Solution of the state equations of descriptor fractional discrete-time linear systems with regular pencils

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Rozwiązanie równań stanu deskryptowych układów dyskretnych rzędów niecałkowitych o pękach regularnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A method for finding of the solutions of the state equations of descriptor fractional discrete-time linear systems with regular pencils is proposed. The derivation of the solution formula is based on the application of the Z transform and the convolution theorem. A procedure for computation of the transition matrix is proposed. The effectiveness of the proposed method is demonstrated on a simple numerical example.

PL

Podano metodę wyznaczania rozwiązań równań stanu deskryptowych układów dyskretnych rzędów niecałkowitych o pękach regularnych. Rozwiązanie to zostało wyprowadzone korzystając z przekształcenia zet i twierdzenia o transformacie splotu. Zaproponowano procedurę wyznaczania macierzy tranzycji tych układów. Proponowaną metodę zilustrowano przykładem numerycznym.

Słowa kluczowe

EN

state equation; descriptor system

PL

równanie stanu; układ deskryptorowy

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 20, nr 10
• Strony: 415--422, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Automatyki i Elektroniki

Bibliografia

• 1. Dodig M., Stosic M., Singular systems state feedbacks problems, Linear Algebra and its Applications, Vol. 431, No. 8, pp.1267-1292, 2009.
• 2. Cuihong Wang, New delay-dependent stability criteria for descriptor systems with interval time delay, Asian Journal of Control, Vol. 14, No. 1, pp. 197-206, 2012.
• 3. Dai L., Singular control systems, Lectures Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
• 4. Fahmy M.H, O’Reill J., Matrix pencil of closed-loop descriptor systems: infiniteeigenvalues assignment, Int. J. Control, Vol. 49, no. 4, pp. 1421-1431, 1989.
• 5. Gantmacher F.R., The theory of Matrices, Chelsea Publishing Co., New York, 1960.
• 6. Kaczorek T., Descriptor fractional linear systems with regular pencils, Asian Journal of Control, Vol.14, 2012.
• 7. Kaczorek T., Positive fractional continuous-time linear systems with singular pencils, Bull. Pol. Ac. Sci. Techn. Vol. 60, No. 1, 2012.
• 8. Kaczorek T., Positive linear systems consisting of n subsystems with different fractional orders, IEEE Trans. on Circuits and Systems, Vol. 58, no. 7, pp. 1203-1210, 2011.
• 9. Kaczorek T., Fractional positive continuous-time linear systems and their reachability, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. Vol. 18, No. 2, pp. 223-228, 2008.
• 10. Kaczorek T., Infinite eigenvalue assignment by output-feedbacks for singular systems, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. Vol. 14, No. 1, pp. 19-23, 2004.
• 11. Kaczorek T., Linear control systems, Vol. 1, Research Studies Press J. Wiley, New York, 1992.
• 12. Kaczorek T., Polynomial and rational matrices. Applications in dynamical systems theory, Springer-Verlag, London, 2007.
• 13. Kaczorek T., Positive linear systems with different fractional orders, Bull. Pol. Ac. Sci. Techn. Vol. 58, No. 3, pp. 453-458, 2010.
• 14. Kaczorek T., Practical stability and asymptotic stability of positive fractional 2D linear systems, Asian Journal of Control, Vol. 12, No. 2, pp. 200-207, 2010.
• 15. Kaczorek T., Realization problem for singular positive continuous-time systems with delays, Control and Cybernetics, Vol. 36, No. 1, pp. 47-57, 2007.
• 16. Kaczorek T., Selected Problems of Fractional System Theory, Springer-Verlag, Berlin, 2011.
• 17. Kucera V., Zagalak P., Fundamental theorem of state feedback for singular systems, Automatica Vol. 24, No. 5, pp. 653-658, 1988.
• 18. Luenberger D.G., Time-invariant descriptor systems, Automatica, Vol.14, pp. 473-480, 1978.
• 19. Podlubny I., Fractional differential equations, Academic Press, New York, 1999.
• 20. Van Dooren P., The computation of Kronecker’s canonical form of a singular pencil, Linear Algebra and Its Applications, Vol. 27, pp. 103-140, 1979.