Uniform horizontal projectile motion

• Autorzy: Swaczyna P. , Volný P.

Warianty tytułu

CS

Rovnoměrný vodorovný VRH

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper we present the modification of the classical horizontal projectile motion in the homogeneous gravitational field called uniform horizontal projectile motion. The particle passing in the homogeneous gravitational field is treated as a mechanical system subjected to a nonholonomic nonlinear constraint which keeps the magnitude of the instantaneous velocity of the particle constant during the motion. We present the comparison of the kinematic parameters of both motions (classical and uniform horizontal projectile motions) under the same initial conditions. The presented problem can serve as a suitable topic for an elementary course of theoretical mechanics on the university level.

CS

V clánku prezentujeme modifikaci klasického vodorovného vrhu v homogenním gravitacním poli na rovnomerný vodorovný vrh. Cástice pohybující se v homogenním gravitacním poli je chápána jako mechanický systém podrobený neholonomní nelineární vazbe, která udržuje konstantní velikost okamžité rychlosti cástice behem pohybu. Prezentujeme srovnání kinematických parametru obou pohybu (klasického i rovnomerného vodorovného vrhu) vzhledem ke stejným pocátecním podmínkám. Prezentovaný problém muže sloužit jako vhodné téma k elementárnímu kurzu teoretické mechaniky na vysokoškolské úrovni.

Słowa kluczowe

EN

nonholonomic mechanical system; reduced equation of motion; deformed equation of motion; Chetaev constraint force; horizontal projectile motion; kinematic parameters

PL

nieholonomiczny układ mechaniczny; równanie ruchu; poziomy ruch pocisku; parametry kinematyczne

• Wydawca: STE GROUP
• Czasopismo: Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 6, iss. 4
• Strony: 314--324
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Swaczyna P.

• University of Ostrava, Faculty of Science, Department of Mathematics, 30. dubna 22, 701 03, Ostrava, Czech Republic, tel.: [phone]

autor

Volný P.

• VŠB - Technical University of Ostrava, Department of Mathematics and Descriptive Geometry, 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava, Czech Republic, tel.: [phone]

Bibliografia

• 1. Ju. I. Neimark, N. A. Fufaev. Dynamics of Nonholonomic Systems, Rhode Island: Translations of Mathematical Monographs 33, American Mathematical Society, 1972.
• 2. J. Cortés Monforte. Geometric, Control and Numerical Aspects of Nonholonomic Systems, Berlin: Lecture Notes in Mathematics 1793, Springer, 2002.
• 3. M. de León, J. C. Marrero, D. M. de Diego. “Mechanical systems with nonlinear constraints”, Int. J. Theor. Phys., Vol. 36, 1997, p. 979-995.
• 4. O. Krupková. “Mechanical systems with nonholonomic constraints”, J. Math. Phys., Vol. 38, 1997, p. 5098-5126.
• 5. O. Krupková. “The nonholonomic variational principle”, J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 42, No. 1, 185201, 2009, p. 1-40.
• 6. O. Krupková, J. Musilová. “Nonholonomic variational systems”, Rep. Math. Phys, Vol. 55, No. 2, 2005, p. 211-220.
• 7. M. Swaczyna, P. Volný. “Uniform projectile motions: dynamics, symmetries and conservation laws”, Rep. Math. Phys., Vol. 73, 2014, p. 177-200.
• 8. M. Swaczyna, P. Volný. “Uniform motions in central fields”, J. Geom. Mech., Vol. 9, 2017.