Steady-state analysis of synchronous machines loaded by an angle depended torque

• Autorzy: Radzik M. , Sobczyk T.J.

Warianty tytułu

PL

Analiza pracy maszyny synchronicznej przy zaburzeniach momentu mechanicznego zależnych od kąta obrotu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Steady-state response of a synchronous machine to the torque with angle depended pulsating component is important for the piston type drives. To find such response, electrical equations have to be solved together with the equation of motion, what leads to nonlinear differential equation set. The numerical integration is often used, and steady-states are obtained when transients disappear. In this paper the method of harmonic balance is used for determining such steady-states. The solution is predicted in the form of the Fourier series, and harmonic balance method leads to an infinite set of nonlinear algebraic equations for coefficients of that series. The Newton–Raphson scheme is used to solve these equations when limited to the finite dimensions. As a result the Fourier spectra of all machine currents, as well as of the rotor speed and variation of the power angle, are directly determined.

PL

Reakcja maszyny synchronicznej na moment obciążenia zależny od kąta obrotu jest ważna dla napędów tłokowych. W celu jej określenia należy równania elektryczne maszyny rozwiązywać łącznie z równaniem ruchu, co prowadzi do nieliniowego układu równań różniczkowych. Najczęściej do ich rozwiązywania stosuje się procedury numeryczne, a stan ustalony otrzymuje się po zaniku procesów przejściowych. W pracy, do wyznaczenia takiego stanu ustalonego zastosowano metodę bilansu harmonicznych. Wówczas rozwiązanie przewiduje się w postaci szeregu Fouriera. Bilans harmonicznych prowadzi do nieskończenie wielu nieliniowych równań algebraicznych wiążących współczynniki Fouriera tych szeregów. W celu rozwiązania tego układu, ograniczonego do wymiarów skończonych, użyto algorytmu NewtonaRaphsona. W rezultacie obliczono bezpośrednio widma prądów maszyny oraz widma zmienności kąta mocy i wahań prędkości obrotowej.

Słowa kluczowe

EN

synchronous machine; steady-state; spectral analysis; harmonic balance method

PL

maszyna synchroniczna; stan ustalony; analiza spektralna; metoda bilansu harmonicznych

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 89, nr 2b
• Strony: 158--161
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wykr.

Twórcy

autor

Radzik M.

• Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego, Nowy Sącz

autor

Sobczyk T.J.

• Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii

Bibliografia

• [1] Laible Th., Die Theorie der Synchronmaschine im nichtstationären Betrieb, Springer-Verlag, Berlin/ Göttingen/ Heidelberg, 1952.
• [2] Paszek W., Dynamika maszyn elektrycznych prądu przemiennego, Wydawnictwo Helion, Gliwice 1998.
• [3] Sobczyk T.J., Direct determination of two-periodic solution for nonlinear dynamic systems, Compel, James & James Science Pub. Ltd., 1994, Vol.13 (19940, n..3, 509-529.
• [4] Skwarczyński J., Tertil Z. , Maszyny elektryczne, Wyd. AGH, Skrypt nr 1510, Kraków, 1997.
• [5] Sobczyk T. J., Metodyczne aspekty modelowania matematycznego maszyn indukcyjnych, WNT, Warszawa, 2004.
• [6] Radzik M., Algorytm bezpośredniego określania stanów ustalonych w maszynach synchronicznych z uwzględnieniem równania ruchu, Praca Doktorska, Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Kraków, 2011.