rozwiązań, z których tylko nieliczne posiadają sens fizykalny. Jako kryterium fizykalnej poprawności przyjęto warunek zanikania rotacji prędkości w miarę oddalania się od sztywnej ścianki. Przedstawiono złożone rozważania oparte na metodach sami-perturbacyjnych dotyczące przepływu w sąsiedztwie punktu oderwania. Analiza równań przepływu dla funkcji prądu Ψ przed i za punktem oderwania wykazała, że ścisłe rozwiązania równań Prandtla które poprawnie opisują ruch płynu w warstwie granicznej przed punktem oderwania nie posiadają swojej kontynuacji w obszarze oderwania, tj. za punktem oderwania.

EN

The analysis of accelerating and decelerating flows of real fluids in the vicinity of fixed walls has been presented. Fluid motions in the laminar boundary layer have been considered by means of the Prandtl equations. Applying numerical solutions of self-similar flow equations it has been demonstrated that that the accelerating flows is represented by regular fluid motions whereas for decelerating flows there are singularities corresponding with separation points and separation lines. For the separation zones there are families of various solutions, and rare of them possess physical meaning. The vanishing of fluid vorticity in the distance from fixed wall has been applied as the condition of physical correctness of the formal solution. Elaborate considerations based on the semi-perturbation methods and concerning the flow in the vicinity of the separation point have been presented. The analysis of flow equations for the stream function Ψ for upstream and downstream zones with respect to the separation point have demonstrated that exact solutions of the Prandtl equations which desctibe correctly the fluid motion in the laminar boundary layer upstream the separation point do not possess a prolongation in the separation zone, i.e. downstream the separation point.

Słowa kluczowe

PL

warstwa graniczna; równania Prandtla; przepływy recyrkulacyjne; oderwanie warstwy granicznej

EN

boundary layer; Prandtl equations; recirculating flows; flow separation

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 13, no. 1-4
• Strony: 267--290
• Opis fizyczny: Bibliogr 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Sławomirski M. R.

• Instytut Mechaniki Górotworu PAN; ul. Reymonta 27, 30-059 Kraków

Bibliografia

• BATCHELOR G.K., (1967): Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge.
• BATCHELOR G.K., (1985): informacja prywatna.
• BLASIUS H., (1908): Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung, Zeitschrift für Mathema-tik und Physik, 56, 1.
• FALKNER W.M., SKAN S.W., (1930): Aeronautic Research Council, Reports and Memoranda, No. 1314.
• FALKNER W.M., SKAN S.W., (1931): Some Approximations of Boundary Layer Equations, Philosophical Magazine, 12, 865.
• GOLDSTEIN S., (1948): On Laminar Boundary-Layer Flow near a Position of Separation, Quarterely Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1, 43.
• HOWARTH L., (1959): Laminar Boundary Layers, in Handbuch der Physik, herausgegeben von S. FLÜGGE und C. TRUESDELL, Bd. VIII/1 Strömungsmechanik I, Springer, Berlin - Göttingen - Heidelberg.
• LANDAU L.D., LIFSHITS E.M., (1944): Mekhanika sploshnykh sred, Moskva, wydanie polskojęzyczne Mechanika ośrodków ciągłych, Warszawa, (1958).
• LEONARDO DA VINCI, (XVI): Del moto e misura dell aqua, l’manuscripto di XVI secolo, Editori: E. CARUSI, A. FAVARO, Zanichelli, Bologna, (1923).
• PRANDTL L., (1904): Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung, Verhandlungen der dritten Internazionale Mathematische Kongress, Heidelberg, 1904, printed: Leipzig, (2005).
• QUARTAPELLE L., SCANDROGLIO A., (2006): Solution of the Falkner-Skan Equation to Detrmine Reverse Flow, http://www.aero.polmi.it/~quartape/bacheca/materiale_didattico/Falkner_skann.pdf .
• SCHLICHING H., (1965): Grenzschicht-Theorie, Braun, Karlsruhe.
• SCHLICHING H., GERSTEIN K., (2000): Boundary Layer Theory, Springer, Berlin.
• TANEDA S., (1956a): Journal of Physical Society of Japan, 11, 302.
• TANEDA S., (1956b): Report Research of the Institute of Applied Mechanics, Kiushiu University, 4, 99.