Q-functional applications

• Autorzy: Jisha C. R.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v50i2.7163

Warianty tytułu

PL

Zastosowania Q-funkcjonałów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Q-measure indicate a weak∗ limit of the barycenter of a sequence of Borel measurable functions. In this paper, we will look only at Q-functional. Q-functional is defined by Q- measure, it is useful in the field of optimization. Computational results for Q-functional are presented and compared with Young functional. The obtained analytical results demonstrate relative error in Q-functional is lesser compared to Young functional.

PL

Miara Q wyznacza słabą∗ granicę barycentrum ciągu funkcji borelowskich. W tym artykule przyjrzymy się tylko funkcjonałom Q. Q-funkcjonalność jest definiowana przez miarę Q i jest przydatna w zastosowaniu do zadań optymalizacji. Przedstawiono wyniki obliczeń dla funkcjonału Q i porównano je z funkcjonałem Younga. Otrzymane wyniki analityczne pokazują, że błąd względny w funkcjonale Q jest mniejszy w porównaniu z funkcjonałem Younga.

Słowa kluczowe

EN

Young measure; atmospheric boundary layer; Borel measurable functions; weak* limit; empirical mode decomposition

PL

funkcjonał Younga; słaba granica; funkcje borelowskie; funkcjonał Q

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2022
• Tom: Vol. 50, no. 2
• Strony: 217--233
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jisha C. R.

• SRM Institute of Science and Technology Research School, Chennai India 603203

• https://orcid.org/0000-0003-0319-2717

Bibliografia

• [1] N. Alon and D. J. Kleitman. Partitioning a rectangle into small perimeter rectangles. Discrete mathematics, 103(2):111-119, 1992.
• [2] J. Egozcue et al. From a nonlinear, nonconvex variational problem to a linear, convex formulation. Applied Mathematics & Optimization, 47(1): 27-44, 2002.
• [3] A. Z. Grzybowski and P. Puchała. On general characterization of Young measures associated with Borel functions. arXiv preprint arXiv:1601.00206, jan 2016. URL http://arxiv.org/abs/1601.00206.
• [4] A. Z. Grzybowski and P. Puchała. Classical young measures generated by oscillating sequences with uniform representation. In The World Congress on Engineering and Computer Science, 1-11, Springer, 2017.
• [5] A. Z. Grzybowski and P. Puchala. Monte Carlo simulation in the evaluation of the young functional values. In Informatics, 2017 IEEE 14th International Scientific Conference on Informatics, 221--226. IEEE, 2017.
• [6] A. Z. Grzybowski and P. Puchała. On simulation of the Young measures comparison of random-number generators. Journal of Information and Organizational Sciences, 41(2):171-184, 2017.
• [7] A. Z. Grzybowski and P. Puchała. On Young functionals related to certain class of rapidly oscillating sequences. International Journal of Applied Mathematics, 48(4), 2018.
• [8] C. Jisha. Q-measure-valued solution of a hyperbolic partial differential equation. Partial Differential Equations in Applied Mathematics, page 100402, 2022.
• [9] A. Leizarowitz. On the non-validity of the order reduction method for singularly perturbed control systems. Applied Mathematics and Optimization, 55(2):241-253, 2007.
• [10] P. Puchała. A simple characterization of homogeneous Young measures and weak L1 convergence of their densities. Optimization, 66(2):197-203, 2017.
• [11] J. F. Rindler. Lower semicontinuity and Young measures for integral functionals with linear growth. PhD thesis, Worcester College, University of Oxford, 2011. URL https://warwick.ac.uk/fac/sci/maths/people/staff/filip_rindler/dphilthesis.pdf.
• [12] M. Valdier. A course on Young measures. Technical report, Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1994. URL https://www.openstarts.units.it/bitstream/10077/4630/1/ValdierRendMat26s.pdf.
• [13] M. Valdier. A course on Young measures. Technical report, Università degli Studi di Trieste. Dipartimento di Scienze Matematiche, 1994. URL https://www.openstarts.units.it/bitstream/10077/4630/1/ValdierRendMat26s.pdf.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).