Lifetime Distribution and Associated Inference of Systems with Multiple Degradation Measurements Based on Gamma Processes

• Autorzy: Pan Z. , Feng J. , Sun Q.

Identyfikatory

DOI

10.17531/ein.2016.2.20

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie rozkładu czasów życia oraz wnioskowanie dla systemów wymagających pomiarów współistniejących degradacji w oparciu o procesy gamma

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

With development of science and technology, many engineering systems take on high reliable characteristic and usually have complex structure and failure mechanisms, with their reliability being evaluated by multiple degradation measurements. In certain physical situations, the degradation of these performance characteristics would be always positive and strictly increasing. Therefore, the gamma process is usually considered as a degradation process due to its independent and non-negative increments properties. In this paper, we suppose that a system has multiple dependent performance characteristics and that their degradation can be modeled by gamma processes. For such a multivariate degradation involving three or more performance characteristics, we propose to use a multivariate Birnbaum-Saunders distribution and its marginal distributions to approximate the reliability function and give the corresponding lifetime distribution. And then, the inferential method for the model parameters is developed. Finally, for an illustration of the proposed model and method, a simulated example is discussed and some computational results are presented.

PL

Wraz z rozwojem nauki i techniki, powstaje coraz więcej systemów inżynieryjnych o wysokich parametrach niezawodnościowych, które zwykle charakteryzują się złożoną strukturą i złożonymi mechanizmami uszkodzeń. Ocena niezawodności w przypadku takich systemów wymaga pomiarów współwystępujących procesów degradacji . W pewnych sytuacjach fizycznych, degradacja właściwości użytkowych systemu będzie zawsze dodatnia oraz ściśle rosnąca. Proces degradacji jest zwykle procesem gamma, który charakteryzują niezależne i nieujemne przyrosty. W niniejszej pracy, założono, że system ma wiele zależnych charakterystyk pracy oraz że ich degradację można modelować procesem gamma. W przypadkach takiej wielowymiarowej degradacji obejmującej trzy lub więcej charakterystyk pracy zaproponowano zastosowanie rozkładu Birnbauma-Saundersa (uwzględniającego wiele zmiennych) oraz jego rozkładów brzegowych do aproksymacji funkcji niezawodności oraz określania odpowiadającego jej rozkładu czasu pracy. Opracowano metodę wnioskowania dla parametrów modelu. Wreszcie, dla zilustrowania proponowanego modelu oraz metody, omówiono przykład symulacyjny oraz przedstawiono niektóre wyniki obliczeniowe.

Słowa kluczowe

EN

multiple degradation; lifetime distribution; gamma process; Birnbaum-Saunders distribution; MCMC method

PL

degradacja współistniejąca; rozkład czasów życia; proces gamma; rozkład Birnbauma-Saundersa; metoda MCMC

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 18, no. 2
• Strony: 307--313
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pan Z.

• College of Information System and Management National University of Defense Technology Sanyi Avenue, Changsha, China

autor

Feng J.

• College of Information System and Management National University of Defense Technology Sanyi Avenue, Changsha, China

autor

Sun Q.

• College of Information System and Management National University of Defense Technology Sanyi Avenue, Changsha, China

Bibliografia

• 1. Barker C T, Newby M J. Optimal non-periodic inspection for a multivariate degradation model. Reliability Engineering and System Safety 2009; 94: 33-43, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2007.03.015.
• 2. Birnbaum Z W, Saunders S C. A new family of life distributions. Journal of Applied Probability 1969; 6: 319-327, http://dx.doi.org/10.2307/3212003.
• 3. Crk V. Reliability assessment from degradation data. In: The annual reliability and maintainability symposium-product quality & integrity 2004; Los Angeles: RAMS; 155-161.
• 4. Kundu D, Balakrishnan N, Jamalizadeh A. Bivariate birnbaum-saunders distribution and associated inference. Journal of Multivariate Analysis 2010; 101: 113-125, http://dx.doi.org/10.1016/j.jmva.2009.05.005.
• 5. Li J R, Coit D W, Elsayed A E. Reliability modeling of a series system with correlated or dependent component degradation processes. ICQR2MSE 2011; 388-393.
• 6. Mercier S, Meier-Hirmer C, Roussignol M. Bivariate gamma wear processes for track geometry modeling with application to intervention scheduling. Structure and Infrastructure Engineering 2012; 8:357-366, http://dx.doi.org/10.1080/15732479.2011.563090.
• 7. Nelsen P B. An Introduction to Copulas(2nd edn), New York, 2006.
• 8. Pan Z Q, Balakrishnan N. Constant-stress accelerated degradation model and inference. Communications in Statistics-Simulation and Computation 2011; 40: 259-269, http://dx.doi.org/10.1080/03610918.2010.534227.
• 9. Pan Z Q, Balakrishnan N. Reliability modeling of degradation of products with multiple performance characteristics based on gamma processes. Reliability Engineering and System Safety 2011; 96: 949-957, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2011.03.014.
• 10. Peng W W, Huang H Z, Xie M, Yang Y J, Liu Y, A Bayesian Approach for System Reliability Analysis With Multilevel Pass-Fail, Lifetime and Degradation Data Sets. IEEE Transactions on Reliability 2013; 62: 689-699, http://dx.doi.org/10.1109/TR.2013.2270424.
• 11. Sari J K, Newby M J, Brombacher A C, Tang L C, Bivariate constant stress degradation model: LED lighting system reliability estimation with two-stage modeling. Quality and Reliability Engineering International 2009; 25: 1067-1084, http://dx.doi.org/10.1002/qre.1022.
• 12. Savage G J, Son Y K. The set-theory method for systems reliability of structures with degrading components. Reliability Engineering and System Safety 2011; 96: 108-116, http://dx.doi.org/10.1016/j.ress.2010.07.009.
• 13. Son Y K, Savage G J. Set theoretic formulation of performance reliability of multiple response time-variant systems due to degradations in system components. Quality and Reliability Engineering International 2007; 23: 171-188, http://dx.doi.org/10.1002/qre.783.
• 14. Wang P, Coit D W. Reliability prediction based on degradation modeling for systems with multiple degradation measures. In: The annual reliability and maintainability symposium - product quality & integrity 2004; Los Angeles: RAMS; 302-307, http://dx.doi.org/10.1109/rams.2004.1285465.
• 15. Wang Y P, Pham H. A multi-objective optimization of imperfect preventive maintenance policy for dependent competing risk systems with hidden failure. IEEE Transactions on Reliability 2011; 60: 770-781, http://dx.doi.org/10.1109/TR.2011.2167779.
• 16. Wang Y P, Pham H. Modeling the dependent competing risks with multiple degradation processes and random shock using time-varying copulas. IEEE Transactions on Reliability 2012; 61:13-22, http://dx.doi.org/10.1109/TR.2011.2170253.
• 17. Wang Z L, Huang H Z, Li Y F, Xiao N C, An Approach to Reliability Assessment Under Degradation and Shock Process. IEEE Transactions on Reliability 2011; 60: 852-863, http://dx.doi.org/10.1109/TR.2011.2170254.
• 18. Wang Z L, Huang H Z, Du L, Reliability Analysis on Competitive Failure Processes Under Fuzzy Degradation Data. Applied Soft Computing 2011; 11:2964-2973, http://dx.doi.org/10.1016/j.asoc.2010.11.018.
• 19. Xu D, Zhao W B. Reliability prediction using multivariate degradation data. In: The annual reliability and maintainability symposiumproduct quality & integrity 2005; Alexandria: RAMS; 337-341.
• 20. Zhou J L, Pan Z Q, Sun Q. Bivariate degradation modeling based on gamma process. WCE 2010; London; III: 1783-1788.