Mathematical Models For Calculating The Value Of Dynamic Viscosity Of A Liquid

• Autorzy: Ślęzak M.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amm-2015-0177

Warianty tytułu

PL

Matematyczne modele do obliczania wartości lepkości dynamicznej cieczy

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The objective of this article is to review models for calculating the value of liquid dynamic viscosity. Issues of viscosity and rheological properties of liquid ferrous solutions are important from the perspective of modelling, along with the control of actual production processes related to the manufacturing of metals, including iron and steel. Conducted analysis within literature indicates that there are many theoretical considerations concerning the effect of viscosity of liquid metals solutions. The vast majority of models constitute a group of theoretical or semi-empirical equations, where thermodynamic parameters of solutions, or some parameters determined by experimental methods, are used for calculations of the dynamic viscosity coefficient. This article presents equations belonging to four groups of models for calculating the value of the dynamic viscosity coefficient: rheological models, non-rheological models, non-rheological and rheological models for calculating viscosity of metals. The last group of equations is developed by own experiments – high temperature rheological liquid steel measurements.

PL

Celem prezentowanego artykułu jest dokonanie przeglądu modeli służących do obliczania wartości współczynnika lepkości dynamicznej cieczy. Zagadnienia lepkości oraz właściwości reologicznych ciekłych roztworów żelaza są ważne z punktu widzenia modelowania, a także sterowania rzeczywistymi procesami technologicznymi w odniesieniu do wytwarzania metali, w tym surówki i stali. Z przeprowadzonej analizy literaturowej wynika, że istnieje wiele teoretycznych rozważań nad zjawiskiem lepkości ciekłych roztworów metali. Zdecydowana większość modeli stanowi grupę równań teoretycznych, bądź półempirycznych, w których do obliczania wartości współczynnika lepkości dynamicznej wykorzystywane są wielkości termodynamiczne roztworów lub pewne wielkości wyznaczane metodami eksperymentalnymi. W artykule zaprezentowano równania należące do czterech grup modeli służących do obliczania wartości współczynnika lepkości dynamicznej: modele reologiczne, modele niereologiczne oraz modele niereologiczne oraz reologiczne wykorzystywane do obliczania lepkości metali. Ostatnia grupa równań została opracowana w ramach badań własnych – wysokotemperaturowych pomiarów reologicznych ciekłej stali.

Słowa kluczowe

EN

viscosity models; rheology; viscosity; viscosity of metals

PL

modele lepkości; reologia; lepkość; lepkość metali

• Wydawca: Institute of Metallurgy and Materials Science of Polish Academy of Sciences ; Committee of Materials Engineering and Metallurgy of Polish Academy of Sciences
• Czasopismo: Archives of Metallurgy and Materials
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, iss. 2A
• Strony: 581--589
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., wzory

Twórcy

autor

Ślęzak M.

• AGH University of Science and Technology, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] Z. Kembłowski, Reometria płynów nienewtonowskich. Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa, 1973.
• [2] W. Derski, S. Ziemba, Analiza modeli reologicznych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.
• [3] M.D. Hersey, Future Problems of Theoretical Rheology, Jour. Rheology 3, 196 (1932).
• [4] M. Karbowniczek, Pienienie żużla w procesach stalowniczych, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 1998.
• [5] A. Deshpande, J. Krishnan, P.S. Kumar, Rheology of complex fluids, Springer, New York, 2010.
• [6] T. Mezger, The rheology handbook. For users of rotational and oscillatory rheometers. 2nd revision, Vincentz Network GmbH&Co, Hannover, 2006.
• [7] R. Wiśniowski, K. Skrzypaszek, Analiza modeli reologicznych stosowanych w technologiach inżynierskich, Wiertnictwo nafta gaz 23, 1, 523-532 (2006).
• [8] J. Ferguson, Z. Kembłowski, Reologia stosowana płynów, Wydawnictwo MARCUS, Łódź, 1995.
• [9] E. Kondratiev, E. Jak, Modeling of Viscosities of the Partly Crystallized Slags in the Al2O3-CaO-FeO-SiO2 System, Metallurgicall and Materials Transaction B 32B, 6, 1027-1032 (2001).
• [10] S. Seok, S. Jung, Y. Lee, D. Min, Viscosity of highly basic slag, ISIJ International 47, 8, 1090-1096 (2007).
• [11] J. Botor, Podstawy metalurgicznej inżynierii procesowej, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1999.
• [12] E.T. Turkdogam, P.M. Bills, A critical rewiev of viscosity CaO-MgO-Al2O3-SiO2 melts, American Ceramic Society Bulletin 39, 682-687 (1960).
• [13] W. Gąsior, Z. Moser, Modelowanie lepkości stopów metali analiza porównawcza, Polska Metalurgia w latach 2006-2010, 47-55 (2010).
• [14] S. Sridhar, Estimation models for molten slag and alloy viscosities, JOM, 46-50 (2002).
• [15] P. Terzieff, The viscosity of liquid alloys, Journal of Alloys and Compounds 453, 223-240 (2008).
• [16] M. Kucharski, Lepkość roztworów metali, stopionych soli o wspólnym anionie i żużli, Zeszyty Naukowe, Kraków 1989.
• [17] M. Korolczuk-Hejnak, P. Migas, Analysis of selected liquid steel viscosity, Archives of Metallurgy and Materials 57, 4, 963-969 (2012).
• [18] M. Korolczuk-Hejnak, P. Migas, Selected grades of steel as rheologically defined liquid bodies, Archives of Metallurgy and Materials 57, 2, 583-591 (2012).
• [19] K. Sołek, M. Korolczuk-Hejnak, W. Ślęzak, Viscosity measurements for modeling of continuous steel casting, Archives of Metallurgy and Materials 57, 1, 333-338 (2012).
• [20] K. Sołek, M. Korolczuk-Hejnak, M. Karbowniczek, An analysis of steel viscosity in the solidification temperature range, Archives of Metallurgy and Materials 56, 3, 593-598 (2011).
• [21] M. Korolczuk-Hejnak, Determination of Flow Curves on Selected Steel Grades in Their Liquid State, Archives Of Metallurgy and Materials 59, 4 (2014).
• [22] K. Miłkowska-Piszczek, M. Korolczuk-Hejnak, An Analysis of The Influence of Viscosity on The Numerical Simulation Of Temperature Distribution, As Demonstrated By The CC Process, Archives of Metallurgy and Materials 58, 4, 1267-1274 (2013).
• [23] M. Korolczuk-Hejnak, The determination of empiric formulas to calculate values of the dynamic viscosity of liquid steel based on rheometric measurements, High Temperature 52, 5, 667-674 (2014).
• [24] M. Korolczuk-Hejnak, Wyznaczanie wartości współczynnika lepkości dynamicznej stali w oparciu o pomiary reologiczne, Monografia, Wydawnictwa AGH, Kraków 2014.
• [25] W. Ślęzak, M. Korolczuk-Hejnak, P. Migas, High temperature rheometric measurements of mould powders, Archives of Metallurgy and Materials 60, 1, 289-294 (2015).
• [26] P. Migas, M. Korolczuk-Hejnak, Semi-solid state of blast furnace slag admixtures of Al203, Archives of Metallurgy and Materials 59, 1, 173-182 (2014).

Uwagi

EN

Financial support of National Science Centre for research project "Developing an empirical model of the rheological properties of liquid metals on the example of iron solutions" no. 2011/01/N/ST8/07368 is gratefully acknowledged. The research was conducted with the financial support from the statutory project no. 11.11.110.225.

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.