Numerical prediction of the thermodynamic properties of ternary Al-Ni-Zr alloys

• Autorzy: Romanowska J. , Kotowski S.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne wyznaczanie wartości funkcji termodynamicznych stopów Al-Ni-Zr

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The thermodynamic properties of ternary Al-Ni-Zr system, such as exGAlNiZr, μAl(AlNiZr), μNi(AlNiZr) and μZr(AlNiZr) at 1273 K were predicted on the basis of thermodynamic properties of binary systems included in the investigated ternary system. The idea of predicting exGAlNiZr values was regarded as calculation of values of the exG function inside a certain area (the Gibbs triangle) unless all boundary conditions, that is values of exG on all legs of the triangle are known (exGAlNi, exGAlZr, exGNiZr). This approach is contrary to finding a function value outside a certain area, if the function value inside this area is known. exG and Lijk ternary interaction parameters in the Muggianu extension of the Redlich-Kister formalism are calculated numerically using the Excel program and Solver. The accepted values of the third component xx differed from 0.01 to 0.1 of mole fraction. Values of L parameters in the Redlich- Kister formulas are different for different xx values, but values of thermodynamic functions: exGAlNiZr, μAl(AlNiZr), μNi(AlNiZr) and μZr(AlNiZr) do not differ significantly for different xx values. The choice of xx value does not influence the accuracy of calculations.

PL

Właściwości termodynamiczne trójskładnikowych stopów Al-Ni-Zr, takie jak exGAlNiZr, μAl(AlNiZr), μNi(AlNiZr) i μZr(AlNiZr) w temperaturze 1273 K zostały wyznaczone numerycznie na podstawie właściwości termodynamicznych stopów dwuskładnikowych tworzących badany stop trójskładnikowy. Wartości exGAlNiZr wyznaczono jako wartości funkcji exG wewnątrz obszaru (trójkąta składów Gibbsa), gdy są znane wszystkie wartości brzegowe, czyli wartości exG na bokach trójkąta (exGAlNi, exGAlZr, exGNiZr). Prezentowane podejście jest odwrotne do szukania wartości funkcji na zewnątrz obszaru, dla znanych wartości funkcji wewnątrz danego obszaru. Wartości funkcji exGijk i parametrów Lijk równania Redlicha-Kistera wyznaczono numerycznie, korzystając z programu Excel i dodatku Solver. Do obliczeń przyjęto wartości zawartości trzeciego składnika xx od 0,01 do 0,1. Wartości parametrów L zmieniają się w zależności od przyjętej wartości xx, ale nie wpływa to w istotny sposób na wyznaczone wartości funkcji termodynamicznych exGAlNiZr, μAl(AlNiZr), μNi(AlNiZr) i μZr(AlNiZr).

Słowa kluczowe

EN

thermodynamics; modelling; Al-Ni-Zr alloys

PL

termodynamika; modelowanie; stop Al-Ni-Zr

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Inżynieria Materiałowa
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 35, nr 2
• Strony: 187--190
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., fig., tab.

Twórcy

autor

Romanowska J.

• Department of Materials Science, Rzeszow University of Technology

autor

Kotowski S.

• Department of Materials Science, Rzeszow University of Technology

Bibliografia

• [1] Kattner U. R.: Phase diagrams for lead-free solder alloys. Phase Diagrams JOM (2002) 45÷51.
• [2] Ganesan R., Varamban S. V.: A parabolic model to estimate ternary thermodynamic properties from the corresponding binary data. CALPHAD 24 (1997) 509÷519.
• [3] Saunders N., Miodownik A. P.: CALPHAD (A Comprehensive Guide). Elsevier, London (1998).
• [4] Lukas H. L., Fries S. G., Sundman B.: Computational Thermodynamics. Cambridge University Press, Cambridge UK (2007).
• [5] Dinsdale A., Watson A., Kroupa A., Vrestal J., Zemanova A., Vizdal J.: COST 53, Lead Free Solders, Czech Republic (2008).
• [6] Romanowska J.: Numerical approach to predicting thermodynamic properties of ternary alloys. Inżynieria Materiałowa 184 (2011) 929÷932.
• [7] Muggianu Y. M., Gambio M., Bros J. P.: Enthalpies de formation des alliages liquides bismuth-etain-gallium a 723 K. Choix d’une representation analytique des grandeus d’exces integrales et partielles de melange. Journal de Chimie Phisique 72 (1975) 83÷88.
• [8] Redlich O., Kister T.: Algebraic representation of the thermodynamic properties and classification of solutions. Ind. Eng. Chem. 40 (1948) 345÷348.
• [9] Huang W., Chang Y. A.: A thermodynamic analysis of the Ni-Al system. Intermetallics 6 (1998) 487÷498.
• [10] Wang T., Jin Z., Zhao J.: Thermodynamic assessment of the Al-Zr binary system. Journal of Phase Equilibria 22 (2001) 544÷551.
• [11] Wang N., Li C., Du Z., Wang F.: Experimental study and thermodynamic re-assessment of the Ni-Zr system. CALPHAD 31 (2007) 413÷421.