Planes tangent simultaneously to three spheres

• Autorzy: Łapińska C. , Ogorzałek A.

Warianty tytułu

PL

Płaszczyzny jednocześnie styczne do trzech kul

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The authors show in simple steps how to reduce the problem of determing planes simultaneously tangent to three spheres for easier construction of tangent planes at the same time to two cones. The method presented here is of great educational importance: it develops spatial thinking by combining different types of surfaces (sphere and cones) an d shows how to use previously known properties to analyze new problems.

PL

Autorki pokazują w kolejnych krokach jak sprowadzić problem wyznaczania płaszczyzn stycznych jednocześnie do trzech danych kul do łatwiejszej konstrukcji płaszczyzn jednocześnie stycznych do dwóch stożków. Prezentowana metoda ma duże walory dydaktyczne: rozwija myślenie przestrzenne analizując związki pomiędzy różnymi rodzajami powierzchni (łącząc stożki i kule) oraz pokazuje, jak w analizie nowego problemu wykorzystać własności poznane wcześniej.

Słowa kluczowe

EN

common tangents to two circles; axis; vertex angle of cone; planes tangent to cones; cone circumscribed on sphere

PL

wspólne styczne do dwóch okręgów; oś; kąt wierzchołkowy stożka; płaszczyzny styczne do stożków; stożek opisany na kuli

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Geometrii i Grafiki Inżynierskiej
• Czasopismo: Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 30
• Strony: 33--39
• Opis fizyczny: Bibliogr. 2 poz.

Twórcy

autor

Łapińska C.

• Warsaw University of Technology, Civil Engineering Faculty, Plac Politechniki 1, 00-661 Warszawa, POLAND

autor

Ogorzałek A.

• Warsaw University of Technology, Civil Engineering Faculty, Plac Politechniki 1, 00-661 Warszawa, POLAND

Bibliografia

• [1] Bieliński A.: Geometria Wykreślna. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2015.
• [2] Łapińska C.: Descriptive Geometry. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2016.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018)