Local-global principles for recurrence sequences

• Autorzy: Schinzel A. , Skałba M.

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba8179-1-2019

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A proof is given that if a non-degenerate recurrence sequence of the second order over the rationals with separable companion equation contains multiples of infinitely many terms of the Lucas sequence governed by the same recurrence, then it contains zero for an index of a suitable sign.

Słowa kluczowe

EN

recurrence sequences; local-global principle

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 67, no. 1
• Strony: 37--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Schinzel A.

• Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-656 Warszawa, Poland

autor

Skałba M.

• Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] G. Everest, A. van der Poorten, I. Shparlinski and T. Ward, Recurrence Sequences, Math. Surveys Monogr. 104, Amer. Math. Soc., 2003.
• [2] D. H. Lehmer, An extended theory of Lucas’ functions, Ann. of Math. (2) 31 (1930), 419-448.
• [3] A. Schinzel, On power residues and exponential congruences, Acta Arith. 27 (1975), 397-420; also in: Selecta, Vol. 2, Eur. Math. Soc., 2007, 915-938.
• [4] A. Schinzel, On simple linear recurrences, in: Number Theory-Diophantine Problems, Uniform Distribution and Applications, Springer, Cham, 2017, 381-389.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).