Zastosowanie funkcjonału Hu-Washizu w plastycznej analizie MES płyt grubych

• Autorzy: Lewandowski J. , Myślecki K.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2016.50

Warianty tytułu

EN

Hu-Washizu functional application in FEM plastic analysis of thick plates

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy sformułowano oryginalny, autorski funkcjonał dla zagadnień teorii plastyczności. Podstawą był funkcjonał Hu-Washizu z teorii sprężystości. Przyrostowa postać funkcjonału pozwala w prosty sposób budować algorytmy MES. Zastosowanie funkcjonału przedstawiono na przykładzie płyty grubej. Zastosowano model warstwowy aby uwzględnić częściowe uplastycznienie przekroju płyty. Algorytm MES dla płyty grubej zbudowano w oparciu o trójkątny trzy węzłowy element skończony z liniowymi funkcjami kształtu dla wszystkich przemieszczeń uogólnionych. Naprężenia i odkształcenia w tego typu elemencie przyjmuje się jako stałe. Przedstawiony algorytm nie wymaga żadnych dodatkowych równań teorii plastyczności i jest równoważny stowarzyszonemu prawu płynięcia plastycznego. Algorytm prowadzi do nieliniowego, przyrostowego układu równań algebraicznych, który rozwiązuje się metodą Newtona. Kilka prostych przykładów pozytywnie weryfikuje przyjęte założenia i stosowane algorytmy.

EN

In this paper original functional for plasticity problems is formulated. It is based on Hu-Washizu functional for elasticity. Its incremental form allows to build FEM algorithms in a simple way. The functional application is presented on thick plate example. Multi-layered model is assumed to enable partial plastification of the plate section. An algorithm for thick plate is shown for triangular finite element with linear shape functions for all general displacements. Stresses and strains in such an element are constant. The presented algorithm does not require any additional plasticity theory equations and it corresponds to the associated flow rule. It leads to set of nonlinear incremental algebraic equations which are solved by Newton method. Verification of the functional and the algorithm is done on several simple examples.

Słowa kluczowe

PL

płyta Reissnera-Mindlina; model warstwowy; warunek plastyczności; analiza FEM

EN

Reissner-Mindlin plate; multilayered plate; yield condition; FEM analysis

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 63, nr 1/I
• Strony: 423--430
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., il.

Twórcy

autor

Lewandowski J.

• Politechnika Wrocławska

autor

Myślecki K.

• Politechnika Wrocławska

Bibliografia

• [1] Washizu K., Variational Methods in Elasticity and Plasticity 3rded., Pergamon Press, New York 1982.
• [2] Myślecki K., Lewandowski J., Modified Hu-Washizu principle as a general basis for FEM plasticity equations, 3rd Polish Congress of Mechanics and 21st International Conference on Computer Methods in Mechanics Short Papers Vol. 1, PTMTS, Gdańsk 2015.
• [3] Reddy J. N., Theory and Analysis of Elastic Plates and Shells 2nd Edition, CRC Press, New York 2006.
• [4] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Method Vol. 1: The Basis 5th ed., Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.