A family of goodness-of-fit tests for the Cauchy distribution

• Autorzy: Pudełko J.

Warianty tytułu

PL

Rodzina testów zgodności z rozkładem Cauchy'ego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new family of goodness-of-fit test for the Cauchy distribution is proposed in the paper. Every member of this family is affine invariant and consistent against any non Cauchy distribution. Results of the Monte Carlo simulations performed to verify finite sample behaviour of the new tests are presented.

PL

W artykule zaproponowano nową rodzinę testów zgodności z rozkładem Cauchy’ego. Każdy test z tej rodziny jest afinicznie niezmienniczy i zgodny przeciwko każdej alternatywie nie będącej rozkładem Cauchy’ego. Zaprezentowano także wyniki symulacji numerycznych przeprowadzonych w celu zbadania zachowania nowych testów dla skończonych prób.

Słowa kluczowe

EN

Cauchy distribution; goodness-of-fit test; empirical characteristics function

PL

rozkład Cauchy'ego; test zgodności; empiryczna funkcja charakterystyczna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 109, z. 1-NP
• Strony: 11--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wz., tab.

Twórcy

autor

Pudełko J.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Stosowanej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Buescu J., Positive integral operators in unbounded domain, J. Math. Anal. Appl. 296, 2004, 244-255.
• [2] Csörgő S., Multivariate empirical characteristic functions, Z. Wahrsch. Verw. Gabiete 55, 1981, 203-229.
• [3] Csörgő S., Kernel tranformed empirical processes, J. Multivariate Anal. 13, 1983, 52-72.
• [4] Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M., Table of integrals, series, and products, Academic Press, New York-London-Toronto 1980.
• [5] Gürtler N., Henze N., Goodness-of-t tests for the Cauchy distribution based on the empirical characteristic function, Ann. Inst. Statist. Math. 52, 2000, 267-286.
• [6] Heathcote C.R., The integrated squared error estimation of parameters, Biometrika 64, 1977, 255-264.
• [7] Henze N., Wagner T., A new approach to BHEP tests for multivariate normality, J. Multivariate Anal. 62, 1997, 1-23.
• [8] Karatzas I., Shreve S., Brownian motion and stochastic calculus, Springer, New York 1988.
• [9] Matsui M., Takemura A., Empirical characteristic function approach to goodness-of-t tests for the Cauchy distribution with parameters estimated by MLE or EISE, Ann. Inst. Statist. Math. 57, 2005, 183-199.
• [10] Pudełko J., Goodness-of-t tests based on empirical characteristic function (in polish), Ph.D. Thesis, Jagiellonian University, Cracow 2007.
• [11] Thornton J.C., Paulson A.S., Asymptotic distribution of characteristic function-based estimators for the stable law, Sanhya 39, 1977, 341-354.