Koncepcja odporności według Ryszarda Zielińskiego. Odporność w modelach parametrycznych

• Autorzy: Boratyńska A.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v40i2.372

Warianty tytułu

EN

Concept of Robustness by Ryszard Zieliński. Robustness in Parametric Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

W działalnosci naukowej prof. dr hab. Ryszarda Zielinskiego obszerne miejsce zajmuje badanie zachowania sie procedur statystycznych przy zaburzeniu rozwazanego modelu statystycznego, czyli sytuacji, gdy obserwowana zmienna losowa nie spełnia załozen modelu. W tej czesci przedstawione zostana koncepcje i sposoby badania wrazliwosci procedur statystycznych, mierniki ich jakosci, metody wyznaczania procedur optymalnych i przykłady wykorzystania w róznych modelach rozwazanych w pracach Profesora.

EN

The concept of robustness of statistical procedures is one of the most important subject in Zielinski's papers. In this article the development of the idea of robustness as introduced in Zielinski's papers is presented. The definitions of a supermodel and a robustness function are given. The problem of the robust estimation of a scale parameter in an exponential model and the robustness of tests for comparison of means in two or more populations are described. Robustness in Bayesian statistical models is connected with an unexactly specified prior distribution. Here the following Zielinski's results in Bayesian robustness are presented: the most stable estimator in the Poisson model and the Bayes optimal stopping rule in a homogeneous Poisson process with conjugate classes of priors, the optimal experimental designs in Bayesian linear models under variation in the prior, an upper bound for the Kolmogorov distance between the posterior distributions in terms of that between the prior distributions.

Słowa kluczowe

PL

funkcja odporności; rozkład obciążenia estymatora; test analizy wariancji; moc testu; estymator bayesowski; klasy rozkładów a priori

EN

robustness; exponential distribution; bias of estimator; test

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 40, No. 2
• Strony: 83–--92
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Boratyńska A.

• Szkoła Główna Handlowa, Instytut Ekonometrii Al. Niepodległosci 162, 00-556 Warszawa

Bibliografia

• [1] Berger J.O. (1980), Statistical Decision Theory. Foundations, Concepts and Methods, Springer-Verlag.
• [2] Bickel P.J. (1976), Another look at robustness: a review of reviews and some new developments, Scand. J. Statist. 3, 145-168.
• [3] Box G.E.P., Andersen S.L. (1955), Permutation theory in the derivation of robust criteria and the study of departures from assumptions, J. Roy. Statist. Soc., Ser. B 17, 1-34.
• [4] Box G.E.P., Tiao G.C. (1973), Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.
• [5] Hampel F.R. (1971), A general qualitative definition of robustness, Ann. Math. Statist. 42, 1887-1896.
• [6] Huber P.J. (1981), Robust Statistics, Wiley.
• [7] Lehmann E.L. (1986), Testing Statistical Hypotheses, Wiley.
• [8] Scheffe H. (1959), The Analysis of Variance, Wiley.
• [9] Seber G.A.F. (1977), Linear Regression Analysis, Wiley.