A new lifetime distribution

• Autorzy: Celik N. , Guloksuz C. T.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2017.4.18

Warianty tytułu

PL

Nowy rozkład cyklu życia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The well-known statistical distributions such as Exponential, Weibull and Gamma distributions have been commonly used for analysing the different types of lifetime data. In this paper, following the idea of the extension of T-X family of distributions, we propose a new type of exponential distribution. We define the survival function, the hazard function and the mean time to failure related to this new distribution. Type II censoring procedure is also considered for this distribution. Additionally, stress-strength reliability and the maximum likelihood (ML) estimators of the unknown parameters are obtained. As an application, a real data set is used to show that the proposed distribution gives best fit than the alternative ones.

PL

Powszechnie znane rozkłady statystyczne, takie jak rozkład wykładniczy, Weibulla czy rozkład Gamma znajdują szerokie zastosowanie w analizie różnych typów danych dotyczących cyklu życia. W niniejszym artykule, zaproponowano nowy typ rozkładu wykładniczego, w oparciu o rozszerzenie rodziny rozkładów TX. Zdefiniowano funkcję przeżycia, funkcję ryzyka (hazardu) oraz średni czas do uszkodzenia w odniesieniu do proponowanego rozkładu. Rozpatrywano także procedurę ucinania typu II dla nowego rozkładu. Dodatkowo określono niezawodność wytrzymałościową oraz estymatory największej wiarygodności nieznanych parametrów. Sposób wykorzystania proponowanego rozkładu zilustrowano wykorzystując rzeczywisty zbiór danych. Wykazano, że daje on lepsze dopasowanie niż modele alternatywne.

Słowa kluczowe

EN

T-X family of distributions; reliability function; hazard rate; Type II Censoring; Stress-Strength Probability

PL

rodzina rozkładów TX; funkcja niezawodności; współczynnik ryzyka; ucinanie typu II

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 19, no. 4
• Strony: 634--639
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Celik N.

• Department of Statistics Bartin University Kutlubey Kampusu 74100, Bartin, Turkey

autor

Guloksuz C. T.

• Department of Statistics Bartin University Kutlubey Kampusu 74100, Bartin, Turkey

Bibliografia

• 1. Alizadeh M, Bagheri S F, Alizadeh M, Saralees N. A new four-parameter lifetime distribution. Journal of Applied Statistics 2017; 44(5): 767-797, https://doi.org/10.1080/02664763.2016.1182137.
• 2. Alzaatreh A, Lee C, Famoye F. A new method for generating families of continuous distributions. METRON 2013; 71: 63-79, https://doi. org/10.1007/s40300-013-0007-y.
• 3. Barreto-Souza W, Santos A H S, Corderio G M. The beta generalized exponential distribution. Journal of Statistical Computation and Simulation 2000; 80(2): 159-172, https://doi.org/10.1080/00949650802552402.
• 4. Barreto-Souza W, Cribari-Neto F. A generalization of the exponential-Poisson distribution. Statistics and Probability Letters 2009; 79: 24932500, https://doi.org/10.1016/j.spl.2009.09.003.
• 5. Canchoa V G, Louzada-Neto F, Barriga G D C. The Poisson-exponential lifetime distribution. Computational Statistics and Data Analysis 2011; 55: 677-686, https://doi.org/10.1016/j.csda.2010.05.033.
• 6. Constantine K, Karson M. Estimators of P(Y < X) in the gamma case. Communication in Statistics Simulation and Computation 1986; 15: 365-388, https://doi.org/10.1080/03610918608812513.
• 7. Gomez Y M, Bolfarine H, Gomez H W. A New Extension of Exponential Distribution. RevistaColombiana de Estadistica 2014; 37: 25-34, https://doi.org/10.15446/rce.v37n1.44355.
• 8. Gupta R D, Kundu K. Generalized Exponential Distributions. Australian and New Zealand Journal of Statistics 1999; 41(2): 173-188, https:// doi.org/10.1111/1467-842X.00072.
• 9. Gupta R D, Kundu D. Generalized exponential distributions: different methods of estimation. Journal of Statistical Computation and Simulation 2001; 69(4): 315-338, https://doi.org/10.1080/00949650108812098.
• 10. Kundu D, Gupta R D. Estimation of P(Y < X) for the generalized exponential distribution. Metrika 2005; 61(3): 291-308, https://doi. org/10.1007/s001840400345.
• 11. Kus C. A New Lifetime Distribution. Computational Statistics and Data Analysis 2007; 51: 4497-4509, https://doi.org/10.1016/j. csda.2006.07.017.
• 12. Lawless J F. Statistical Models and Methods for Lifetime Data. New York: Wiley, 1982.
• 13. Mokhlis N A. Reliability of a stress-strength model with Burr Type III distributions. Communication in Statistics Theory and Methods 2005; 34 (7): 1643-1657, https://doi.org/10.1081/STA-200063183.
• 14. Nadarajah S, Kotz S. The beta exponential distribution. Reliability Engineering and System Safety 2005; 91: 689-697, https://doi. org/10.1016/j.ress.2005.05.008.
• 15. Nadarajah S, Haghighi F. An extension of the exponential distribution. Statistics: A Journal of Theoretical and Applied Statistics 2011; 45(6): 543-558, https://doi.org/10.1080/02331881003678678.
• 16. Raqab M Z, Kundu D. Comparison of different estimators of P(Y < X) for a scaled Burr type X distribution. Communication in Statistics Simulation and Computation 2005; 34(2): 465-483, https://doi.org/10.1081/SAC-200055741.
• 17. Saracoglu B, Kaya M F, Ald-Elfattah A M. Comparison of Estimator for Stress Strength Reliability in the Gompertz Case. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics 2009; 38(3): 339-349.
• 18. Tortorella M, Reliability, Maintainability and Supportability, John and Wiley, 2015, https://doi.org/10.1002/9781119058823.