Dynamics and stability of a flexible, slender cylinder flexibly restrained at one end a free at the other and subjected to axial flow

• Autorzy: Kheiri M.

Identyfikatory

DOI

10.1515/meceng-2016-0022

Warianty tytułu

PL

Dynamika i stabilność giętkiego, smukłego cylindra, z jednym końcem umocowanym sprężyście a drugim swobodnym, w warunkach przepływu osiowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, Lagrange’s equations along with the Ritz method are used to obtain equation of motion for a flexible, slender cylinder subjected to axial flow. The cylinder is supported only by a translational and a rotational spring at the upstream end, and at the free end, it is terminated by a tapering end-piece. The equation of motion is solved numerically for a system in which the translational spring is infinitely stiff, thus acting as a pin, while the stiffness of the rotational spring is generally non-zero. The dynamics of such a system with the rotational spring of an average stiffness is described briefly. Moreover, the effects of the length of the cylinder and the shape of the end-piece on the critical flow velocities and the modal shapes of the unstable modes are investigated.

PL

W pracy zastosowano równania Lagrange’a i metodę Ritza by uzyskać równania ruchu giętkiego, smukłego cylindra poddanego działaniu przepływu osiowego. Cylinder umocowany od strony dopływu za pomocą sprężyn translacyjnej i rotacyjnej ma drugi koniec swobodny ze zbieżną końcówką. Równanie ruchu jest rozwiązane numerycznie dla systemu, w którym sprężyna translacyjna ma nieskończoną sztywność i zachowuje się jak kołek, podczas gdy sztywność sprężyny rotacyjnej jest generalnie różna od zera. Opisano krótko dynamikę takiego systemu ze sprężyną rotacyjną o średniej sztywności. Ponadto, badano zależności między długością cylindra i kształtem końcówki a krytycznymi prędkościami przepływu i rozkładami modów niestabilnych.

Słowa kluczowe

EN

dynamics; axial flow; cylinder; pinned free; Lagrange's equations

PL

dynamika; przepływ osiowy; cylinder; mocowanie swobodne; równania Lagrange'a

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. LXIII, nr 3
• Strony: 379--396
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys.

Twórcy

autor

Kheiri M.

• Department of Mechanical Engineering, McGill University, 817 Sherbrooke Street West, Montreal, QC, Canada H3A 0C3

Bibliografia

• [1] W.R. Hawthorne. The early development of the Dracone flexible barge. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 175:52–83, 1961.
• [2] M.P. Païdoussis. Dynamics of flexible slender cylinders in axial flow. Part 1. Theory. Journal of Fluid Mechanics, 26:717–736, 1966.
• [3] M.P. Païdoussis. Dynamics of flexible slender cylinders in axial flow. Part 2. Experiments. Journal of Fluid Mechanics, 26:737–751, 1966.
• [4] M.P. Païdoussis. Stability of towed, totally submerged flexible cylinders. Journal of Fluid Mechanics, 34:273–297, 1968.
• [5] G.S. Triantafyllou and C. Chryssostomidis. Analytic determination of the buckling speed of towed slender cylindrical beams. ASME Journal of Energy Resources Technology, 106:246–249, 1984.
• [6] G.S. Triantafyllou and C. Chryssostomidis. Stability of a string in axial flow. ASME Journal of Energy Resources Technology, 107:421–425, 1985.
• [7] A.P. Dowling. The dynamics of towed flexible cylinders. Part 1: Neutrally buoyant elements. Journal of Fluid Mechanics, 187:507–532, 1988.
• [8] A.P. Dowling. The dynamics of towed flexible cylinders. Part 2: Negatively buoyant elements. Journal of Fluid Mechanics, 187:533–571, 1988.
• [9] M.P. Païdoussis. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow., volume 2. Oxford: Elsevier Academic Press, 2004.
• [10] Y. Modarres-Sadeghi, M.P. Païdoussis, and C. Semler. A nonlinear model for an extensible slender flexible cylinder subjected to axial flow. Journal of Fluids and Structures, 21:609–627, 2005.
• [11] E. de Langre, M.P. Païdoussis, O. Doaré, and Y. Modarres-Sadeghi. Flutter of long flexible cylinders in axial flow. Journal of Fluid Mechanics, 571:371–389, 2007.
• [12] S. Rinaldi and M.P. Païdoussis. Theory and experiments on the dynamics of a free-clamped cylinder in confined axial air-flow. Journal of Fluids and Structures, 28:167–19, 2012.
• [13] M. Kheiri, M.P. Païdoussis, and M. Amabili. A nonlinear model for a towed flexible cylinder. Journal of Sound and Vibration, 332:1789–1806, 2013.
• [14] M. Kheiri, M.P. Païdoussis, M. Amabili, and B.I. Epureanu. Three-dimensional dynamics of long pipes towed underwater. Part 1: The equations of motion. Ocean Engineering, 64:153–160, 2013.
• [15] M. Kheiri, M.P. Païdoussis, M. Amabili, and B.I. Epureanu. Three-dimensional dynamics of long pipes towed underwater. Part 2: Linear dynamics. Ocean Engineering, 64:161–173, 2013.
• [16] M. Kheiri, M.P. Païdoussis, and M. Amabili. An experimental study of dynamics of towed flexible cylinders. Journal of Sound and Vibration, 348:149–166, 2015.
• [17] M. Kheiri and M.P. Païdoussis. Dynamics and stability of a flexible pinned-free cylinder in axial flow. Journal of Fluids and Structures, 55:204–217, 2015.
• [18] J.-L. Lopes, M.P. Païdoussis, and C. Semler. Linear and nonlinear dynamics of cantilevered cylinders in axial flow. Part 2: The equations of motion. Journal of Fluids and Structures, 16:715–737, 2002.
• [19] M. Amabili. Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates. Cambridge University Press, 2008.
• [20] G.I. Taylor. Analysis of the swimming of long and narrow animals. Proceedings of the Royal Society (London), A214:158–183, 1952.
• [21] M.J. Lighthill. Note on the swimming of slender fish. Journal of Fluid Mechanics, 9:305–317, 1960.
• [22] M. Kheiri, M.P. Païdoussis, G. Costa Del Pozo, and M. Amabili. Dynamics of a pipe conveying fluid flexibly restrained at the ends. Journal of Fluids and Structures, 49:360–385, 2014.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.