A new assessment method of mechanism reliability based on chance measure under fuzzy and random uncertainties

• Autorzy: Zhang L. , Zhang J. , Zhai H. , Zhou S.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2018.2.06

Warianty tytułu

PL

Nowa metoda oceny niezawodności mechanizmów oparta na pomiarze szansy wystąpienia zdarzenia w warunkach niepewności rozmytej i losowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The traditional reliability analysis methods based on probability theory and fuzzy set theory have been widely used in engineering practice. However, these methods are unable directly measure the uncertainty of mechanism reliability with uncertain variables, i.e., subjective random and fuzzy variables. In order to address this problem, a new quantification method for the mechanism reliability based on chance theory is presented to simultaneously satisfy the duality of randomness and the subadditivity of fuzziness in the reliability problem. Considering the fact that systems usually have multilevel performance and the components have multimode failures, this paper proposes a chance theory based multi-state performance reliability model. In the proposed method, the chance measure is adopted instead of probability and possibility measures to quantify the mechanism reliability for the subjective probability or fuzzy variables. The hybrid variables are utilized to represent the random and fuzzy parameters, based on which solutions are derived to analyze the chance theory based mechanism reliability with chance distributions. Since the input parameters of the model contain fuzziness and randomness simultaneously, an algorithm based on chance measure is designed. The experimental results on the case application demonstrate the validity of the proposed method.

PL

Tradycyjne metody analizy niezawodności oparte na teorii prawdopodobieństwa i teorii zbiorów rozmytych znajdują szerokie zastosowanie w praktyce inżynierskiej. Jednak metod tych nie można stosować do bezpośredniego pomiaru niepewności niezawodności przy niepewnych zmiennych, tj. subiektywnych zmiennych losowych i rozmytych. Aby zaradzić temu problemowi, przedstawiono nową metodę kwantyfikacji niezawodności opartą na teorii szansy, która jednocześnie spełnia aksjomaty dwoistości losowości oraz subaddytywności związanej z rozmytością w problemach niezawodności. Biorąc pod uwagę fakt, że systemy zazwyczaj charakteryzują się wielopoziomową strukturą, a uszkodzenia elementów składowych mają charakter wieloprzyczynowy, w niniejszym artykule zaproponowano model niezawodności eksploatacji systemu wielostanowego oparty na teorii szansy. W proponowanej metodzie, zamiast miar prawdopodobieństwa i możliwości, do kwantyfikacji niezawodności, w przypadku gdy dane są subiektywne zmienne losowe lub zmienne rozmyte, przyjęto miarę szansy wystąpienia zdarzenia. Do reprezentacji parametrów losowych i rozmytych wykorzystano zmienne hybrydowe, które stanowią podstawę dla wyprowadzenia rozwiązań w celu analizy niezawodności mechanizmu opartej na teorii szansy z rozkładem szans. Ponieważ parametry wejściowe modelu noszą jednocześnie znamiona rozmytości i losowości, opracowano algorytm oparty na mierze szansy. Wyniki eksperymentalne otrzymane na podstawie studium przypadku dowodzą poprawności proponowanej metody.

Słowa kluczowe

EN

chance measure; reliability assessment; uncertainty quantification; mechanism reliability

PL

miara szansy; ocena niezawodności; kwantyfikacja niepewności; niezawodność mechanizmu

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 20, no. 2
• Strony: 219--228
• Opis fizyczny: Bibliogr. 37 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Zhang L.

• Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China
• School of Reliability and Systems Engineering Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China

autor

Zhang J.

• Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China
• School of Reliability and Systems Engineering Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China

autor

Zhai H.

• Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China
• School of Reliability and Systems Engineering Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China

autor

Zhou S.

• Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China
• School of Reliability and Systems Engineering Beihang University Xueyuan Road No.37, Haidian District, Beijing 100083, China

Bibliografia

• 1. Breitung K. 40 years FORM: Some new aspects? Probabilistic Engineering Mechanics 2015; 42:71-77, https://doi.org/10.1016/j.probengmech.2015.09.012
• 2. Chen Y, Wen M, Kang R. Model and Theory for Fuzzy-Based Performance-Reliability. International Information Institute (Tokyo).Information 2013; 02; 16(2):951-959.
• 3. Cai K Y. Introduction to Fuzzy Reliability. Springer US,1996, https://doi.org/10.1007/978-1-4613-1403-5.
• 4. Cremona C, Gao Y. The possibilistic reliability theory: theoretical aspects and applications. Structural Safety 1997; 19(2):173-201, https://doi.org/10.1016/S0167-4730(97)00093-3.
• 5. Chakraborty S, Sam P C. Probabilistic safety analysis of structures under hybrid uncertainty. International journal for numerical methods in engineering 2007; 70(4): 405-422, https://doi.org/10.1002/nme.1883.
• 6. Chen Y, Kang R, Sun Y. Integrating design for performance and reliability. Reliability and Maintainability Symposium 2006. RAMS'06. Annual. IEEE 2006: 343-348.
• 7. Eldred M S, Swiler L P, Tang G. Mixed aleatory-epistemic uncertainty quantification with stochastic expansions and optimization-based interval estimation. Reliability Engineering & System Safety 2011; 96(9): 1092-1113, https://doi.org/10.1016/j.ress.2010.11.010.
• 8. Gnedenko B, Ushakov I A. Probabilistic reliability engineering. John Wiley & Sons 1995, https://doi.org/10.1002/9780470172421.
• 9. Huang H Z. Structural reliability analysis using fuzzy sets theory. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2012; 14: 284-294.
• 10. Holický M. Fuzzy probabilistic models in structural reliability[J]. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2006; 2:11-13.
• 11. Kang R, Zhang QY, Zeng ZG, Zio E, Li XY. Measuring reliability under epistemic uncertainty: Review on non-probabilistic reliability metrics. Chinese Journal of Aeronautics 2016; 29(3):571–9, https://doi.org/10.1016/j.cja.2016.04.004.
• 12. Kaufmann A. Introduction to the theory of fuzzy subsets. Academic Pr 1975.
• 13. Kapur K C. Multi-state reliability: models and applications. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2006; 2: 8-10.
• 14. Li G, Lu Z, Li L, et al. Aleatory and epistemic uncertainties analysis based on non-probabilistic reliability and its kriging solution. Applied Mathematical Modeling 2016; 40(9-10): 5703-5716, https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.01.017.
• 15. Liu B, Liu Y K. Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models. IEEE Transactions on Fuzzy Systems 2002; 10(4):445-450, https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2002.800692.
• 16. Liu B. Uncertainty theory: An introduction to its axiomatic foundations. Berlin: Springer 2004, https://doi.org/10.1007/978-3-540-39987-2.
• 17. Li X, Liu B. A sufficient and necessary condition for credibility measures. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems 2006; 14(05): 527-535, https://doi.org/10.1142/S0218488506004175.
• 18. Liu B. A survey of credibility theory. Fuzzy optimization and decision making 2006; 5(4): 387-408. https://doi.org/10.1007/s10700-006-0016-x
• 19. Liu B. Uncertainty Theory (2nd ed.). Berlin: Springer 2007, https://doi.org/10.1007/978-3-540-73165-8_5.
• 20. Li L, Lu Z. Interval optimization based line sampling method for fuzzy and random reliability analysis. Applied Mathematical Modeling 2014; 38(13): 3124-3135, https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.11.027.
• 21. Li X, Liu B. Chance measure for hybrid events with fuzziness and randomness. Soft Computing 2009; 13(2): 105, https://doi.org/10.1007/s00500-008-0308-x.
• 22. Liu B. Uncertainty theory: A branch of mathematics for modeling human uncertainty. Berlin: Springer 2010, https://doi.org/10.1007/978-3-642-13959-8.
• 23. Liu B. Theory and practice of uncertain programming (2nd ed.). Berlin: Springer 2009, https://doi.org/10.1007/978-3-540-89484-1.
• 24. Liu B. A survey of entropy of fuzzy variables. Journal of Uncertain Systems 2007; 1(1): 4-13.
• 25. Liu B. Random fuzzy dependent-chance programming and its hybrid intelligent algorithm. Information sciences 2002; 141(3): 259-271, https://doi.org/10.1016/S0020-0255(02)00176-7.
• 26. Liu B. Uncertainty Theory (4th ed.). Berlin: Springer 2015, https://doi.org/10.1007/978-3-662-44354-5.
• 27. Li J Y, Wang J X, Zhou G W, et al. Accelerated life testing of harmonic driver in space lubrication. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology 2015; 229(12): 1491-1502, https://doi.org/10.1177/1350650115586032.
• 28. Liu Y. Uncertain random variables: a mixture of uncertainty and randomness. Soft Computing 2013; 17(4): 625-634, https://doi.org/10.1007/s00500-012-0935-0;
• 29. Marano G C, Quaranta G. A new possibilistic reliability index definition. Acta Mechanica 2010; 210 (3-4): 291-303, https://doi.org/10.1007/s00707-009-0194-z.
• 30. Muscolino G, Santoro R, Sofi A. Reliability analysis of structures with interval uncertainties under stationary stochastic excitations. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 2016; 300: 47-69, https://doi.org/10.1016/j.cma.2015.10.023
• 31. Murchland J D. Fundamental concepts and relations for reliability analysis of multi-state systems. Reliability and fault tree analysis 1975.
• 32. Utkin L V, Gurov S V. A general formal approach for fuzzy reliability analysis in the possibility context. Fuzzy Sets & Systems 1996; 83(2):203-213, https://doi.org/10.1016/0165-0114(95)00391-6.
• 33. Wang P, Zhang J, Zhai H, et al. A new structural reliability index based on uncertainty theory. Chinese Journal of Aeronautics 2017, https://doi.org/10.1016/j.cja.2017.04.008.
• 34. Wang Z, Huang H Z, Li Y, et al. An approach to system reliability analysis with fuzzy random variables. Mechanism & Machine Theory 2012; 52(52):35-46, https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2012.01.007.
• 35. Wen M, Kang R. Reliability analysis in uncertain random system. Fuzzy Optimization and Decision Making 2016; 15(4): 491-506, https://doi.org/10.1007/s10700-016-9235-y.
• 36. Zadeh L A. Fuzzy sets, information and control. Information & Control 1965; 8(3): 338-353, https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
• 37. Zadeh L A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy sets and systems 1978; 1(1): 3-28, https://doi.org/10.1016/0165-0114(78)90029-5.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).