Stiff and singular perturbation equations

• Autorzy: Dikusar V. V. , Wójtowicz M. , Zemcova N.

Warianty tytułu

PL

Równania ze sztywnymi i syngularnymi perturbacjami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We introduce control variable in explicit difference scheme. For verification of result we consider local and global errors. Introduction of control variable opens the opportunity to solve the stiff and singular perturbation equations in the frame of explicit schemes. Thus, we extend the limitations of applicability of explicit difference schemes.

PL

Wprowadzamy zmienną sterującą do jawnego schematu różnicowego. W celu weryfikacji wyniku oceniamy błędy lokalne i globalne. Wprowadzenie zmiennej sterującej otwiera możliwość rozwiązywania równań ze sztywnymi i singularnymi perturbacjami z zastosowaniem jawnych schematów. A zatem, poszerzamy zakres stosowania jawnych schematów różnicowych.

Słowa kluczowe

EN

singular perturbation; difference scheme

PL

schemat różnicowy; singularne perturbacje

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 6
• Strony: 3093--3101
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., pełny tekst na CD 3

Twórcy

autor

Dikusar V. V.

• Computing Center of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

autor

Wójtowicz M.

• Kazimierz Pulaski University of Technologies and Humanities in Radom

autor

Zemcova N.

• Computing Center of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Bibliografia

• 1. Dikusar V.V. Methods of Control Theory for Numerical Integration of Ordinary Differential Equations//Differential Equations, vol.30, N12, 1994.
• 2. Hairer E. and Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations. II: Stiff and Differential–Algebraic Problems//Springer Verlag, 1996.
• 3. RakitskiiYu.V., Ustinov Yu. M. and Chernorutskii I.G. Numerical Methods for Solving Rigid Systems//Moscow, 1979 (in Russian)
• 4. Fedorenko R.P. Stiff ODE Systems and numerical integration//Vychislitel’nyeProtsessy i Sistemy, N8, 328-380 (1991).
• 5. Lebedev V.I. Explicit methods for solving stiff system of ordinary differential equations//Vychislitel’nyeProtsessy i Sistemy, N8, 237-291 (1991).
• 6. Gustafsson K. Control of Error and Convergence in ODE Solvers//Lund, 1992.
• 7. Dikusar V.V. and Milyutin A.A. Qualitative and Numerical Methods in the Maximum Principle. Moscow, 1989 (in Russian).
• 8. Tikhonov A.N. and ArseninV.Ya. Methods for Solving III-Posed Problems. Moscow, 1986(in Russian).