Dice throw dynamics including bouncing

• Autorzy: Grabski J. , Strzałko J. , Kapitaniak T.

Warianty tytułu

PL

Dynamika rzutu kostki do gry z uwzględnieniem zderzeń

• Konferencja: Symposium “Vibrations In Physical Systems” (24 ; 11-15.05.2010 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper some aspects of die throw dynamics are presented. Free fall of die as well as their collisions with table are analysed. Two models of collision are compared: first based on Newton's hypothesis and the second on Poisson's hypothesis. It is shown that from the point of view of dynamical systems dynamics of die is predictable.

PL

Przedmiotem opisanych badań jest analiza zderzeń kostki do gry ze stołem. Przeprowadzone obliczenia numeryczne i analiza równań wykazały, że użycie hipotezy Newtona do opisu zderzeń dla niektórych wartości współczynnika restytucji może prowadzić do błędnych rozwiązań. W takich przypadkach obserwuje się wzrost wartości energii mechanicznej ciała po uderzeniu w stosunku do jej wartości przed uderzeniem. Wykorzystanie hipotezy Poissona pozwala na uniknięcie takich niespodzianek. Na podstawie otrzymanych wyników obliczeń numerycznych stwierdzono, że wynik rzutu jest zdeterminowany przez warunki początkowe, że kolejne zderzenia powodują zmiany wyniku rzutu kostką, ale od pewnej liczby zderzeń rezultat rzutu nie ulega zmianie.

Słowa kluczowe

EN

dice throw; collisions; predictability

PL

rzut kości; kolizje; przewidywalność

• Wydawca: Poznan University of Technology. Institute of Applied Mechanics
• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 24
• Strony: 131--136
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Grabski J.

• Technical University of Łódź, 90-924 Łódź, Stefanowskiego 1/15

autor

Strzałko J.

• Technical University of Łódź, 90-924 Łódź, Stefanowskiego 1/15

autor

Kapitaniak T.

• Technical University of Łódź, 90-924 Łódź, Stefanowskiego 1/15

Bibliografia

• 1. J. Strzałko, J. Grabski, P. Perlikowski, A. Stefański, T. Kapitaniak, Dynamics of Gambling: Origins of Randomness in Mechanical Systems, Series: Lecture Notes in Physics, 792, Springer 2009.
• 2. P. Diaconis, J.B. Keller, Fair dice. Amer. Math. Mon., 96 (1989) 337–339.
• 3. Strzałko J., Grabski J., Kapitaniak T., Les dés sont pipés, Pour la Science 385 (2009) 30–36.
• 4. R. Feldberg, M. Szymkat, C. Knudsen, E. Mosekilde, Iterated-map approach to die tossing, Phys. Rev. A 42/8 (1990) 4493–4502.
• 5. T.R. Kane, A Dynamic Puzzle, Stanford Mechanics Alumni Club Newsletter, (1984) pp. 6.
• 6. F. Pfeiffer, Ch. Glocker, Multibody Dynamics with Unilateral Contacts, John Wiley & Sons, Inc. 1996.
• 7. S. Wolfram, The Mathematica Book, 5th ed. Wolfram Media, Inc. 2004.