On the Gauss-Bonnet for the quasi-Dirac operators on the sphere

• Autorzy: Sitarz A.

Identyfikatory

DOI

10.1515/dema-2017-0007

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We investigate examples of Gauss-Bonnet theorem and the scalar curvature for the two-dimensional commutative sphere with quasi-spectral triples obtained by modifying the order-one condition.

Słowa kluczowe

EN

Gauss-Bonnet; spectral triples; differential geometry

PL

twierdzenie Gaussa-Bonneta; geometria różniczkowa

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 50, nr 1
• Strony: 66--71
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Sitarz A.

• Institute of Physics, Jagiellonian University, prof. Stanisława Łojasiewicza 11, 30-348 Kraków, Poland
• Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences, Śniadeckich 8, 00-950 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] Connes A., Moscovici H., Modular curvature for noncommutative two-tori, J. Amer. Math. Soc., 2014, 27, 639-684
• [2] Connes A., Tretkoff P., The Gauss-Bonnet theorem for the noncommutative two torus, In: Noncommutative Geometry, Arithmetic, and Related Topics, Johns Hopkins University Press, 2011, 141-158
• [3] Dąbrowski L., Sitarz A., Curved noncommutative torus and Gauss-Bonnet, J. Math. Phys., 2013, 54 (1), 013518
• [4] Dąbrowski L., Sitarz A., Asymmetric noncommutative torus, SIGMA, 2015, 11, 075-086
• [5] Fathizadeh F., Khalkhali M., Scalar curvature for the noncommutative two torus, J. Noncommut. Geom., 2013, 7, 1145-1183
• [6] Sitarz A., Quasi-Dirac operators and quasi-fermions, J. Phys. A: Math. Theor., 2009, 42 (15), 155201
• [7] Connes A., Noncommutative geometry and reality, J. Math. Phys., 1995, 36 (11), 6194-6231
• [8] Sitarz A., Twisted Dirac operators over quantum spheres, J. Math. Phys., 2008, 49 (3), 033509
• [9] Sitarz A., Equivariant spectral triples, Banach Centre Publications 61, IMPAN, Warszawa, 2003, 231-263
• [10] Sitarz A., Zając A., Spectral action for scalar perturbations of Dirac operators, Lett. Math. Phys., 2011, 98, 333-348

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).