Porównanie rozwiązań zagadnienia przewodnictwa cieplnego w przewodnikach warstwowych w modelach tolerancyjnym i asymptotycznym

• Autorzy: Bagdasaryan V. , Chalecki M.

Warianty tytułu

EN

Accuracy of solutions of heat conduction problem in the tolerance model in relation to its asymptotic version

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozpatrywanie zagadnień początkowo-brzegowych dla przewodników warstwowych w ramach klasycznej teorii przewodnictwa cieplnego jest skomplikowane, ponieważ zagadnienia te są opisane przez równania różniczkowe o zmiennych i silnie oscylujących współczynnikach. W związku z tym poszukuje się modeli uproszczonych. W pracy porównano rozwiązania otrzymane w ramach dwóch uśrednionych modeli przewodnictwa cieplnego w periodycznych kompozytach warstwowych: modelu tolerancyjnego i jego wariantu asymptotycznego. Rozwiązania te otrzymano metodą różnic skończonych. Stwierdzono, że korzystanie z rozwiązań modelu asymptotycznego nie zawsze jest możliwe ze względu na zbyt dużą różnicę w wynikach względem modelu tolerancyjnego.

EN

Analysis of initial-boundary conditions for multilayered conductors within the framework of the classical theory of heat conduction is complex because these problems are described by differential equations with variable and highly oscillating coefficients. Due to this, simplified models are being sought. In this paper, the solutions obtained within the framework of two averaged models of heat conduction in multilayered materials have been compared: the tolerance model and its asymptotic version. These solutions have been obtained with use of the finite differences method. It has been stated that application of the asymptotic model is not always possible due to too large difference in results if compared to the tolerance model.

Słowa kluczowe

PL

przewodnictwo cieplne; periodyczne kompozyty warstwowe; technika uśredniania tolerancyjnego

EN

heat conduction; periodically layered composite; tolerance averaging technique

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 34, nr 65
• Strony: 5--10
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Bagdasaryan V.

• Katedra Inżynierii Budowlanej, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

autor

Chalecki M.

• Katedra Inżynierii Budowlanej, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Bibliografia

• 1. Bagdasaryan V., Chalecki M.: Zastosowanie metody różnic skończonych w modelu uśrednionym przewodnictwa cieplnego w periodycznym ośrodku dwuwarstwowym. „Acta Scientiarum Polonorum” 2016, 15 (2), s. 55-66.
• 2. Bagdasaryan V., Nagórko W.: Model asymptotyczny przewodnictwa cieplnego w ośrodkach wieloskładnikowych o funkcyjnej gradacji własności materiałowych. „Acta Scientiarum Polonorum” 2013, 12 (3), s. 3-15.
• 3. Michalak B., Woźniak Cz., Woźniak M.: Modelling and analysis of certain functionally graded heat conductors. “Archive of Applied Mechanics” 2007, 77, p. 823-834.
• 4. Radzikowska A., Wirowski A.: Two-dimensional heat conduction in the laminate with the functionally graded properties. “Civil and Environmental Engineering Reports” 2012, vol. 8, p. 61-68.
• 5. Woźniak Cz., Michalak B., Jędrysiak J., (red.): Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures.Tolerance averaging approach. Łódź: Politechnika Łódzka, 2008.
• 6. Woźniak Cz., Wierzbicki E.: Averaging techniques in thermomechanics of composite solids. Tolerance averaging versus homogenization. Częstochowa: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, 2000.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).