Określanie niepewności wyników dynamicznych symulacji złożowych na przykładzie niekonwencjonalnego złoża gazu ziemnego

• Autorzy: Szott Wiesław , Miłek Krzysztof

Identyfikatory

DOI

10.18668/NG.2019.03.03

Warianty tytułu

EN

Estimation of uncertainty in reservoir simulations results and its application to an unconventional natural gas field

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono kompletną procedurę określania niepewności wyników dynamicznych symulacji złożowych spowodowanej brakiem lub ograniczoną informacją o dokładnych danych wejściowych (parametrów) modelu złożowego użytego do symulacji. W szczególności opisano metodę zbioru (ansamblu) równorzędnych wariantów modelu odpowiadających zmiennym wartościom jego parametrów o znanych zakresach tych zmienności oraz prawdopodobieństwach ich rozkładów. Zaprezentowana procedura obejmuje: (i) wybór funkcji celu (wyników symulacji), której niepewność będzie określana; (ii) wybór pełnej listy parametrów modelu (danych wejściowych) o wartościach nieokreślonych lub obarczonych błędami (będących źródłem niepewności wyników symulacji złożowych); (iii) analizę czułości funkcji celu ze względu na niepewność danych wejściowych; (iv) określenie danych wejściowych mających największy wpływ na oszacowanie funkcji celu; (v) próbkowanie przestrzeni danych wejściowych dla zdefiniowania ansamblu modeli symulacyjnych; (vi) wielokrotne symulacje dla znalezienia funkcji celu na ansamblu modeli; (vii) statystyczną analizę uzyskanych wyników. W powyższej procedurze zastosowano statystyczną metodę losowania typu Monte Carlo, a w szczególności metodę próbkowania Latin hypercube sampling. Rezultaty analizy niepewności wyników symulacji są nieodzowne dla ewentualnego wykorzystania modelu złoża do zaawansowanych zastosowań, takich jak optymalizacja procesu sczerpania zasobów złoża ze względu na dobór warunków eksploatacyjnych. Analiza niepewności jest szczególnie ważna w przypadku złóż niekonwencjonalnych, dla których wiele charakterystyk opisujących ich właściwości jest trudnych lub wręcz niemożliwych do uzyskania. Opisaną procedurę zastosowano do realnego przykładu takiego złoża. W jej rezultacie uzyskano niepewność (rozrzut) wyników symulacji uniemożliwiającą wykorzystanie modelu złoża w wymienionej powyżej procedurze optymalizacji. Jednocześnie zastosowana procedura analizy niepewności wskazuje na te parametry modelu, które wymagają uściślenia lub uzupełnienia po to, aby skonstruowany model złożowy nabrał cech niezbędnych do jego pełnego wykorzystania.

EN

The paper presents a complete procedure for determining the uncertainty of the results of dynamic reservoir simulations caused by lack of or limited information about the exact input data (parameters) of the reservoir model used for simulations. In particular, the method of the collection (ensemble) of the equivalent model variants corresponding to the varying values of its parameters with the known ranges of these variations and the probabilities of their distributions are described. The procedure includes: (i) selection of the target function (simulation results) whose uncertainty will be analyzed; (ii) selection of the complete list of model parameters (input data) of uncertain or undefined values; (iii) sensitivity analysis for the target function with respect to the uncertain input data; (iv) determination of the input data that affects the target function to the highest degree; (v) sampling of the input data space to define effective ensemble of the model variants; (vi) multiple simulations of the model ensemble for the target function evaluation; (vii) statistical analysis of the simulation results. The procedure employs the Monte Carlo statistical method to generate the model ensemble and, in particular, Latin Hypercube Sampling. The uncertainty analysis of simulation results is indispensable for the possible application of the reservoir model to more advanced projects such as reservoir production optimization with respect to exploitation system characterization. The uncertainty analysis is especially significant for unconventional reservoir modelling where many model parameters are difficult or even impossible to be determined. The proposed procedure was applied to a realistic example of such a reservoir. The high uncertainty of the basic simulation results, as shown in the paper, makes it impossible to effectively use the model in an optimization procedure. On the other hand, it is worth noting that the proposed procedure indicates, which model parameters are required to be more precisely determined, in order for the it to be accurate enough for reliable applications.

Słowa kluczowe

PL

symulacje złożowe; analiza statystyczna; metoda Monte Carlo; niepewność symulacji; złoża niekonwencjonalne

EN

reservoir simulations; statistical analysis; Monte Carlo method; simulation uncertainty; unconventional reservoirs

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Nafta-Gaz
• Rocznik: 2019
• Tom: R. 75, nr 3
• Strony: 150--157
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Szott Wiesław

• Instytut Nafty i Gazu – Państwowy Instytut Badawczy

autor

Miłek Krzysztof

• Instytut Nafty i Gazu – Państwowy Instytut Badawczy

Bibliografia

• Ballin P.R., Aziz K., Journel A.G., Zuccolo L., 1993. Quantifying the Impact of Geological Uncertainty on Reservoir Performing Forecasts. Society of Petroleum Engineers. DOI: 10.2118/25238-MS.
• Box G.E.P., Hunter W.G., Hunter J.S., 1978. Statistics for Experimenters: An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. John Wiley and Sons.
• Brooks R.H., Corey A.T., 1964. Hydraulic properties of porous media. Hydrological Papers 3. Colorado State University.
• Bu T., Damsieth E., 1996. Errors and Uncertainties in Reservoir Performance Predictions. Society of Petroleum Engineers. DOI: 10.2118/30604-PA.
• Bustamante D.S., Keller D.R., Monson G.D., 2007. Understanding Reservoir Performance and Uncertainty using a Multiple History Matching Process. Society of Petroleum Engineers. DOI: 10.2118/95401-MS.
• Calsep, 2006. PVTSim 16. Program firmy Calsep do konstrukcji modelu płynu złożowego i określenia jego właściwości termodynamicznych.
• Dénes J., Keedwell A.D., 1974. Latin squares and their applications. New York–London: Academic Press. ISBN 0-12-209350-X, MR 0351850.
• Eglajs V., Audze P., 1977. New approach to the design of multifactor experiments. Problems of Dynamics and Strengths, 35: 104–107. Riga, Zinatne Publishing House.
• Floris F.J.T., Bush M.D., Cuypers M., Roggero F., Syversveen A.R., 2001. Methods for quantifying the uncertainty of production forecasts: A comparative study. Petroleum Geoscience, 7: S87–S96. DOI: 10.1144/petgeo.7.S.S87.
• Hedayat A.S., Sloane N.J.A., Stufken J., 1999. Orthogonal arrays, theory and applications. New York: Springer.
• Iman R.L., Helton J.C., Campbell J.E., 1981. An approach to sensitivity analysis of computer models: Part 1. Introduction, input variable selection and preliminary variable assessment. Journal of Quality Technology, 13(3): 174–183.
• Kalantari-Dahaghi A., Mohaghegh S.D., 2011. Numerical Simulation and Multiple Realizations for Sensitivity Study of Shale Gas Reservoirs. Society of Petroleum Engineers. DOI: 10.2118/141058-MS.
• Langmuir I., 1916. The constitution and fundamental properties of solids and liquids. Part I. Solids. Journal of the American Chemical Society, 38: 2221–2295.
• Leverett M.C., 1941. Capillary behaviour in porous solids. Transactions of the AIME, 142: 159–172.
• McKay M.D., Beckman R.J., Conover W.J., 1979. A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code. Technometrics, 21(2): 239–245. DOI: 10.2307/1268522.
• Metropolis N., Ulam S., 1949. The Monte Carlo method. Journal of the American Statistical Association, 44: 335–341.
• Nieć M., 2010. Międzynarodowe klasyfikacje zasobów złóż kopalin. Górnictwo i Geoinżynieria, 3: 33–49.
• Romm E.S., 1966. Fluid Flow in Fractured Rocks. Moscow: Nedra Publishing House. (English translation W.R. Blake, Bartlesville, OK, 1972).
• Rose P.R., 2007. Measuring what we think we have found: Advantages of probabilistic over deterministic methods for estimating oil and gas reserves and resources in exploration and production. AAPG Bulletin, 91(1): 21–29.
• Schlumberger, 2009. VFPi. Moduł pakietu Eclipse firmy GeoQuest Schlumberger.
• Schlumberger, 2015a. Pakiet Petrel 2015.
• Schlumberger, 2015b. Petrel Uncertainty Analysis and Assisted History Matching. Training and Exercise Guide.
• Schlumberger, 2016. Pakiet Eclipse 100, 300. Release 2016.
• Stadtmüller M., Sowiżdżał K., 2018. Model petrofizyczny niekonwencjonalnego poziomu zbiornikowego. Materiały konferencyjne: Geopetrol 2018. Kraków: Instytut Nafty i Gazu – Państwowy Instytut Badawczy. ISBN 978-83-65649-27-0.
• Subbey S., Christie M., Sambridge M.A., 2003. Strategy for Rapid Quantification of Uncertainty in Reservoir Performance Prediction. Society of Petroleum Engineers. DOI: 10.2118/79678-MS.
• Szott W., 2008. Analiza niepewności w prognozach eksploatacji złóż przy zastosowaniu modeli geostatystycznych. Prace Naukowe Instytutu Nafty i Gazu nr 148, Kraków: Instytut Nafty i Gazu.
• Szott W., Gołąbek A., 2012. Symulacje procesu eksploatacji złóż gazu ziemnego w formacjach łupkowych (shale gas). Nafta-Gaz, 12: 923–936.
• Szott W., Gołąbek A., 2016. Wpływ niepewności wybranych parametrów geologicznych i błędów pomiarowych na wyznaczanie wydobywalnych zasobów gazu w krajowych formacjach łupkowych metodą krzywych spadku wydajności. Nafta-Gaz, 9: 696–703. DOI: 10.18668/NG.2016.09.03.
• Szott W., Łętkowski P., Gołąbek A., Miłek K., 2018. Złożowa i ekonomiczna analiza eksploatacji niekonwencjonalnych złóż gazu ziemnego na przykładzie wybranej formacji mułowcowej kompleksu miocenu autochtonicznego. Materiały konferencyjne: Geopetrol 2018. Kraków: Instytut Nafty i Gazu – Państwowy Instytut Badawczy. ISBN 978-83-65649-27-0.
• Szott W., Miłek K., Rychlicki A., 2017. Sposób określenia właściwości obszaru drenażu odwiertu poziomego w formacjach łupkowych, poddanego zabiegom hydroszczelinowania. Zgłoszenie patentowe: P.422123.
• Wang J., Liu Y., 2011. Simulation Based Well Performance Modeling in Haynesville Shale Reservoir. Society of Petroleum Engineers. DOI:10.2118/142740-MS.
• Zhang X., Du C., Deimbacher F., Crick M., Harikesavanallur A., 2009. Sensitivity Studies of Horizontal Wells with Hydraulic Fractures in Shale Gas Reservoirs. Paper IPTC 13338-MS, presented at the International Petroleum Technology Conference, Doha, Qatar.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).