Time optimal control for a two-dimensional linear system with a first order state constraint

• Autorzy: Osmolovskii N. , Wójtowicz M. , Janiszewski S.

Warianty tytułu

PL

Zadania minimalizacji czasu dla dwuwymiarowych liniowych układów sterowania z ograniczeniami fazowymi I-go rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper provides an analysis of time optimal control problem of motion of a material point along a horizontal axis, without friction. The point is controlled by a power directed along this axis. An absolute value of the power is limited by one. The velocity in the reverse direction is also limited. In the analysis of this problem, the maximum principle is applied.

PL

W artykule dokonano analizy zadania minimalizacji czasu ruchu punktu materialnego, wzdłuż osi poziomej, który odbywa się bez uwzględnienia tarcia. Punkt jest kontrolowany za pomocą siły skierowanej wzdłuż osi poziomej. Wartość siły co do modułu nie przekracza jeden. Prędkość w kierunku przeciwnym jest również ograniczona. Analiza odbywa się na podstawie zasady maksimum Pontryagina.

Słowa kluczowe

EN

time optimal control problem; optimal control; Pontryagin maximum principle

PL

zadanie minimalizacji czasu; sterowanie optymalne; zasada maksimum Pontriagina

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 20, nr 10
• Strony: 3039--3046
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Osmolovskii N.

• University of Technology and Humanities Radom
• Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences Warszawa
• University of Natural Sciences and Humanities Siedlce
• Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russia

autor

Wójtowicz M.

• University of Technology and Humanities Radom

autor

Janiszewski S.

• University of Technology and Humanities Radom

Bibliografia

• 1. Dubovitski, A. Ya. and Milyutin, A. A. Problems for extremum under constraints, Zh. Vychislit. Mat. i Mat. Fiz., 5, No. 3 (1965), 395-453; English transl. in U.S.S.R. Comput. Math. and Math. Phys.5 (1965).
• 2. Ioffe, A.D. and Tikhomirov, V.M. Theory of Extremal Problems, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1979, Russian Edition: Nauka, Moscow, 1974.
• 3. Milyutin, A. A. Maximum Principle in the General Optimal Control Problem [in Russian], Fizmatlit, Moscow, 2001.
• 4. Milyutin, A.A., Dmitruk, A.V., Osmolovskii, N.P., Maximum principle in optimal control, Moscow State University, Moscow, 2004 (in Russian)
• 5. Milyutin, A.A. and Osmolovskii, N.P. Calculus of Variations and Optimal Control, Translations of Mathematical Monographs, Vol. 180, American Mathematical Society, Providence, 1998.
• 6. L. S. Pontryagin, V. G. Boltyanski, R. V. Gramkrelidze, and E. F. Miscenko, The Mathematical Theory of Optimal Processes, Fitzmatlit, Moscow; English translation: Pergamon Press, New York, 1964.