Powiadomienia systemowe
- Sesja wygasła!
Tytuł artykułu
Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
Long chains of Sophie Germain primes, further results of computer investigations
Języki publikacji
Abstrakty
Przedstawiono wyniki intensywnych badań komputerowych nad łańcuchami Zofii Germain, których początkowe wyrazy są liczbami pierwszymi w zakresie do 5∙10^14. Sporządzona została lista wszystkich łańcuchów w podanym zakresie, których długość jest równa 10, 11 i 12.
In this paper we present results of computer investigations over finite sequences of Sophie Germain primes. The computations run over the chains with initial values not exceeding 5∙10^14 and with the length 10, 11 and 12. A complete list of such Sophie Germain chains is established.
Wydawca
Rocznik
Tom
Opis fizyczny
Bibliogr. 10 poz.
Twórcy
autor
Bibliografia
- [1] Diffie W., M. E. Hellman, „New Directions in Cryptography”, IEEE Trans. Inf. Theory, v. IT-22, 6, Nov. 1976, pp. 644-654.
- [2] ElGamal T., „A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms”, CRYPTO’89, pp. 307-315.
- [3] Forbes T., „Prime Clusters and Cunningham Chains”, Math. Comp. v. 68(188), pp. 1739-1747, Article electronically published May 24, 1999.
- [4] Löh G., „Long Chains of Nearly Doubled Primes”, Math. Comp. v. 53, n. 188, Oct. 1989, pp. 751-759.
- [5] Paszkiewicz A., „O złożoności problemu wyznaczania podstawy logarytmu dyskretnego w schemacie Diffi’ego-Hellmana”, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, XCI, Nr 1/2018, DOI: 10.15199/59.2018.1.3.
- [6] Paszkiewicz A., „Uwaga o długich łańcuchach Zofii Germain w świetle badań komputerowych”, Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, XCIV, Nr 5/2021, DOI: 10.15199/59.2021.5.3.
- [7] Ribenboim P., Wielkie Twierdzenie Fermata dla laików, WNT, Warszawa, 1977.
- [8] Riesel H., „Prime Numbers and Computer Methods for Factorization”, Birkhäuser, Boston, 1994, Progress in Mathematics v. 126.
- [9] Young A., M. Yung, „Finding length-3 positive Cunningham Chains and their cryptographic significance”, International Algorithmic Number Theory Symposium ANTS 1998, pp. 289-298.
- [10] Young A., M. Yung, „Auto-recoverable and auto-certifiable cryptosystem with unescrowed signing keys”, United States Patent No, 6,122,742, Sep. 19, 2000.
Uwagi
PL
Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-5fb5ab1d-ea57-4e61-8f9f-e92410bfbd29