Wave-based analytical solution for heat propagation in pavement structures

• Autorzy: Graczyk Mirosław , Rafa Józef , Zofka Adam , Rafalski Leszek

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2022.140181

Warianty tytułu

PL

Analityczne rozwiazanie modelu falowego propagacji ciepła w konstrukcji nawierzchni

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Pavements are layered systems from both the geometrical and physical points of view. Flexible pavements most often include a sequence of asphalt layers, typically composed of the wearing course, binder course and base course. So far, there is no definite analytical solution of such a layered system in relation to the temperature distribution that would consider different thermal properties of the respective layers and follow the physical laws of the thermal wave nature of heat propagation. This being so, we are unable to assess the effect of the thermal properties of the respective pavement courses on the overall temperature distribution in the asphalt portion. In multi-layer pavement systems also important are the phenomena taking place at the interfaces between the pavement courses which have a bearing on the service life of pavement. This article presents a new analytical solution to the problem of heat conduction and refraction in a multi-layer pavement. The solution was used to investigate and determine the effect of wave mode of heat propagation on the vertical temperature distribution, this considering that the pavement system is a sequence of layers comprising the soil subgrade, the base course and the wearing course. Moreover, the classical heat conduction equation is compared with the wave mode equation for a multi-layer pavement system and the temperature distribution in a layered system is compared with the temperature distribution in its homogenized equivalent. The solution of the heat conduction problem in a layered system showed a considerable effect of the thermal compatibility coefficients introduced by the authors and of the thermal refraction of the respective layers on the temperature distribution throughout the multi-layer pavement system. The output of this research includes prediction of the vertical temperature distribution in the pavement and definition of guidelines for reducing the effect of changing climatic conditions on the operation of layered flexible road and airfield pavements. In addition, the research results expand the toolkit for assessing the thermal effect on the actual pavements.

PL

Nawierzchnie w układzie geometrycznym i fizycznym są konstrukcjami warstwowymi. Najczęściej w nawierzchniach podatnych występuje pakiet asfaltowy w układadzie warstwa ścieralna, warstwa wiążąca i podbudowa. Dotychczas nie ma ścisłego rozwiązania analitycznego takiego układu warstwowego w odniesieniu do rozkładu temperatury z uwzględnieniem charakterystyk cieplnych każdej z warstw oraz z zachowaniem praw fizycznych falowego przepływu ciepła. W konsekwencji, nie ma możliwości oceny wpływu cech termicznych poszczególnych warstw na rozkład temperatury w całym pakiecie asfaltowym. W nawierzchni wielowarstwowej istotną rolę odgrywają także zjawiska zachodzące na granicach kolejnych warstw, które mają wpływ na trwałość całej konstrukcji jezdni. W pracy przedstawiono nowe rozwiązanie analityczne zagadnienia przepływu irefrakcji ciepła w nawierzchni warstwowej. Na podstawie uzyskanego rozwiązania zbadano i określono wpływ falowego charakteru propagacji ciepła na rozkład temperatur uwzględniając jednocześnie warstwowość konstrukcji nawierzchni: podłoże gruntowe - podbudowa - warstwa jezdna. Dokonano także porównania rozwiązania klasycznego przepływu ciepła z rozwiązaniem falowym w układzie warstwowym nawierzchni oraz porównania rozkładu temperatury w nawierzchni w układzie warstwowym z układem zhomogenizowanym. Rozwiązanie problemu przewodnictwa ciepła w układzie warstwowym wykazało znaczący wpływ wprowadzonych przez autorów współczynników dopasowania termicznego oraz refrakcji termicznej warstw na rozkład temperatur w konstrukcji nawierzchni warstwowej. Wynikiem pracy jest wyznaczenie rozkładu temperatury w nawierzchni oraz wskazanie kierunków działań zmniejszających wpływ zmiennych warunków klimatycznych na eksploatację wielowarstwowych podatnych nawierzchni drogowych i lotniskowych. Uzyskane rezultaty są także nowym elementem wzbogacającym możliwości oceny oddziaływania termicznego na rzeczywistą konstrukcję nawierzchni.

Słowa kluczowe

EN

multilayer pavement; classical model; thermal wave model; heat propagation; equivalent system; refraction coefficient; thermal compatibility

PL

nawierzchnia wielowarstwowa; model klasyczny; model falowy; propagacja ciepła; układ zastępczy; współczynnik refrakcji; kompatybilność termiczna

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2022
• Tom: Vol. 68, nr 1
• Strony: 479--502
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Graczyk Mirosław

• Road and Bridge Research Institute, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-0601-7554

autor

Rafa Józef

• Institute of Mathematics and Cryptology, Cybernetics Faculty, Military University of Technology, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-8245-0109

autor

Zofka Adam

• Road and Bridge Research Institute, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-6541-5966

autor

Rafalski Leszek

• Road and Bridge Research Institute, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-6355-2596

Bibliografia

• [1] P. Moon, D.E. Spencer, Field theory for engineers. Princeton USA: Van Nostrand Company, 1961.
• [2] H.F. Southgate, An evaluation of temperature distribution of asphalt pavements and its relationship to pavement deflection, MSCE Thesis, University of Kentucky, Lexington, Kentucky, 1968, DOI: 10.13023/KTC.RR.1968.253.
• [3] R.N. Stubstad, S. Baltzer, E.O. Lukanen, H.J. Ertman-Larsen, Prediction of AC mat temperature for routine load/deflection measurements, in Proceedings 4th International Conference on Bearing Capacity of Road and Airfields, July 17-21, 1994, Minnesota, 1994.
• [4] E.O. Lukanen, R.N. Stubstad, R. Briggs, Temperature prediction and adjustment factors for asphalt pavement, Report No FHWA-RD-98-085. McLean, Virginia: Federal Highway Administration, 2000.
• [5] D. Sybilski, K. Mirski, “Zalecane lepiszcza asfaltowe w warstwach nawierzchni w Polsce z uwzględnieniem warunków klimatycznych i obciążenia ruchem”, (“Recommended asphalt binders in pavement layers in Poland taking into account climatic conditions and traffic loads”), Prace IBDiM, 2000, no. 1-2, pp. 103-157 (in Polish).
• [6] D.Y. Park, N. Buch, K. Chatti, “Effective layer temperature prediction model and temperature correction using FWD deflections”, Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research, 2001, vol. 1764, no. 1, DOI: 10.3141/1764-11.
• [7] P. Mieczkowski, “Model fizyczny obliczania temperatury górnej warstwy nawierzchni asfaltowej”, (“Physical model for calculating the temperature of the upper layer of asphalt pavement”), Drogownictwo, 2001, nr 8, pp. 230-235.
• [8] A. Hermansson, “Simulation of asphalt concrete (AC) pavement temperatures for use with FWD”, Road Materials and Pavement Design, 2002, vol. 3, no. 3, pp. 281-297, DOI: 10.1080/14680629.2002.9689926.
• [9] L. Rafalski, “Podłoże nawierzchni drogowej”, Inżynieria Morska i Geotechnika, 2009, nr 3, pp. 190-193.
• [10] M. Wistuba, “Determining design temperatures for asphalt pavements”, Road Materials and Pavement Design, 2003, vol. 4, no. 3, pp. 341-349, DOI: 10.1080/14680629.2003.9689953.
• [11] M. Wistuba, R. Blab, J. Litzka, Oberbauverstarkung von asphaltstrassen. Methodenüberblick und Ableitung von Klimadaten für die analytische Bemessung. Wien, 2004.
• [12] J. Górszczyk, W. Grzybowska, “Analizy termiczne asfaltowej nawierzchni drogowej z wykorzystaniem MES” (“The use of FEM for thermal analyses of the asphalt pavement”), Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 2011, vol. 10, no. 4, pp. 5-30.
• [13] D. Wang, “Analytical Approach to Predicting Temperature Fields in Multi-layer Pavement Systems”, Journal of Engineering Mechanics, 2009, vol. 135, no. 4, pp. 334-344, DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9399(2009)135:4(334).
• [14] D. Wang, J.R. Roesler, “One-dimensional temperature profile prediction in multi-layer rigid pavement systems using a separation of variables method”, International Journal of Pavement Engineering, 2014, vol. 15, no. 5, pp. 373-382, DOI: 10.1080/10298436.2011.653358.
• [15] M.R. Hall, et al., “Influence of the Thermophysical Properties of Pavement, Materials on the Evolution of Temperature Depth Profiles in Different Climatic Regions”, Journal of Materials Civil Engineering, 2012, vol. 24, no. 1, pp. 32-47, DOI: 10.1061/(ASCE)MT.1943-5533.0000357.
• [16] P. Bryant, E. Denneman, Improved Design Procedures for Asphalt Pavements: Pavement Temperature and Load Frequency Estimation. Austroads Technical Reports APT248-13. September 2013, Sydney, Australia 2013.
• [17] Guide for Mechanistic Empirical Design - Final Report, Part Two. Design Inputs Chapter Environmental Effects, NCHRP, March 2004.
• [18] S. Parison, M. Hendel, A. Grados, K. Jurski, L. Royon, “A radiative technique for measuring the thermal properties of road and urban materials”, Road Materials and Pavement Design, 2021, vol. 22, no. 5, pp. 1078-1092, DOI: 10.1080/14680629.2019.1661869.
• [19] A. Toktorbai Uulu, H. Katsuchi, H. Kim, H. Yamada, Y. Ijima, “Study on thermal parameters of asphalt concrete for countermeasures against high surface temperature of pavement in tunnel”, Road Materials and Pavement Design, 2021, vol. 22, no. 4, pp. 954-968, DOI: 10.1080/14680629.2019.1651757.
• [20] T. Sok, Y.K. Kim, S.W. Lee, “Numerical evaluation of built in temperature distribution effects on stress development in concrete pavements”, Road Materials and Pavement Design, 2021, vol. 22, no. 4, pp. 871-893, DOI: 10.1080/14680629.2019.1691044.
• [21] M. Graczyk, “Nośność konstrukcji nawierzchni wielowarstwowych w krajowych warunkach klimatycznych”, (“Bearing capacity of multi-layer pavement structures in national climatic conditions”), in Studia i Materiały, z. 63. Warszawa: IBDiM, 2010.
• [22] M. Graczyk, J. Rafa, L. Rafalski, A. Zofka, “New Analytical Solution of Flow and Heat Refraction Problem in Multilayer Pavement”, Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 2014, vol. 13, no. 1, pp. 33-48; DOI: 10.7409/rabdim.014.003.
• [23] M.E. Gurtin, A.C. Pipkin, “A general theory of heat conduction with finite wave speeds”, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1968, vol. 31, pp. 113-126, DOI: 10.1007/BF00281373.
• [24] M. Graczyk, J. Rafa, A. Zofka, “Pavement modelling using mechanical and thermal homogenization of layered systems”, Roads and Bridges - Drogi i Mosty, 2018, vol. 17, no. 2, pp. 141-157, DOI: 10.7409/rabdim.018.009.
• [25] R. Petkova-Slipets, P. Zlateva, “Thermal Properties of a New Pavement Material for Using Road Construction”, Civil and Environmental Engineering, 2018, vol. 14, no. 2, pp. 99-104, DOI: 10.2478/cee-2018-0013.
• [26] J. Gawinecki, A. Gawinecka, J. Łazuka, J. Rafa, “Mathematical and physical aspects of the initial value problem for a nonlocal model of heat propagation with finite speed”, Applicationes Mathematicae, 2013, vol. 40, pp. 31-61, DOI: 10.4064/am40-1-3.
• [27] X. Li, A. Zofka, M. Morasteanu, T. Clyne, “Evaluation of Field Aying Effects on Asphalt Blunder Properties”, Road Materials and Pavement Design, 2006, vol. 7, sup. 1, pp. 57-73, DOI: 10.1080/14680629.2006.9690058.
• [28] R. Nagórski, Mechanika nawierzchni drogowych w zarysie. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2014.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).