A numerical method for current density determination in three-phase bus-bars of rectangular cross section

• Autorzy: Piątek Z. , Baron B. , Jabłoński P. , Szczegielniak T. , Kusiak D. , Pasierbek A.

Warianty tytułu

PL

Numeryczna metoda obliczania gęstości prądu w trójfazowym układzie szynoprzewodów prostokątnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents a new numerical computation method for determining the current distributions in high-current three-phase busducts of rectangular busbars. This method is based on the integral equation method and the Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method. It takes into account the skin effect and proximity effects, as well as the complete electromagnetic coupling between phase bars and the neutral bar. In particular, the current densities in rectangular busbars of unshielded three-phase systems with rectangular phase and neutral busbars, and the use of the method are described. Finally, two applications to three-phase unshielded systems busbars are presented.

PL

W artykule przedstawiono nową numeryczna metodę obliczania rozkładu gęstości prądu w szynoprzewodach prostokątnych trójfazowego toru wielkoprądowego. Metoda wykorzystuje równie całkowe i oparta jest na teorii obwodowych cząstkowych elementów zastępczych. Uwzględnia ona zjawisko naskórkowości i zbliżenia oraz całkowite sprzężenie magnetyczne miedzy szynoprzewodami fazowymi i szynoprzewodem neutralnym. W szczególności opisano rozkład gęstości prądu i zastosowanie tej metody dla przypadku trójfazowego toru wielkoprądowego o prostokątnych szynoprzewodach fazowych i prostokątnym szynoprzewodzie neutralnym. Rozkłady gęstości prądów wyznaczono dla dwóch przykładów układów trójfazowych z szynoprzewodami prostokątnymi.

Słowa kluczowe

EN

rectangular busbar; high-current busduct; current density; numerical method

PL

przewód szynowy prostokątny; tor wielkoprądowy; gęstość prądu; metoda numeryczna

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 89, nr 8
• Strony: 294--298
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz., schem., wykr.

Twórcy

autor

Piątek Z.

• Pol. Częstochowska, Instytut Inżynierii Środowiska

autor

Baron B.

• Pol. Śląska, Instytut Elektrotechniki i Informatyki

autor

Jabłoński P.

• Pol. Częstochowska, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej

autor

Szczegielniak T.

• Pol. Częstochowska, Instytut Inżynierii Środowiska

autor

Kusiak D.

• Pol. Częstochowska, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej

autor

Pasierbek A.

• Pol. Śląska, Instytut Elektrotechniki i Informatyki,

Bibliografia

• [1] Ducluzaux A.: Extra losses caused in high current conductors by skin and proximity effects. Schneider Electric "Cahier Technique" no. 83, 1983.
• [2] Sarajčev P. and Goič R.: Power loss computation in high-current generator bus ducts of rectangular cross-section. Electris Power Components and Systems, No. 39, 2010, pp. 1469-1485.
• [3] Piątek Z.: Impedances of tubular high current busducts. Polish Academy of Sciences. Warsaw 2008.
• [4] Piatek Z.: Self and mutual impedances of a finite length gas insulated transmission line (GIL). Elec. Pow. Syst. Res., No. 77, 2007, pp. 191-203.
• [5] Morgan V.T., Findlay R.D. and Derrah S.: New formula to calculate the skin effect in isolated tubular conductors at low frequencies. IEE Proc. Meas. Technol., Vol. 147, No. 4, 2000, pp. 169-171.
• [6] Ferkal K., Poloujadoff M. and Dorison E.: Proximity effect and eddy current losses in insulated cables. IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 11, No. 3, 1996, pp. 1171-1177.
• [7] Kazimierczuk M. K.: High-frequency magnetic components. J Wiley & Sons, Chichester, 2009.
• [8] Kosek M., Truhlar M. and Richter A.: Skin effect in massive conductor at technical frequencies. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 87, No. 5, 2011, pp. 179-185.
• [9] Kosek M., Truhlar M. and Richter A.: Skin effect in conductor of rectangular cross-section – approximate solution. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 88, No. 7a, 2012, pp. 23-25.
• [10] Abdelbagi H.A.: Skin and proximity effect in two parallel plates. Thesis of Master of Science in Engineering, Wirght State University, 2007.
• [11] Canova A. and Giaccone L.: Numerical and analytical modeling of busbar systems. IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 24, No. 3, July 2009, pp. 1568- 1577.
• [12] Sigg H.J . and Strutt M.J.O.: Skin effect and proximity effect in polyphase systems of rectangular conductors calculated on an RC network. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-89, No. 3, 1970, pp. 470-477.
• [13] Dawson F.P, Cao M. and Jain P.K.: A simplified approach to calculating current distribution in parallel power busses. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 26, No. 2, 1990, pp. 971-974.
• [14] Bourmanne P. et al.: Skin effect and proximity effect in multiconductor systems with applied currents and voltages. J. Appl. Phys., Vol. 69, No. 8, 1991, pp. 5035-5037.
• [15] Greconici M., Madescu G. and Mot M.: Skin effect in a free space conductor. Facta Universitatis (NIŠ), Ser. Elec. Energ., Vol. 23, No. 2, 2010, pp. 207-215.
• [16] Jafari-Shapoorabadi R., Konrad A. and Sinlair A.N.: Comparison of three formulations for eddy-current and skin effect problems. IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 38, No. 2, 2002, pp. 617-620.
• [17] Rolicz P.: Skin effect in a system of two rectangular conductors carrying identical currents. Electrical Engineering, No. 82, 2000, pp.285-290.
• [18] Piątek Z. and Baron B.: Exact closed form formula for self inductance of conductor of rectangular cross section. Progress in Electromagnetics Research M. Vol. 26, 2012, pp. 225-236.
• [19] Piątek Z. et al: Exact closed form formula for mutual inductance of conductors of rectangular cross section. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 89, No. 3a, 2013, pp. 61-64.
• [20] Piątek Z. et al: Self inductance of long conductor of rectangular cross section. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 88, No. 8, 2012, pp. 323-326.
• [21] Piątek Z. et al: Mutual inductance of long rectangular conductors. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 88, No. 9a, 2012, pp. 175-177.
• [22] Broydé, F., Clavelier E. and Broydé L.: A direct current per-unit-length inductance matrix computation using modified partial inductance. Proc. Of the CEM 2012 Int. Symp. on Electromagnetic Compatibility, Rouen, 25-27 April, 2012.
• [23] Deeley E. M. and Okon E. E.: An integral method for computing the inductance and a.c. resistance of parallel conductors. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 12, 625—634, 1978.
• [24] Konrad A.: Interodifferential finite element formulation of two-dimensional steady-state skin effect problems. IEEE Trans. on Magn. MAG-18, 284-292, 1982.
• [25] Clavel E., Roudet J. and Foggia A.: Electrical modeling of transformer connecting bars. IEEE Trans. on Magn., Vol. 38, No. 2, 1378-1382, 2002.
• [26] Paul C. R.: Inductance: loop and partial. J Wiley & Sons, New Jersey, 2010.
• [27] Zhihua Z. and Weiming M.: AC impedance of an isolated flat conductor. IEEE Trans. on Electromagnetic Compatibility, Vol. 44, No. 3, 2002, pp. 482-486.
• [28] Baron B. et al: Impedance of an isolated rectangular conductor. Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), 2013 (to be published).
• [29] Matsuki M. and Matsushima A.: Improved numerical method for computing internal impedance of a rectangular conductor and discussions of its high frequency behavior. Progress in Electromagnetics Research M, Vol. 23, 139-152, 2012.
• [30] Matsuki M. and Matsushima A.: Efficient impedance computation for multiconductor transmission lines of rectangular cross section. Progress in Electromagnetics Research B, Vol. 43, 373-391, 2012.