Application of the Haar and B-spline wavelets to approximate solution of the boundary problems

• Autorzy: Korczak A.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie falek Haara i B-splajnowej w przybliżonym rozwiązywaniu zagadnień brzegowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents an application of the wavelet theory to function approximation and to approximate solutions of chosen differential equations. There are considered the functions of class L²(R) and the first and the second order linear differential equations in interval [0, 1] with appropriate boundary conditions. Haar wavelet and linear B-spline wavelet were applied to approximate these functions and solving these problem.

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie teorii falek w aproksymacji funkcji oraz w aproksymacji rozwiązań wybranych równań różniczkowych. Rozważane są również funkcje klasy L²(R) oraz równania różniczkowe liniowe rzędów pierwszego i drugiego, określone na przedziale [0, 1], z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Do aproksymacji wyżej wymienionych funkcji oraz równań zostały zastosowane falka Haara oraz falka B-splajnowa liniowa.

Słowa kluczowe

EN

Haar wavelet; B-spline wavelet; differential equation

PL

falka Haara; falka B-splajnowa; równanie różniczkowe

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 1
• Strony: 149--169
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Korczak A.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Boczar T.: Application of signal processing elements for the characteristics of acoustic emission pulses generated by partial discharges. Phys. Chem. Solid State 8 (2007), 610–616.
• 2. Grzymkowski R., Zielonka A.: Application of the wavelets theory in the boundary problems. WPKJS, Gliwice 2004 (in Polish).
• 3. Jiawei X., Xuefeng Ch., Zhengjia H., Yinghong Zh.: A new wavelet-based thin plate element using B-spline wavelet on the interval. Comput. Mech. 41 (2008), 243–255.
• 4. Katunin A., Korczak A.: The possibility of application of B-spline family wavelets in diagnostic signal processing. Acta Mech. Autom. 3 (2009), 43–48.
• 5. LakestaniM., RazzaghiM., Dehghan M.: Semiorthogonal spline wavelets approximation for Fredholm integro-differential equations. Math. Probl. Eng. 2006 (2006), 1–12.
• 6. Samavati F., Mahdavi-Amiri N.: A filtered B-spline models of scanned digital images. J. Sci. 10 (2000), 258–264.
• 7. Ueda M., Lodha S.: Wavelets: an elementary introduction and examples. University of California at Santa Cruz, Santa Cruz 1995.