K-dron, jego matematyczne modelowanie i zastosowanie

• Autorzy: Kapusta J. , Gawinecki J. , Łazuka J. , Rafa J.

Identyfikatory

DOI

10.5604/12345865.1198014

Warianty tytułu

EN

K-dron, its mathematical modelling and applications

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono pojęcie K-dronu, nowego kształtu geometrycznego odkrytego w 1985 roku w Nowym Jorku przez dr. Janusza Kapustę, historię jego odkrycia, związki z geometrią, symetrią sześcianu. Należy podkreślić, że autorzy wyprowadzili nowy wzór na powierzchnie K-dronu, stosując metodę transformacji Laplace’a do wyznaczenia rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego do równania drgań struny. Wyprowadzony wzór w swojej naturze jest bardziej czytelny ze wzlgędu na swoją strukturę. Otrzymane przez autorów w pracy rozwiązanie opisuje w sposób najbardziej ogólny powierzchnie K-dronu oraz bardziej ogólne powierzchnie nazwane przez autorów n-K-dronem. Wzór na powierzchnie K-dronu uzyskany metodą transformaty Laplace’a posiada przejrzystą interpretację geometryczną, ponieważ jest przedstawiony w postaci kombinacji liniowej równań płaszczyzn o współczynnikach kierunkowych określonych przez odpowiednie kombinacje funkcje Heaviside’a. Szeroko także przedstawiono różnorodne i wielorakie zastosowanie K-dronu.

EN

In this paper we present the definition of K-dron, new geometrical form discovered by Janusz Kapusta in 1985 in New York, its history and connection between geometry and symmetry of a cube. It is worth to emphasize that the authors have derived new formulae for the surface of K-dron using the Laplacea transform in order to obtain the solution of the boundary-value problem for the partial differential equation describing the vibration of the string. The formula proved by us in this paper is clearer and understandable in view of this structure. The solution obtained in this paper describes in general manner the surface of K-dron and more general surfaces named by us n-K-drons. The formula for the surface of K-dron was derived by the method of Laplacea transform having clear geometrical and physical interpretation because it is presented in linear combination of the equation of planes with the coefficients of directions described by suitable combinations of Heavisides functions. Also wide range and different applications of K-dron are presented.

Słowa kluczowe

PL

K-dron; transformata Laplace'a; równanie drgań struny; zagadnienie brzegowo-początkowe

EN

K-dron; Laplace'a transform; partial differential of string equation of vibration; initial-boundary value problem

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 65, nr 1
• Strony: 169--202
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz. (w tym w p. 4 - 30 poz. "Listy aktywności i dokonań związanych z K-dronem" autorstwa Kapusta J.), rys.

Twórcy

autor

Kapusta J.

• Niezależny artysta o zainteresowaniach matematycznych i filozoficznych, Nowy York, USA, 1060 Ocean Avenue, D5 Brooklyn

autor

Gawinecki J.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Cybernetyki, Instytut Matematyki i Kryptologii, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

autor

Łazuka J.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Cybernetyki, Instytut Matematyki i Kryptologii, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

autor

Rafa J.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Cybernetyki, Instytut Matematyki i Kryptologii, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] Domański Z., Przekształcenia całkowe w zadaniach, skrypt WAT, 1970.
• [2] Gawinecki J.A., Domański Z., Rownania rożniczkowe cząstkowe drugiego i wyższych rzędow oraz metody ich rozwiązywania,Wojskowa Akademia Techniczna,Warszawa 2014.
• [3] Kappraff J., Connection the Geometric Bigge between Art and Sciene, McGraw-Hill 1991.
• [4] Kapusta J., Lista aktywności i dokonań związanych z K-dronem:
• – rysunek nieskończoności, ATK, Warszawa, 1979,
• – odkrycie K-dronu, Nowy Jork, 11 stycznia 1985,
• – otrzymanie patentu amerykańskiego, 1987,
• – założenie korporacji w celu uzyskania patentow na świecie, 1987,
• – artykuły w pismach polskich i zagranicznych, od 1988-,
• – rozdziały w książkach matematycznych, od 2001-,
• – strony internetowe,
• – filmy o K-dronie i animacje, od 1988-,
• – wystawy artystyczne,
• – prezentacje w szkołach,
• – prezentacje na profesjonalnych wystawach produktow i idei, od 1989-,
• – obrazy K-dronu w zbiorach muzeow, galerii i osob prywatnych, od 1989-,
• – dekoracja na wieży, jako fragment scenografii w „Carmen” Bizeta w Teatrze Wielkim, Warszawa, 1995,
• – budynki i studia muzyczne z K-dronowych pustakow, parkany, od 1995-,
• – gra dla dzieci, cztery białe, cztery czarne K-drony, 1995,
• – książka K-dron, opatentowana nieskończoność, WSiP, 1995,
• – nowa projekcja Ziemi i kosmosu, 1997,
• – prezentacje na konferencjach naukowych, od 1999-,
• – wystawa K-dronu w Muzeum Sztuki w Łodzi, 1999,
• – teatr dla dzieci Planeta K-dron, czyli tajemnica przerwanej podroży, Katowice, 1999,
• – struktura wystawiennicza, Poznań, (8 m × 8 m × 6 m) wystawa poświęcona 1000-leciu państwa polskiego, 2001,
• – czapki przemytnikow w operze „Carmen” Bizeta, Wilno, 2001,
• – praca magisterska na ASP w Poznaniu Od rysunku do sztuki czystej, 2001,
• – praca doktorska 2010, ASP, Warszawa,
• – scenografia na festiwalu piosenki rosyjskiej w Zielonej Gorze, 2002,
• – Pulaski Day Parade w Nowym Jorku, K-dron (6 m×6 m×3 m) element parady – 2008,
• – projekty nowych butelek, 2009,
• – pomnik K-dronu w Kole, 2009,
• – wystawa w ramach doktoratu na ASP w Warszawie, 2010,
• – wystawy K-dronowe w Czechach, Polsce, Francji i USA,
• – relief na 65. rocznicę Liceum Sztuk Plastycznych w Poznaniu (12 m × 1,5 m × 0,4 m), 2011,
• – wystawa Rhapsody in K-dron w Galerii Gershwin Hotel, Nowy Jork, 2012,
• – rzeźba dla Elbląga, Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Galeria EL, 2012,
• – projekt 3 K-dronowych kalendarzy dla ZAiKSu, 2014,
• – specjalna K-dronowa nagroda z okazji 50-lecia działalności dla zespołu Czerwonych Gitar, 2015.
• [5] Nagle K., Bilaff E., Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problem, Sci Edition Addison Werby Publishion Company, 1994.
• [6] Piskorek A., Fourier and Laplace Transforms and Applications,Warsaw University, Warszawa 1991.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.