Wielomianowe generatory kongruencyjne jako źródło silnie nieliniowych funkcji boolowskich

• Autorzy: Janoska A. , Paszkiewicz A.

Identyfikatory

DOI

10.15199/59.2017.1.3

Warianty tytułu

EN

Polynomial congruential generators as an issue of highly nonlinear boolean functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zebrano podstawowe informacje o najprostszych wykorzystywanych w praktyce generatorach kongruencyjnych liczb pseudolosowych i opisano ich własności. Przedstawiono mało znane warunki na okresowość generatorów wielomianowych. Wykorzystano wielomianowe generatory kongruencyjne do znajdowania nieliniowych funkcji boolowskich zwanych s-boxami.

EN

This paper contains basic informations concerning the simplest pseudorandom congruential generators used in practice. Not very much known conditions for periodicity of polynomial generators are given. Polynomial congruential generators are used to produce nonlinear boolean functions called s-boxes.

Słowa kluczowe

PL

kongruencyjne generatory pseudolosowe; nieliniowe funkcje boolowskie; s-boxy; wielomiany permutacyjne

EN

pseudorandom congruential generators; nonlinear boolean functions; s-boxes; permutation polynomials

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne
• Rocznik: 2017
• Tom: nr 1
• Strony: 13--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Janoska A.

• Instytut Telekomunikacji, Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych, Politechnika Warszawska

autor

Paszkiewicz A.

• Instytut Telekomunikacji, Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych, Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] Blum L, M. Blum, M. Shub, Comparison of two pseudo-random number generators, Advances in Cryptology-Proceedings of Crypto 82, pp. 61-78,1983.
• [2] Cusick T.W., C. Ding, A. Renevall, Stream Ciphers and Number Theory, Elsevier, Amsterdam, 1998, North Holland Mathematical Library vol. 55.
• [3] Knuth D., The Art of Computer Programming, vol. 2 Seninumerical Algorithms, Third ed. Addison Wesley, 1998.
• [4] Kotulski Z., „Generatory liczb losowych: algorytmy, testowanie, zastosowania", Matematyka Stosowana 2, 2001.
• [5] Larin M. Y, „Transitive polynomial transformations of residue class rings", Diskr. Mat., 2002, vol. 14. Iss. 2, pp. 20-32 (praca w języku rosyjskim).
• [6] Lidl R., H. Niederreiter, Finite Fields, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997.
• [7] Marsaglia G., Random numbers fall mainly in planes, Proc. of the Nat. Acc. of Sci., 61 (1968), pp. 25-28.
• [8] Menezes A. et all, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1997.
• [9] Paszkiewicz A., Badania własności liczb pierwszych i wielomianów nieprzywiedlnych pod kątem zastosowania w telekomunikacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, z. 182, Warszawa 2012.
• [10] Rivest R. L., Permutation Polynomials Modulo 2W, Finite Fields and Their Applications 7, 287-292 (2001).

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)