Application of the Paris formula with m=2 and the variable load spectrum to a simplified method for evaluation of reliability and fatigue life demonstrated by aircraft components

• Autorzy: Tomaszek H. , Jasztal M. , Zieja M.

Warianty tytułu

PL

Uproszczona metoda szacowania niezawodności i trwałości zmęczeniowej elementów konstrukcji statku powietrznego z wykorzystaniem wzoru Parisa dla m=2 i zmiennego widma obciążenia

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

The presented paper is the follow-up to the study, where the method for assessment of the fatigue life of a structural component was outlined with consideration of the variable spectrum of loads and with use of the Paris formula for m ≠ 2. Due to the different nature inherent to analytic forms of solutions for the Paris equations with their exponential parameter m = 2, that special case is the subject of a separate analysis. This paper also uses the transformation of a real spectrum with variable values of fatigue cycles into a homogenous spectrum with weighted cycles. The method was developed that uses the transformed spectrum to evaluate fatigue life for a selected component of the aircraft structure when the component suffers from an initial crack. The method for modeling of the crack length expansion uses a differential equation that is then subjected to transformations to obtain a partial differential equation of the Fokker-Planck type, which has a particular solution, explicitly the length density function for the crack of the component in question. That length density function served subsequently to determine reliability and fatigue life of a structural component where the crack length expanded from the permissible value l_d to the critical threshold l_kr...

PL

Prezentowany artykuł jest uzupełnieniem pracy, w której przedstawiono metodę oceny trwałości zmęczeniowej elementu konstrukcji dla zmiennego widma obciążenia z wykorzystaniem wzoru Parisa dla m≠2. Ze względu na odmienność postaci analitycznych rozwiązań dla wykładnika równania Parisa m=2, ten szczególny przypadek rozwiązań został przedstawiony w niniejszym opracowaniu. Pokazany został sposób przekształcenia widma rzeczywistego o zmiennych wartościach cykli w widmo jednorodne o cyklach ważonych. Wykorzystując widmo przekształcone opracowano metodę oceny trwałości zmęczeniowej wybranego elementu konstrukcji statku powietrznego z początkowym pęknięciem. Do modelowania przyrostu długości pęknięcia wykorzystano równanie różnicowe, z którego po przekształceniu otrzymano równanie różniczkowe cząstkowe typu Fokkera-Plancka. Rozwiązaniem szczególnym tego równania jest funkcja gęstości długości pęknięcia elementu. Wykorzystując następnie funkcję gęstości długości pęknięcia określono niezawodność i trwałość zmęczeniową elementu konstrukcji dla pęknięcia narastającego do wartości dopuszczalnej l_d mniejszej od wartości krytycznej l_kr...

Słowa kluczowe

EN

fatigue of structures; reliability; fatigue life; random spectrum of loads

PL

zmęczenie konstrukcji; niezawodność; trwałość zmęczeniowa; losowe widmo obciążenia

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 15, no. 4
• Strony: 297--303
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., tab.

Twórcy

autor

Tomaszek H.

• Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa

autor

Jasztal M.

• Wojskowa Akademia Techniczna, ul. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

autor

Zieja M.

• Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, 01-494 Warszawa

Bibliografia

• 1. Bolotin V, Belousov I. Early fatigue crack growth as the damage accumulation process. J Probabilist Eng Mech 2001; 16: 279–87.
• 2. Castiglioni C. A stochastic model for estimating the fatigue life of structural steel details. J Construct Steel Res 1991; 18: 111–38.
• 3. Castillo E, Fernández-Canteli A, Castillo C, Mozos C. A new probabilistic model for crack propagation under fatigue loads and its connection with Wöhler fields. Int J Fatigue 2010; 32(4): 744–53.
• 4. Ghonem H, Provan W. Micromechanics theory of fatigue crack initiation and propagation. Eng Fract Mech 1988; 13: 963–977.
• 5. Kim Jung-Kyu, Shim Dong Suk. Probabilistic analysis on variability of fatigue crack growth using the Markov chain. J Mech Sci Technol 1998; 12(6): 1135–1142.
• 6. Kocańda D, Kocańda S, Tomaszek H. Probabilistic description of fatigue crack growth in a titanium alloy under complex stress state. In: Blom AF, editor. Proc. Eighth Int. Fatigue Congress, EMAS, Sweden; 2002: 1299–306.
• 7. Kocańda D, Tomaszek H, Jasztal M. Predicting fatigue crack growth and fatigue life under variable amplitude loading, Fatigue of Aircraft Structures - Monographic Series Issue 2010, Institute of Aviation Scientific Publications, Warsaw 2010: 37–51.
• 8. Kocańda S, Szala J. Podstawy obliczeń zmęczeniowych, PWN, Warszawa 1985.
• 9. Liu Y, Mahadevan S. Stochastic fatigue damage modeling under variable amplitude loading. Int J Fatigue 2007; 29: 1149–61.
• 10. Rama Chandra Murthy A., Palani, Nagesh R. Iyer G.S., An improved Wheeler model for remaining life prediction of cracked plate panels under tensile-compressive overloading, SID, 1 No 3 (2005): 203–213.
• 11. Schijve J, The significance of fractography for investigations of fatigue crack growth under variable-amplitude loading, Fatigue Fract Eng Mater Struct 22 (1999): 87–99.
• 12. Schijve J, Skorupa M, Skorupa A, Machniewicz T, Gruszczyński P. Fatigue crack growth in aluminium alloy D16 under constant and variable amplitude loading, Int. J. Fatigue, 26 (2004): 1–15.
• 13. Skorupa M. Load interaction effects during fatigue crack growth under variable amplitude loading – a literature review. Part I. Empirical trends. Fatigue Fract Eng Mater Struct 1998; 21:987–1006.
• 14. Skorupa M. Load interaction effects during fatigue crack growth under variable amplitude loading – a literature review. Part II. Qualitative interpretation. Fatigue Fract Eng Mater Struct 1999; 22: 905–926.
• 15. Sobczyk K, Trębicki J. Cumulative jump-correlated model for random fatigue. J Eng Fract Mech 1991; 40: 201–210.
• 16. Tang J, Spencer BF. Reliability solution for the stochastic fatigue crack growth problem. J Eng Fract Mech 1989; 12(2): 419–433.
• 17. Tomaszek H, Jasztal M, Zieja M. A simplified method to assess fatigue life of selected structural components of an aircraft for a variable load spectrum. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability 2011; 4: 29–34.
• 18. Tomaszek H., Żurek J., Jasztal M. Prognozowanie uszkodzeń zagrażających bezpieczeństwu lotów statków powietrznych, Wydawnictwo Naukowe ITE-PIB, Radom 2008.