On a variational approach to the problem of singular geological structures

• Autorzy: Tomecka-Suchoń S.

Warianty tytułu

PL

O wariacyjnym podejściu do problemu osobliwych struktur geologicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Recognition of geological structures often requires understanding the causes of diverse kinetic phenomenon and its underlying foundations. This pertains, e.g., to the phenomenon of mass movement within a rock formation leading to fault formation. We discuss here the possibility that variational calculus may be an important tool for investigating this problem. Analysis of variations may yield important information concerning a physical phenomenon. Here we will neglect the best known problems of extremals in the analysis of variations and will focus our attention on electromagnetic and physico-mechanical problems. Adaptation of a Hamiltonian as an entropy operator may serve, not only for the problems of singular crystalline structures, but also geological singularities such as faults, oleate impermeabilities, deep-seated eruptions as well as in problems of seismology, vulcanology and earthquakes. This paper is an attempt to initiate a discussion about the possible development of the ideas presented. It might be that the formulae presented will be useful for the solution of other geophysical problems in future.

PL

Poznanie geologicznych struktur często wymaga zrozumienia przyczyn kinetyki zjawiska przy uwzględnieniu jego zasadniczych podstaw. Takie ujęcie umożliwia nam powiązanie skutków procesów z przyczynami je warunkującymi. Dotyczy to wielu zjawisk, na przykład transportu masy wewnątrz górotworu prowadzącego do powstania uskoku. Rozważamy możliwość zastosowania rachunku wariacyjnego w rozwiązywaniu wspomnianego zagadnienia, zachęcając jednocześnie do krytycznego oglądu i własnych przemyśleń. Przy pomocy analiz wariacyjnych uzyskać możemy wiele informacji o zjawisku fizycznym. Wyłączeniu ulegną najbardziej znane problemy ekstremali, które zostaną w znacznej części pominięte, natomiast całkowicie skupimy się na zagadnieniach elektromagnetycznych i mechanicznych. Adaptacja hamiltonianu jako operatora entropijnego służyć może nie tylko problematyce osobliwych struktur krystalicznych, ale również problematyce osobliwych struktur geologicznych, takich jak uskoki, pułapki naftowe, erupcje wgłębne czy w zagadnieniach sejsmologii, wulkanologii czy trzęsień ziemi. Niniejsza praca jest próbą zachęty do dyskusji nad rozwinięciem tego zagadnienia. Trzeba też zauważyć, że rachunek wariacyjny może okazać się przydatny w rozwiązywaniu innych problemów geofizycznych, co nastąpi w nieodległej przyszłości.

Słowa kluczowe

EN

variations of functional; fault formation

PL

rachunek wariacyjny; tworzenie uskoku

• Wydawca: Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
• Rocznik: 2017
• Tom: nr 101
• Strony: 335--345
• Opis fizyczny: Biblogr. 13 poz., wykr.

Twórcy

autor

Tomecka-Suchoń S.

• University of Science and Technology, Department of Geophysics, Krakow, Poland; AGH Department of Geophysics, Cracow

Bibliografia

• 1. Brace, B.W.F. i Orange, A.S. 1968. Electrical resistivity changes in saturated rocks during fracture and frictional sliding. Journal of Geophysical Research Vol. 73, Issue 4, pp. 1433–1445.
• 2. Carcione, J.M. 2000. A model for seismic velocity and attenuation in petroleum source rocks. Geophysics 65, pp. 1080–1092.
• 3. Elsgolc, L.E. 1951. Wariacjonnyje isczislenie. Moscow (in Russian).
• 4. Hestens, M.R. 1966. Calculus of variations and optimal control theory. John Wiley&Sons, Inc., New York-London- Sydney.
• 5. Lauwerier, H.A. 1966. Calculus Of Variations In Mathematical Physics. Mathematisch Centrum Amsterdam, Amsterdam.
• 6. Ławrynowicz, J. 1977. Rachunek wariacyjny ze wstępem do programowania matematycznego. WNT, Warszawa (in Polish).
• 7. Morse, P.M. and Feshbach, H. 1953. Methods of Theoretical Physics. McGraw-Hill, New York.
• 8. Somerville, P. 2004. Characterizing Earthquake Rupture Models for the Prediction of Strong Ground Motion. Abstracts of Workshop on Strong Ground Motion Prediction and Earthquake Tectonics in Urban Areas, June 21-22, 2004 at Earthquake Research Institute, University of Tokyo, Japan, Hosted by ERI, Univ. Tokyo; DPRI, Kyoto Univ. and NIED Sponsored by Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology of Japan (MEXT), 99–103.
• 9. Teisseyre et al. 2006 – Teisseyre, R., Takeo, M. and Majewski, E. 2006. Earthquake Source Asymmetry. Structural Media And Rotation Effects, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
• 10. Tomecka-Suchoń et al. 1997 – Tomecka-Suchoń, S., Marcak, H. and Denis, C. 1997. Evolving microcracks and electrical resistivity. Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liege Vol. 66,6, 435–459.
• 11. Tralli et al. 2005 – Tralli, D.M., Blom, R.G., Zlotnicki, V., Donnellan, A. and Evans, D.L. 2005. Satellite remote sensing of earthquake, volcano, flood, landslide and coastal inundation hazards. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing Vol. 59, Issue 4, June 2005, pp. 185–198.
• 12. Wójcik, M. 2005. Discrete state Analysis for Elaboration of the steering model with nanostructures Properties. European Materials Research Society EMRS-FALL MEETING 2005, Warszawa, September.
• 13. XueBin Du, 2011. Two types of changes in apparent resistivity in earthquake prediction. Science China Earth Sciences January 2011, Vol. 54, Issue 1, pp. 145–156.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).