Zakrzywione pręty cienkościenne o przekroju bisymetrycznym

• Autorzy: Bijak R. , Chodor L. , Kołodziej G.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2017.148

Warianty tytułu

EN

Bisymmetric curved thin-walled rods

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych w przestrzeni prętów cienkościennych. W przykładach numerycznych analizowano pręty kołowe w zakresie liniowym dla dwóch warunków brzegowych: (1) podparcia widełkowego na obu końcach oraz (2) zamocowania na jednym końcu. Zastosowano 3-węzłowy element izoparametryczny z całkowaniem zredukowanym dla 2 punktów Gaussa. Porównania wyników numerycznych z rozwiązaniami analitycznymi pokazują niewielkie różnice między nimi. Z kolei, jeżeli dodatkowo przyjmiemy hipotezę Bernoulliego dla zginania i Własowa dla skręcania, z prezentowanej teorii można prosto wyprowadzić równania różniczkowe giętno-skrętnej utraty stateczności łuków kołowych. Wzory na uogólnione odkształcenia są tak sformułowane, że możemy również w prosty sposób uwzględniać wpływ imperfekcji geometrycznych pręta.

EN

In the paper it was presented nonlinear theory of initially twisted and bended thin walled rods in three dimensional space. Theory was basis for implementation of computer program, which employs 3-node isoparametric finite element with reduced numerical integration (Gaussian integration at 2 points). In numerical examples, circular rods were analyzed in a linear range for two boundary conditions: 1) circular arch with fork-alike supports at the ends 2) fully restrained cantilever. Result were compared then with analytic solutions and good consistency was observed. On the other hand, additional assumption of Bernouli hypothesis for bending and Wlasov theory for twisting allows for easy derivation of differential equations of lateral-torsional buckling for circular arches. Expressions for generalized strains are formulated in a manner which allows taking into consideration influence of geometric imperfections of the rods in the analysis.

Słowa kluczowe

PL

pręt zakrzywiony; pręt cienkościenny; przekrój bisymetryczny; aproksymacja; obrót; przekrój; model Reissnera; MES; rozwiązanie analityczne; pręt kołowy

EN

space-curved rod; thin-walled rod; bisymmetric cross-section; finite rotations; Reissner model; isoparametric formulation; circular arch; analytic solution

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2017
• Tom: z. 64, nr 3/I
• Strony: 583--594
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bijak R.

• Politechnika Świętokrzyska, Aleja Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce

autor

Chodor L.

• Chodor-Projekt sp. z o.o., Aleja IX Wieków Kielc 6/3, 25-312 Kielce

autor

Kołodziej G.

• Kyotec Group, ul. Batalionu Platerówek 3, 03-308 Warszawa

Bibliografia

• [1] Chodor L., Bijak R.: Stochastic finite element analysis of 3D thin-walled structures, Short Papers, 20th International Conference on Computer Methods in Mechanics CMM2013 - Poznań, 2013, MS06-1, MS06-2.
• [2] Chodor L.: Imperfekcyjna teoria niezawodności, w przygotowaniu do druku w Wydawnictwie Naukowym PWN.
• [3] Washizu K.: Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Pergamon Press, New York, 3 edition, 1982.
• [4] Bijak R., Chodor L., Kołodziej G., Kowal Z.: Zakrzywione pręty cienkościenne z imperfekcjami geometrycznymi, w przygotowaniu do Archives of Civil Engineering.
• [5] Reissner E.: On finite deformations of space-curved beams, Journal Appl. Math. Phys. (ZAMP), vol. 32, 1981, pp. 734-744.
• [6] Gruttmann F., Sauer R., Wagner W.: Theory and numerics of three-dimensional beams with elastoplastic material behaviour, Int. J. Numer. Methods Engrg., vol. 48, 2000, pp. 1675-1702.
• [7] Bijak R., Kołodziej G.: On finite deformations of spatially curved bisymmetric thinwalled rods, Archives of Civil Engineering, vol. 62(1), Mar 2016, pp. 25-36.
• [8] Bijak R., Kołodziej G.: Zginanie i skręcanie belek o przekroju mono-symetrycznym, Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury – Journal of Civil Engineering, Environment And Architecture, JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń marzec 2016, s. 315-322, DOI: 10.7862/rb.2016.37.
• [9] Hughes, T.J.R.: The Finite Element Method. Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall, 1987.
• [10] Dąbrowski R.: Gekrümte dünnwandige Träger. Theorie und Berechnung. Springer Verlag, Berlin 1968.
• [11] Pi Y.L., Bradford M.A.: Elastic flexural–torsional buckling of continuously restrained arches, Int. J. Solids Struct., 39(8), 2002, pp. 2299-322.
• [12] Abaqus 6.11, Theory Manual, Dassault Systemes, 2011.
• [13] Maxima, A Computer Algebra System, http://maxima.sourceforge.net (10-04-2017).

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018)