Efektywny dwupołożeniowy algorytm stabilizacji orbit okresowych w układach chaotycznych

• Autorzy: Basiński Radosław , Siwek Krzysztof

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2020.12.28

Warianty tytułu

EN

Effective two-level algorithm for stabilizing periodic orbits of chaotic systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiony jest nowy multipunktowy algorytm w wersji dwupołożeniowej, który pozwala na efektywną stabilizację niestabilnych orbit okresowych zanurzonych w dziwnym atraktorze danego układu chaotycznego. Rozpatrywany algorytm polega na niewielkich zmianach wybranych parametrów układu w każdej chwili próbkowania, dzięki czemu jest on niezwykle efektywny w przypadku eliminacji drgań chaotycznych w złożonych układach nieliniowych w obecności silnych zakłóceń i szumów.

EN

The paper presents a new multipoint algorithm in a two-level version, which allows for effective stabilization of unstable periodic orbits immersed in a strange attractor of a given chaotic system. The considered algorithm applies small changes of selected parameters of the system in each sampling step, thanks to which it is extremely effective in the elimination of chaotic oscillations in complex non-linear systems in the presence of strong disturbances and noise.

Słowa kluczowe

PL

drgania chaotyczne; układy nieliniowe; stabilizacja orbit okresowych; dziwny atraktor

EN

chaotic oscillations; non-linear systems; stabilization of periodic orbits; strange attractors

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2020
• Tom: R. 96, nr 12
• Strony: 140--145
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Basiński Radosław

• Politechnika Warszawska, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno- Pomiarowych, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

autor

Siwek Krzysztof

• Politechnika Warszawska, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Bibliografia

• [1] Ott E., Chaos in Dynamical Systems, Cambridge Univ. Press, 1993
• [2] Trzaska Z., Drgania w obwodzie Chua’y jako kompendium zjawisk chaotycznych, Przegląd elektrotechniczny, nr 6/2005, 25-32
• [3] Trzaska Z., Impact and chaotic phenomena in nonlinear nonsmooth electrical dynamical systems, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4/2015, 77-85
• [4] Basiński R., Stabilizacja orbit okresowych w układach podatnych na chaos, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, 2019
• [5] Abedini M., Vatankhah R., Assadian N., Stabilizing chaotic system on periodic orbits using multi-interval and modern optimal control strategies, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2012, vol. 17, 3832-3842
• [6] Galias Z., New method for stabilization of unstable periodic orbits in chaotic systems, Int. J. Bifurcation Chaos, 1995, vol. 5(1), 281-295
• [7] Ghambar A., Balochian S., Chaos control of permanent magnet synchronous generator via sliding mode controller, Majlesi Journal of Electrical Engineering, 2019, vol. 13(1), 1-5
• [8] Hojjat K., Salarieh H., A new approach to extreme event prediction and mitigation via Markov-model-based chaos control, Chaos, Solitons and Fractals, vol.136, 2020
• [9] Irfan A., Qamar D., Bifurcation analysis and chaos control in discrete-time system of three competing species, Arabian Journal of Mathematics, 2019, vol. 8(1), 1-14
• [10] Jiang H., Jia M., Chaos control for multi-scroll chaotic attractors generated by introducing a bipolar sigmoid function series, Indian Journal of Physics, 2020, vol. 94(6), 851-861
• [11] Ogorzałek M.J., Chaos Control Techniques, Wiley Encyclopedia of Electrical Engineering, 2007
• [12] Ogorzałek M.J., Chaos control: How to avoid chaos or take advantage of it, Journal of the Franklin Institute, 1994, vol. 331(6), 681-704
• [13] Ott E., Grebogi C., Yorke J.A., Controlling chaotic dynamical systems, Published in: Chaos-Soviet-American Perspectives on Nonlinear Science, D.K. Campbell ed., American Institute of Physics, New York, 1990 ,153-172
• [14] Paula A.S., Savi M.A., A multiparameter chaos control method on OGY approach, Chaos, Solitons and Fractals, 2009, vol. 40(3), 1376-1390
• [15] Osowski S., Siwek K., Local Dynamic Integration of Ensemble in Prediction of Time Series, Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, 2019, vol. 67(3), 517-525
• [16] Siwek K., Osowski S., Data Mining Methods for Prediction of Air Pollution, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 2016, vol. 26(2), 467-478
• [17] Siwek K., Osowski S., Improving the Accuracy of Prediction of PM10 Pollution by the Wavelet Transformation and an Ensemble of Neural Predictors, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2012, vol. 25(6), 1246-1258
• [18] Ciechulski T., Osowski S., Prognozowanie zapotrzebowania mocy w KSE z horyzontem dobowym przy zastosowaniu zespołu sieci neuronowych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9/2018, 108-112
• [19] Basiński K., Ufnalski B., Grzesiak L., Particle swarm based repetitive spline compensator for servo drives, Przegląd Elektrotechniczny, nr 2/2017, 181-187
• [20] Basiński R., Wpływ pojemności dodatkowego kondensatora na eliminowanie rozbłysków lampy fluorescencyjnej, Przegląd Elektrotechniczny, nr 8/2008, 228-231
• [21] Gała M., Rak J., Jagieła K., Praca pieca łukowego AC w systemie elektroenergetycznym, Przegląd Elektrotechniczny, nr 12/2019, 246-251
• [22] Kamiński M., Implementacja nieliniowego obserwatora neuronowego dla napędu elektrycznego o złożonej części mechanicznej, Przegląd Elektrotechniczny, nr 11/2019, 208- 214
• [23] Mitura A., Kecik K., Augustyniak M., Dynamics and Energy Harvesting Control of an Autoparametric Pendulum-Like System, Przegląd Elektrotechniczny, nr 7/2018, 82-85
• [24] Szczebiot R., Jordan A., Criterion for transient behaviour in a nonlinear Duffing oscillator, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4/2019, 196-199
• [25] Trzaska Z ., Dynamical processes in sequential-bipolar pulse sources supplying nonlinear loads, Przegląd Elektrotechniczny, nr 3/2014, 147-152
• [26] Trzaska Z., Study of Mixed-mode Oscillations in a Nonlinear Cardiovascular System, Nonlinear Dynamics, 2020, vol. 100(3), 2635-2656
• [27] Wciślik M., Strząbała P., Analysis of interactions in the circuit of the power system with nonlinear load and LC passive filter, Przegląd Elektrotechniczny, nr 3/2020, 55-58
• [28] Osowski S., Cichocki A., Siwek K., MATLAB w zastosowaniu do obliczeń obwodowych i przetwarzania sygnałów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).