Two-scale modelling of reactive powder concrete. Part I: representative volume element and solution of the corresponding boundary value problem

• Autorzy: Denisiewicz A. , Kuczma M.

Warianty tytułu

PL

Dwuskalowy model betonu z proszków reaktywnych. Część I: reprezentatywny element objętościowy (RVE) i rozwiązanie zagadnienia brzegowego na RVE

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article is the first part of a series concerned with the modelling of reactive powder concrete by using a numerical homogenization technique. This technique is a multi-scale modelling approach. Specifically, in this paper a two scale modelling concept was applied. A model of reactive powder concrete (RPC) is considered whose behaviour on the macro scale is described on the basis of the phenomena occurring in the microstructure of the material. This approach provides the ability to take into account some complex phenomena occurring in the microstructure and their influence on the macroscopic physical and mechanical properties of the material. The method does not require knowledge of the constitutive equation parameters at the macro level. These are determined implicitly for each load increment on the basis of numerical model of a representative volume element,(RVE), which reflects the geometrical layout of particular material phases, their constitutive relations and mutual interactions. In this paper the linearly elastic behaviour of each constituent material is assumed within the small strain range. In solving the boundary value problems formulated on the RVE for RPC, the finite element method was utilized. A number of numerical test examples were solved which illustrate the influence of inhomogeneities on the overall response.

PL

Artykuł jest pierwszą częścią pracy dotyczącej modelowaniu betonów z proszków reaktywnych przy zastosowaniu numerycznej homogenizacji. Technika ta jest podejściem wielkoskalowego modelowania. W tym konkretnym przypadku modelowania dwuskalowego. Zachowanie modelu betonu typu RPC w skali makro (skala punktu materialnego, poziom opisu fenomenologicznego) opisywane jest na podstawie zjawisk zachodzących w mikrostrukturze materiału (mikroskala). Takie podejście daje możliwość uwzględnienia szeregu zjawisk zachodzących w mikrostrukturze na właściwości fizyczne i mechaniczne materiału. Na przykład wpływ mikropęknięć na wytrzymałość betonu. Nie bez znaczenia jest fakt, że metoda nie wymaga znajomości równań konstytutywnych w skali makro, związki te są wyznaczane w sposób niejawny dla każdego przyrostu obciążenia na podstawie numerycznego modelu reprezentatywnego elementu objętościowego RVE. Do wyznaczenia niejawnych związków fizycznych w makroskali niezbędna jest znajomość geometrii mikrostruktury, równań konstytutywnych na poziomie skali mikro oraz ich parametrów. W tej pierwszej części pracy ograniczono się do sformułowania i rozwiązania zagadnienia brzegowego na poziomie mikroskali dla zadanych makronaprężeń na brzegu RVE. Opracowano własny program komputerowy, który generuje w sposób losowy mikrostrukturę RPC i rozwiązuje problem brzegowy zdyskretyzowany metodą elementów skończonych. Praca zawiera wyniki obliczeń zadań testowych.

Słowa kluczowe

EN

multiscale modelling; RPC; microscale; computational homogenization; RVE

PL

beton typu RPC; modelowanie wieloskalowe; homogenizacja numeryczna

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego
• Czasopismo: Civil and Environmental Engineering Reports
• Rocznik: 2013
• Tom: No. 10
• Strony: 41--61
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., fot., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Denisiewicz A.

• University of Zielona Góra, Department of Structural Mechanics, Institute of Building Engineering, Szafrana st 1, 65-516 Zielona Góra, Poland

autor

Kuczma M.

• University of Zielona Góra, Department of Structural Mechanics, Institute of Building Engineering Szafrana st 1, 65-516 Zielona Góra, Poland

Bibliografia

• 1. Ainsworth M.: Essential boundary conditions and multi-point constraints in finite element analysis, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 190 (2001) 6323 - 6339.
• 2. Jasiczak J., Wdowska A., Rudnicki T.: Betony ultrawysokowartościowe. Właściwości, technologie, zastosowania, Stowarzyszenie Producentów Cementu, Kraków 2008.
• 3. Kaczmarczyk Ł.: Numeryczna analiza wybranych problemów mechaniki ośrodków niejednorodnych, PhD thesis, Cracow University of Technology 2006.
• 4. Kouznetsova V.G., Geers M.G.D., Brekelmans W.A.M.: Multi-scale secondorder computational homogenization of multi-phase materials: a nested finite element solution strategy, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 5525 - 5550.
• 5. Miehe C.: Computational micro-to-macro transitions for discretized microstructures of heterogeneous materials at finite strains based on the minimization of averaged incremental energy, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 192 (2003) 559 - 591.
• 6. Zdeb T., Śliwiński J.: Beton z proszków reaktywnych – właściwości mechaniczne i mikrostruktura, Budownictwo Technologie Architektura 51 (2010) 51 - 55.
• 7. DISLIN Scientific Plotting Software http://www.mps.mpg.de/dislin/.
• 8. SLATEC A Mathematical Library http://www.netlib.org/slatec/index.html.
• 9. http://www.ductal-lafarge.com/.