Równania sprzężone w optymalizacji kształtu na przykładzie zadania odwrotnego dla przepływu międzyłopatkowego

• Autorzy: Rabiega M.

Warianty tytułu

EN

Adjoint Equations in Shape Optimization on Inverse Problem of Blade-to-Bade Flow

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Postawiono funkcjonał do minimalizacji prowadzącej do zadanego rozkładu ciśnienia na łopatkach maszyny przepływowej. Wyprowadzono zagadnienie o ciągłych zmiennych kontrolnych i zmiennych stanu sprzężone do równań Eulera ustalonego poddźwiękowego przepływu gazu w oparciu o różniczkowanie lokalne. Przedstawiono wyniki optymalizacji z rozwiązywaniem zdyskretyzowanych równań Eulera i równań sprzężonych na siatce rzadkiej i siatce nieznacznie zagęszczonej przy ścianach.

EN

A functional whose minimization is to lead to pressure distribution required on turbomachinery blades was posed. An adjoint shape optimization problem with continues states and controls was derived to Euler equations of steady subsonic gas flow on the basis of differentiation in spatially fixed condition. Some results of optimization where Euler and adjoint equations were solved on a sparse grid and on a grid slightly thickened near the walls were presented.

Słowa kluczowe

PL

optymalizacja kształtu; równania sprzężone

EN

shape optimization; adjoint method

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Cieplne Maszyny Przepływowe - Turbomachinery / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 2012
• Tom: nr 142
• Strony: 41--55
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Rabiega M.

• Politechnika Łódzka Instytut Maszyn Przepływowych

Bibliografia

• [1] Arens, K., Rentrop, P., Stoll, S.O., and Wever, U., An adjoint approach to optimal design of turbine blades, Applied Numerical Mathematics, 2005, 53, pp. 93-105.
• [2] Brezillon, J., Gauger, N.R., 2D and 3D aerodynamic shape optimization using the adjoint approach, Aerospace Science and Technology 2004, 8, pp. 715-727.
• [3] Eckardt, D., Laser velocimeter flow studies within a high speed centrifugal compressor impeller, Zeszyty Naukowe PŁ, Cieplne Maszyny Przepływowe, 1979, 86, pp. 67-106.
• [4] Golub, G.H., van Loan C.F., Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, 1996.
• [5] Gunzburger, M.D., Lagrange multiplier techniques, Lecture Series 1997-05, Inverse Design and Optimisation Methods, von Karman Institute for Fluid Dynamics, 1997.
• [6] Iollo, A., Salas, M.D., Ta’asan, S., Shape optimization governed by Euler equations using an adjoint method, ICASE, 1993, Report No. 93-78.
• [7] Jameson, A., Martinelli, L., Pierce, N.A, Optimum aerodynamic design using the Navier-Stokes equations, Theoret. Comput. Fluid Dynamics, 1998, 10, pp. 213-237.
• [8] Kuczkowski, M., Rabiega, M, Szacowanie efektów dyssypacji numerycznej dla laminarnego trójwymiarowego przepływu cieczy, Cieplne Maszyny Przepływowe 2000, 117, pp. 137-142.
• [9] Lozano, C., Andres, E., Martin, M., Bitrian, P., Domain versus boundary computation of flow sensitivities with the continuous adjoint method for aerodynamic shape optimization problems, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 2012, 70, pp.1305-1323.
• [10] Mohammadi, B., and Pironneau, O., Applied Shape Optimization for Fluids, Series: Numerical Mathematics and Scientific Computation, Golub G.H. Jeltsch R. Light W.A. Süli E. (editors), Oxford University Press, 2005.
• [11] Nadarajah, S., Jameson, A., Studies of the continuous and discrete adjoint approaches to viscous automatic aerodynamic shape optimization, AIAA 2001-2530.
• [12] Papadimitriou, D.I., Giannakoglou, K.C., A continuous adjoint method with objective function derivatives based on boundary integrals, for inviscid and viscous flows, Computers & Fluids, 2007, 36, pp. 325-341.
• [13] Rabiega, M., Kazimierski, Z., Trojnarski, J., Korycka, J, 3D gas flow through rotating channels – an elliptic approach”, Zeszyty Naukowe PŁ, Cieplne Maszyny Przepływowe, 1995, 109, pp. 131-141.
• [14] Rabiega, M., Kształtowanie kanałów międzyłopatkowych sprężarek przepływowych podczas optymalizacji, Cieplne Maszyny Przepływowe, 2007, 132.