Generalized multivariate Fink-type identity and some related results on time scales with applications

• Autorzy: Hussain Sabir , Latif Muhammad

Identyfikatory

DOI

10.1515/jaa-2019-0020

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Generalized Fink-type identity for multi-variables to an arbitrary time scales is obtained, giving some multi-variate Ostrowski, Iyengar and Grüss-type inequalities unifying the corresponding continuous and discrete version. Some new applications to generalized polynomials are also obtained.

Słowa kluczowe

EN

Fink identity; Hölder's inequality; Ostrowski's inequality; Iyengar's inequality; Gruss inequality; time scales

PL

tożsamość Finka; nierówność Höldera; nierówność Ostrowskiego; nierówność Iyengara; nierówność Grüssa; skale czasu

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 25, nr 2
• Strony: 189--203
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Hussain Sabir

• Department of Mathematics, University of Engineering and Technology, Lahore, Pakistan,

autor

Latif Muhammad

• Department of Basic Sciences, Deanship of Preparatory Year, University of Hail, Hail 2440, Saudi Arabia

Bibliografia

• [1] G. A. Anastassiou, Multivariate Fink type identity and multivariate Ostrowski, comparison of means and Grüss type inequalities, Math. Comput. Modelling 46 (2007), no. 3-4, 351-374.
• [2] M. Bohner and G. S. Guseinov, Multiple integration on time scales, Dynam. Systems Appl. 14 (2005), no. 3-4, 579-606.
• [3] M. Bohner and A. Peterson, Dynamic Equations on Time Scales. An Introduction with Applications, Birkhäuser, Boston, 2001.
• [4] S. S. Dragomir and A. Sofo, Trapezoidal type inequalities for n-time differentiable functions, J. Appl. Math. Comput. 28 (2008), no. 1-2, 367-379.
• [5] A. M. Fink, Bounds on the deviation of a function from its averages, Czechoslovak Math. J. 42(117) (1992), no. 2, 289-310.
• [6] G. Grüss, Über das Maximum des absoluten Betrages von 1:(b−a) ∫^b_a f(x)g(x) dx - 1:(b−a)² ∫^b_a f(x) dx ∫^b_a g(x) dx, Math. Z. 39 (1935), no. 1, 215-226.
• [7] S. Hilger, Ein Maßkettenkalkül mit Anwendung auf Zentrumsmannigfaltigkeiten, Ph. D. thesis, Universitaat Würzburg, Würzburg, 1988.
• [8] K. S. K. Iyengar, Note on an inequality, Math. Student 6 (1938), 75-76.
• [9] A. Ostrowski, Über die Absolutabweichung einer differentiierbaren Funktion von ihrem Integralmittelwert, Comment. Math. Helv. 10 (1937), no. 1, 226-227.
• [10] H. M. Srivastava, K.-L. Tseng, S.-J. Tseng and J.-C. Lo, Some weighted Opial-type inequalities on time scales, Taiwanese J. Math. 14 (2010), no. 1, 107-122.
• [11] H. M. Srivastava, K.-L. Tseng, S.-J. Tseng and J.-C. Lo, Some generalizations of Maroni’s inequality on time scales, Math. Inequal. Appl. 14 (2011), no. 2, 469-480.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).