Chezy’s resistance coefficient in an egg-shaped conduit

• Autorzy: Loukam I. , Achour B. , Djemili L.

Identyfikatory

DOI

10.2478/jwld-2018-0028

Warianty tytułu

PL

Współczynnik oporu Chezy’ego w rurach o kształcie jajowatym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

When calculating uniform flows in open conduits and channels, Chezy’s resistance coefficient is not a problem data and its value is arbitrarily chosen. Such major disadvantage is met in all the geometric profiles of conduits and channels. Knowing the value of this coefficient is essential to both the design of the channel and normal depth calculation. The main objective of our research work is to focus upon the identification of the resistance coefficient relationship. On the basis of the rough model method (RMM) for the calculation of conduits and channels, a general explicit relation of the resistance coefficient in turbulent flow is established with different geometric profiles, particularly the egg-shaped conduit. Chezy’s resistance coefficient depends strongly on the filling rate, the discharge, the longitudinal slope, the absolute roughness of the internal walls of the conduit and the kinematic viscosity of the liquid. Moreover, in this work, a simplified method is presented to determine Chezy’s resistance coefficient with a limited number of data, namely the discharge, the slope of the conduit, the absolute roughness and the kinematic viscosity. Last but not least, after studying the variation of Chezy’s resistance coefficient as a function of the filling rate, an equally explicit expression is given for the easy calculation of this coefficient when its maximum value is reached. Examples of calculation are suggested in order to show how the Chezy’s coefficient can be calculated in the egg-shaped conduit.

PL

Kiedy oblicza się jednorodne przepływy w otwartych rowach i kanałach, współczynnik oporu Chezy’ego nie stanowi problemu, a jego wartość dobiera się arbitralnie. Tę niedogodność spotyka się w przypadku wszystkich profili geometrycznych rur i kanałów. Znajomość współczynnika jest istotna zarówno podczas projektowania kanału, jak i obliczania głębokości. Główny cel pracy skupia się na identyfikacji zależności między współczynnikiem oporu a kształtem rur. Wykorzystując metodę rough model (RMM) ustalono ogólną zależność między współczynnikiem oporu w warunkach turbulencyjnego przepływu a różnymi profilami geometrycznymi, w szczególności jajowatym przekrojem rur. Współczynnik oporu Chezy’ego silnie zależy od tempa napełniania, odpływu, nachylenia wzdłużnego, bezwzględnej szorstkości ścian i lepkości kinematycznej płynu. Ponadto przedstawiono w pracy uproszczoną metodę obliczania współczynnika oporu w warunkach ograniczonej liczby danych, na przykład odpływu, nachylenia rury, bezwzględnej szorstkości czy lepkości kinematycznej. Na końcu, po zbadaniu zmienności współczynnika oporu Chezy’ego w funkcji tempa napełniania, podano wyrażenie służące do łatwego obliczenia tego współczynnika, kiedy osiąga on maksymalną wartość. Sugeruje się przykłady obliczeń, aby pokazać, jak można obliczyć współczynnik Chezy’ego w przekrojach jajowatych.

Słowa kluczowe

EN

Chezy’s resistance coefficient; egg-shaped conduit; maximum resistance coefficient; rough model method; simplified method; uniform flow

PL

maksymalny współczynnik oporu; metoda rough model; metoda uproszczona; przepływ jednorodny; rura o jajowatym przekroju; współczynnik oporu Chezy’ego

• Wydawca: Wydawnictwo ITP
• Czasopismo: Journal of Water and Land Development
• Rocznik: 2018
• Tom: no. 37
• Strony: 87--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys.

Twórcy

autor

Loukam I.

• University of Badji Mokhtar, Faculty of Engineering Science, Department of Hydraulics, BP 12, 23000 Annaba, Algeria

autor

Achour B.

• University of Biskra, Research Laboratory in Subterranean and Surface Hydraulics (LARHYSS), Biskra, Algeria

autor

Djemili L.

• University of Badji Mokhtar, Faculty of Engineering Science, Department of Hydraulics, BP 12, 23000 Annaba, Algeria

Bibliografia

• ACHOUR B. 2007. Calcul des conduites et canaux par la MMR (Conduites et canaux en charge) [Calculation of pipes and channels by the RMM (Conduits and channels in charge)]. T. 1. Biskra. Larhyss Edition Capitale. ISBN 978-9961-9701-0-2 pp. 610.
• ACHOUR B. 2014. Computation of normal depth in parabolic cross sections using the rough model method. Open Civil Engineering Journal. Vol. 8 p. 213–218. DOI 10.2174/1874149501408010213.
• ACHOUR B. 2015a. Analytical solution for normal depth problem in a vertical U-shaped open channel using the rough model method. Journal of Scientific Research and Report. Vol. 6(6) p. 468–475. DOI 10.9734/JSRR/2015/16682.
• ACHOUR B. 2015b. Chezy’s resistance coefficient in a circular conduit. Open Civil Engineering Journal. Vol. 9 p. 187–195. DOI 10.2174/1874149501509010187.
• ACHOUR B. 2015c. Chezy’s resistance coefficient in a rectangular channel. Journal of Scientific Research and Report. Vol. 7(5) p. 338–347. DOI 10.9734/JSRR/2015/18385.
• ACHOUR B., BEDJAOUI A. 2006. Discussion. Exact solutions for normal depth problem. Journal of Hydraulic Research. Vol. 44(5) p. 715–717. DOI 10.1080/00221686.2006.9521721.
• ACHOUR B., BEDJAOUI A. 2012.Turbulent pipe-flow Computation using the rough model method (RMM). Journal of Civil Engineering and Science. Vol. 1(1) p. 36–41.
• ACHOUR B., SEHTAL S. 2014. The Rough Model Method (RMM).Application to the computation of normal depth in circular conduit. Open Civil Engineering Journal. Vol. 8 p. 57–63. DOI 10.2174/1874149501408010057.
• BAZIN H. 1897. Etude d’une nouvelle formule pour calculer le débit des canaux découverts [Study of a new formula to calculate the discharge of the discovered channels]. Mémoire no. 41. Annales des ponts et chaussées. No. 14(7) p. 20–70.
• CARLIER M. 1972. Hydraulique générale et appliquée [General and applied hydraulics]. Paris. Eyrolles pp. 565.
• CHOW V.T. 1973. Open-channel hydraulics. New York. McGraw Hill. ISBN 007085906X pp. 680.
• EAD S.A., RAJARATNAM N., KATOPODIS C., ADE F. 2000. Turbulent open-channel flow in circular corrugated culverts. Journal of Hydraulic Engineering. Vol. 126(10) p. 750–757. DOI 10.1061/(ASCE)0733-9429(2000) 126:10(750).
• FRENCH R.H. 1986. Open-channel hydraulics. Civil Engineering Series. New York. McGraw Hill. ISBN 007063424 pp. 705.
• GANGUILLET E., KUTTER W.R. 1869. An investigation to establish a new general formula for uniform flow of water in canals and rivers. Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereines. H. 21(1) p. 6–25. H. 21(2–3) p. 46–59.
• GIUSTOLISI O. 2004. Using genetic programming to determine Chezy resistance coefficient in corrugated channels. Journal of Hydroinformatics. Vol. 6(3) p. 157–173.
• GÓRSKI J., SZELĄG B., BĄK Ł. 2016. Zastosowanie programu SWMM do oceny funkcjonowania oczyszczalni wód deszczowych [The use of the SWMM program to assess the operation of rainwater treatment plants]. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie. T. 16. Z. 2 (54) p. 17–35.
• KADBHANE S.J., MANEKAR V.L. 2017. An experimental study on the grape orchard: Effects comparison of two irrigation systems. Journal of Water and Land Development. No. 32 p. 41–51. DOI 10.1515/jwld-2017-0005.
• KEULEGAN G.H. 1938. Laws of turbulent flow in open channels. Research paper RP 1151. Journal of Research, of the National Bureau of Standards. Vol. 21 p. 707–741.
• MANNING R. 1895. On the flow of water in open channels and pipes. Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland. Vol. 20 p.161–209.
• MARONE V. 1970. Le resistenze al movimento uniforme in unalveo chiuso o aperto di sezione rettangolare e scabrezza definita [Resistances to uniform movement in a closed or open section of rectangular cross-section and defined roughness]. L’Energia Elettrica. No. 1 p. 1–20.
• NAOT D., NEZU I., NAKAGAWA H. 1996. Hydrodynamic behavior of partly vegetated open channels. Journal of Hydraulic Engineering. Vol. 122(11) p. 625–633. DOI 10.1061/(ASCE)0733-9429(1996)122:11(625).
• PERRY A.E., SCHOFIELD W.H., JOUBERT P.N. 1969. Rough wall turbulent boundary layers. Journal of Fluid Mechanics. Vol. 37(2) p. 383–413. DOI 10.1017/S0022112069000619.
• POWELL R.W. 1950. Resistance to flow in rough channels. Transactions American Geophysical Union. No. 31(4) p. 575–582. DOI 10.1029/TR031i004p00575/full.
• PYLE R., NOVAK P. 1981. Coefficient of friction in conduits with large roughness. Journal of Hydraulic Research. Vol. 19(2) p.119–140.
• REMINI B. 2016. The role of the gallery in the functioning of the foggara. Journal of Water and Land Development. No. 29 p. 49–57. DOI 10.1515/jwld-2016-0011.
• REMINI B., ACHOUR B., OULED B.C., BABA A.D. 2012. The Mzab foggara: an original technique for collecting the water rising. Journal of Water and Land Development. No. 16 p. 49–53.
• STREETER V.L. 1936. Frictional resistance in artificially roughened pipes. Transactions of the American Society of Civil Engineers. No. 101 p. 681–704.
• SWAMEE P.K., RATHIE P.N. 2004. Exact solutions for normal depth problem. Journal of Hydraulic Research. Vol. 42(5) p. 543–550.