Quelques propriétés extrémales des valeurs singuliéres d’un operateur compact et leurs applications aux analyses factorielles d’une probabilité ou d’une fonction aléatoire. II: D’analyses factorielles linéaires d’une probabilité ou d’une fonction aléatoire

• Autorzy: Pousse Alain , Téchené Jean-Jacques
• Języki publikacji: FR

Abstrakty

EN

This paper extends the work by Rao [6] concerning factor analysis criteria equivalent to the principal component analysis of a finite set of random variables. We search for global (i.e. non-iterative) criteria for the factor analysis of a probability defined on a separable Hilbert space or of a real random function other than a finite or countable set of real random variables. We compare this analysis with principal component analysis defined in a general probabilistic setting by Dauxois and Pousse [2].

Słowa kluczowe

EN

finite set of random variables; factor analysis criteria; probabilistic setting

• Wydawca: Wrocław University of Science and Technology
• Czasopismo: Probability and Mathematical Statistics
• Rocznik: 1998
• Tom: Vol. 18, Fasc. 1
• Strony: 1--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Pousse Alain

• Departement de Mathématiques-Recherche, I.P.R.A.-Université de Pau et Pays de l’Adour, Avenue de l’Université — 64000 Pau, France

autor

Téchené Jean-Jacques

• Departement de Mathématiques-Recherche, I.P.R.A.-Université de Pau et Pays de l’Adour, Avenue de l’Université — 64000 Pau, France

Bibliografia

• [1] J. N. Darroch, An extremal property of principal components, Ann. Math. Statist. 36 (1965), pp. 1579-1582.
• [2] J. Dauxois et A. Pousse, Les analyses factorielles en calcul des probabilités et en statistique: Essai d'étude synthétique, Thése d’Etat, Université Paul-Sabatier, Toulouse 1976.
• [3] H. Hotteling, Analysis of a complex of statistical variables into principal components, J. Educ. Psychol. 24 (1933).
• [4] М. Оkamоto, Optimality of principal components, in: Multivariate Analysis. II, P. R. Krishnaiah (Ed.), Academic Press, New York 1969, pp. 673-685.
• [5] A. Pousse et J.-J. Téchené, Quelques propriétés extrémales des valeurs singulieres d’un Operateur compact et leurs applications aux analyses factorielles d’une probabilité ou d’une fonction aléatoire: I. Quelques propriétés extrémales des valeurs singulieres d’un Operateur compact; Probab. Math. Statist 17 (1997), pp. 197-221.
• [6] C. R. Rao, The use and interpretation of principal component analysis in applied research, Sankyä Ser. A 26 (1964), pp 329-358.